《山东高考》一轮复习教师用书2021 第1章 第2节　匀变速直线运动的规律

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第2节　匀变速直线运动的规律
一、匀变速直线运动的基本规律
1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。
2．分类
(1)匀加速直线运动：a与v方向相同。
(2)匀减速直线运动：a与v方向相反。
3．基本规律
二、匀变速直线运动的重要关系式
1．两个导出式
2．三个重要推论
(1)位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－ x n－1＝aT 2
，即任意两个连续
相等的时间间隔 T内的位移之差为一恒量。可以推广到 xm－xn＝( m － n ) aT 2
。
(2)中间时刻速度 v ＝＝，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间
中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。
(3)位移中点的速度 v＝。
3．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论
(1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1 ∶ 2 ∶ 3 ∶…∶ n 。
(2)1T内、2T内、3T内…位移的比为
1
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1 2
∶ 2 2
∶ 3 2
∶…∶ n 2
。
(3)第一个 T内、第二个 T内、第三个 T内…位移的比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn
＝1 ∶ 3 ∶ 5 ∶…∶ (2 n － 1) 。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1 ∶ ( － 1) ∶ ( － ) ∶…∶ ( － ) 。
三、自由落体运动和竖直上抛运动
自由落体运动
运动条件 (1)物体只受重力作用
(2)由静止开始下落
运动性质 初速度为零的匀加速直线运动
运动规律
(1)速度公式：v ＝ gt
(2)位移公式：h ＝ gt 2
(3)速度—位移公式：v 2
＝ 2 gh
运动性质 匀减速直线运动
竖直上抛运动
运动规律
(1)速度公式：v＝v0－ gt
(2)位移公式：h＝v0t－gt2
(3)速度—位移关系式：v2－v＝－ 2 gh
(4)上升的最大高度：H＝
(5)上升到最高点所用时间：
t＝
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。 (×)
(2)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。 (×)
(3)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的
速度。 (√)
(4)物体做自由落体运动的加速度一定等于 9.8 m/s2。(×)
(5)做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态。 (×)
(6)竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的。
(√)
2．(人教版必修 1P43T3改编)某航母甲板上跑道长 200 m，飞机在航母上滑
行的最大加速度为 6 m/s2，起飞需要的最低速度为 50 m/s，那么，飞机在滑行
2
前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为(　　)
A．5 m/s B．10 m/s
C．15 m/s D．20 m/s
[答案]　B
3．(人教版必修 1P40T3改编)以18 m/s 的速度行驶的汽车，制动后做匀减速
运动，在 3 s 内前进 36 m，则汽车在 5 s 内的位移为(　　)
A．50 m B．45 m
C．40.5 m D．40 m
C　[根据 x＝v0t＋at2得36＝18×3＋a×32，即 a＝－4 m/s2。汽车停止所需
时间为 t′＝＝ s＝4.5 s<5 s，所以 4.5 s 末汽车停止运动，5 s 内的位移 x＝＝ m
＝40.5 m，故选项 C正确。]
4．(人教版必修 1P49 做一做改编)一个质点正在做匀加速直线运动，用固定
在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点
在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了 s1＝2 m；在第三次、第四次闪光的
时间间隔内移动了 s3＝8 m。由此可求得(　　)
A．第一次闪光时质点的速度
B．质点运动的加速度
C．在第二、第三两次闪光时间间隔内质点的位移
D．质点运动的初速度
C　[由于闪光时间未知，所以根据 s2－s1＝s3－s2＝aT2，只能求出第二、三次
闪光的时间间隔内质点的位移 s2＝5 m，选项 C正确。]
匀变速直线运动的基本规律　[讲典例示法]
1．重要公式的选择
适宜选用公式
题目中所涉及的物理量(包括已知
量、待求量和为解题设定的中间
量)
没有涉及
的物理量
v＝v0＋at v0、v、a、tx
x＝v0t＋at2v0、a、t、xv
v2－v＝2ax v0、v、a、xt
x＝tv0、v、t、xa
3
摘要：

第2节　匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的基本规律1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。2．分类(1)匀加速直线运动：a与v方向相同。(2)匀减速直线运动：a与v方向相反。3．基本规律二、匀变速直线运动的重要关系式1．两个导出式2．三个重要推论(1)位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2，即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量。可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2。(2)中间时刻速度v＝＝，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。(3)位移中点的速度v＝。3．初速度为零的匀变速直线运动的四...

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