（10 磁场）6 矩形、三角形边界找圆心（原卷）

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【矩形、三角形边界找圆心】

两线一点

1、如图所示，在直角三角形 ADC 区域内存在垂直于纸面向外，磁感应强度为 B的匀强磁

场（包含边界）中，∠ACD=。现有一质量为 m、电荷量为 q的带电粒子，以某一速度 v

从D点沿 DA 边射入磁场，垂直于 AC 边射出磁场，粒子的重力可忽略不计。求：

(1)带电粒子在磁场中的运动半径 R；

(2)带电粒子在三角形 ADC 区域内运动的时间 t；

(3)带电粒子从 CD 边射出的最大速度 v′。

2、如图所示，在平面直角坐标系 xOy 的第四象限有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强

度大小为 B，在 y轴上 P点有一粒子源，沿纸面向磁场发射速率不同的粒子，均沿与 y轴负

方向夹角的方向，已知粒子质量均为 m，电荷量 q（），OP 间距离为 L（不计

粒子间相互作用及粒子重力）。

(1)若某粒子垂直 x轴飞出磁场，求该粒子在磁场中的运动时间；

(2)若某粒子不能进入 x轴上方，求该粒子速度大小满足的条件。

3、如图所示，左右边界分别为、的匀强磁场的宽度为，磁感应强度大小为，方

向垂直纸面向里，一个质量为、电荷量大小为的粒子，沿与左边界成方向以

速度垂直射入磁场．不计粒子重力，欲使粒子不从边界射出，的最大值可能是（　

）

A．B．C．D．

4、如图所示，在边长为 a的正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小

为B的匀强磁场。一个质量为 m、电荷量为+q的带电粒子(重力不计)从AB 边的中点 O以某

一速度 v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与 AB 边的夹角为 60°。若

粒子在磁场中运动的过程中恰好与 CB 边相切，并从 AB 边穿出磁场，则 v的大小为（　

　）

A．B．C．D．

5、如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为 B，其边界为一

边长为 L的正三角形（边界上有磁场），A、B、C为三角形的三个顶点。今有一质量为

m、电荷量为＋q的粒子（不计重力），以速度从 AB 边上的某点 P以既垂直于

AB 边又垂直于磁场的方向射入磁场，然后从 BC 边上某点 Q射出。则（　　）

A．B．PB≤L

C．QB≤LD．QB≤L

6、如图所示，在顶角为的等腰三角形 BAC 内充满着磁感应强度大小为 B且垂直纸面向外

的匀强磁场（图中未画出）。一群质量为 m、电荷量为+q、速度为 v的带电粒子垂直 AB 边

射入磁场，己知从 AC 边射出且在磁场中运动时间最长的粒子，离开磁场时速度垂直于 AC

边。不计粒子重力和粒子间相互作用力。下列判断中正确的是（　　）

A．等腰三角形 BAC 中AB 边的长为

B．粒子在磁场中运动的最长时间为

C．从 A点射入的粒子离开磁场时的位置与 A点的距离为

D．若仅将磁场反向，则从 A点射入的粒子在磁场中运动的时间将比改变前缩短

7、平面 OM 和平面 ON 之间的夹角为 30°，其横截面（纸面）如图所示，平面 OM 上方存

在匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为 m，电荷

量为 q（q>0）。粒子沿纸面以大小为 v的速度从 OM 的某点向左上方射入磁场，速度与

OM 成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与 ON 只有一个交点，并从 OM 上另一点射

出磁场。不计粒子重力。则粒子离开磁场的出射点到两平面交线 O的距离为

A．B．C．D．

8、如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形 abcd 区域内，O点是 cd 边的中点。

一个带正电的粒子仅在磁场力作用下，从 O点沿纸面以垂直于 cd 边的速度射入正方形内，

经过时间 t0刚好从 c点射出磁场。现设法使该带电粒子从 O点沿纸面以与 od 成30°角的方

向、大小不同的速率射入正方形内，则下列说法中正确的是（）

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摘要：

【矩形、三角形边界找圆心】两线一点1、如图所示，在直角三角形ADC区域内存在垂直于纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场（包含边界）中，∠ACD=。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子，以某一速度v从D点沿DA边射入磁场，垂直于AC边射出磁场，粒子的重力可忽略不计。求：(1)带电粒子在磁场中的运动半径R；(2)带电粒子在三角形ADC区域内运动的时间t；(3)带电粒子从CD边射出的最大速度v′。2、如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在y轴上P点有一粒子源，沿纸面向磁场发射速率不同的粒子，均沿与y轴负方向夹角的方向，已知粒子质量均为m，电荷量q（...

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