最优化理论与方法作业FoOptiHw5

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2024¢G•`zn؆•{I(•`zÄ:)
15gŠ’
JŽFϵ2024 c11 5F23µ00
2024 c10 25 F
1. (‚55ypÖtµ½n/KKT^‡)•ÄXe‚55yµ
minimize x1+x2+x3
subject to x1+ 2x2+ 3x3= 3,
−x1+ 2x2+ 6x3= 2,
4x2+ 9x3= 5,
3x3+x4= 1,
x1, x2, x3, x4≥0.
(P)
i) Ñ(P)éó.
ii) |^i) ¥(J§(½Xe:´Ä´(P)•`).
a) ¯
x= (1,1/2,1/3,0).
b) ˆ
x= (1/2,5/4,0,1).
2. (‚55ypÖtµ½n/KKT^‡)•Ä©¯K
minimize 2x1+ 3x2+x3
subject to 3x1−x2+x3≥1
x1+ 2x2−3x3≥2
x1, x2, x3≥0.
i) Ñ©¯Kéó¯K.
ii) ^ã){¦)éó¯K.
iii) |^pÖtµ½n¦Ñ©¯K•`).
1
摘要：

2024¢G�`zn؆�{I(�`zÄ:)15gŠ’JŽFϵ2024c115F23µ002024c1025F1.(‚55ypÖtµ½n/KKT^‡)ÄXe‚55yµminimizex1+x2+x3subjecttox1+2x2+3x3=3;x1+2x2+6x3=2;4x2+9x3=5;3x3+x4=1;x1;x2;x3;x40:(P)i)Ñ(P)éó.ii)|^i)¥(J§(½Xe:´Ä´(P)�`).a)x=(1;1=2;1=3;0).b)^x=(1=2;5=4;0;1).2.(‚55ypÖtµ½n/KKT^‡)Ä©¯Kminimize2x1+3x2+x3s...

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