研机器学习10-聚类-陈佳鑫

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机器学习
Machine Learning
北京航空航天大学计算机学院
School of Computer Science and Engineering, Beihang University
黄 迪 刘庆杰 陈佳鑫
2024年秋季学期
Fall 2024
部分内容来源于C. Bishop和A. NG等人的课程以及互联网资源
聚类
Clustering
什么是聚类？
•聚类的定义
•聚类的性能度量
•聚类的应用
什么是聚类？
⚫聚类的定义
➢一种无监督学习任务
◼按照某个特定标准 (如距离) ，将数据集中的无标注样本划分为若干个
不相交的子集，每个子集称为一个“簇” (Cluster) 。
◼希望簇内样本的相似性尽可能大，簇间样本的差异性尽可能大。
数据集 
聚类
簇和簇
无标注样本
簇的样本
簇
什么是聚类？
有标签数据集
汽车 汽车
汽车
自行车 自行车
自行车
训练
当数据集无标签时，如何划分类别？
⚫分类（监督学习）
分类器
测试样本 c.......
.......
汽车 自行车 自行车汽车
类别标签 c
分类器
什么是聚类？
无标签数据集
聚类 簇(汽车)测试
样本
⚫聚类（无监督学习）
簇(汽车)
簇(自行车)簇(自行车)
什么是聚类？
无标签数据集
聚类 簇(汽车)划分
错误
⚫聚类（无监督学习）
簇(汽车)
簇(自行车)簇(自行车)
➢聚类通常比分类的准确性低
➢但是聚类更加灵活，具有处理无标签数据的能力；可以用于无标签数据处
理中，辅助分析和决策
聚类的形式化描述
⚫假定样本集包含个无标记样本，
每个样本 是一个 维的特征向量，
聚类算法将样本集划分成个不相交的簇 
。其中 ，且 
。
⚫用表示样本的“簇标记”（Cluster
Label），即。于是，聚类的结果可用包含
个元素的簇标记向量表示。
聚类的性能度量
⚫聚类“有效性指标”（Validity Index）
同一簇样本相似度高，不同簇样本差异度大。即“簇内相似度”
（Intra-cluster Similarity）高, “簇间相似度”（Inter-cluster
Similarity）低。
➢外部指标（External Index）
将聚类结果与某个“参考模型”进行比较
➢内部指标 （Internal Index）
直接考察聚类结果而不用任何参考模型
聚类的性能度量
⚫聚类“有效性指标”（Validity Index）
对数据集，假定通过聚类得到的簇划分为
，参考模型的簇划分为 。
相应地，令与分别表示与和对应的簇标记向量。
定义 




摘要：

机器学习MachineLearning北京航空航天大学计算机学院SchoolofComputerScienceandEngineering,BeihangUniversity黄迪刘庆杰陈佳鑫2024年秋季学期Fall2024部分内容来源于C.Bishop和A.NG等人的课程以及互联网资源聚类Clustering什么是聚类？•聚类的定义•聚类的性能度量•聚类的应用什么是聚类？⚫聚类的定义➢一种无监督学习任务◼按照某个特定标准(如距离)，将数据集中的无标注样本划分为若干个不相交的子集，每个子集称为一个“簇”(Cluster)。◼希望簇内样本的相似性尽可能大，簇间样本的差异性尽可能大。数据集$...

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