（06万有引力与航天） 4机械能定量计算

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【机械能定量计算】

1、人造地球卫星与地心间距离为 r时，若取无穷远处为势能零点，引力势能可以表示为，

其中 G为引力常量，M为地球质量，m为卫星质量。卫星原来在半径为 r1的轨道上绕地球做匀速圆

周运动，由于稀薄空气等因素的影响，飞行一段时间后其圆周运动的半径减小为 r2。此过程中损失

的机械能为（　　）

A．B．

C．D．

【来源】2020 届北京市东城区高三（下）综合练习（一模）物理试题

【答案】B

【解析】

根据卫星做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则轨道半径为 r1时有

…①

卫星的引力势能为

…②

轨道半径为 r2时

…③

卫星的引力势能为

…④

设摩擦而损失的机械能为△E，根据能量守恒定律得

…⑤

联立①～⑤得

故B正确，ACD 错误。

故选 B。

2、如图所示，宇航员完成了对月球表面的科学考察任务后，乘坐返回舱返回围绕月球做圆周运动

的轨道舱。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱与人的总质量为

，月球质量为，月球的半径为，月球表面的重力加速度为，轨道舱到月球中心的距离为，

不计月球自转的影响。卫星绕月过程中具有的机械能由引力势能和动能组成。已知当它们相距无穷

远时引力势能为零，它们距离为时，引力势能为，则（　　）

A．返回舱返回时，在月球表面的最大发射速度为

B．返回舱在返回过程中克服引力做的功是

C．返回舱与轨道舱对接时应具有的动能为

D．宇航员乘坐的返回舱至少需要获得能量才能返回轨道舱

【来源】辽宁省沈阳市第一二〇中学 2019-2020 学年高一（下）期中物理试题

【答案】BC

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摘要：

【机械能定量计算】1、人造地球卫星与地心间距离为r时，若取无穷远处为势能零点，引力势能可以表示为，其中G为引力常量，M为地球质量，m为卫星质量。卫星原来在半径为r1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于稀薄空气等因素的影响，飞行一段时间后其圆周运动的半径减小为r2。此过程中损失的机械能为（　　）A．B．C．D．【来源】2020届北京市东城区高三（下）综合练习（一模）物理试题【答案】B【解析】根据卫星做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则轨道半径为r1时有…①卫星的引力势能为…②轨道半径为r2时…③卫星的引力势能为…④设摩擦而损失的机械能为△E，根据能量守恒定律得…⑤联立①～⑤得故B正确，A...

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