《山东高考》一轮复习教师用书2021 第4章 第3节　圆周运动

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第3节　圆周运动
一、圆周运动及其描述
1．匀速圆周运动
(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是
做匀速圆周运动。
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。
(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
2．描述圆周运动的物理量
物理量 意义、方向 公式、单位
线速度(v)
① 描述圆周运动的物体运动快慢的物
理量
② 是矢量，方向和半径垂直，和圆周
相切
①v＝＝
② 单位：m/s
角速度(ω)① 描述物体绕圆心转动快慢的物理量
② 中学不研究其方向
①ω＝＝
② 单位：rad/s
周期(T)和转速
(n)或频率(f)
① 周期是物体沿圆周运动一周的时间
② 转速是物体单位时间转过的圈数；
频率是单位时间内运动重复的次数
①T＝
单位：s
②n的单位：r/s、r/
min，f的单位：Hz
向心加速度(a)① 描述速度变化快慢的物理量
② 方向指向圆心
①a＝＝rω 2
② 单位：m/s2
二、圆周运动的向心力
1．作用效果
向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
2．大小
F＝m＝mω 2
r ＝mr＝mωv＝4π 2
mf 2
r 。
3．方向
始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。
4．来源
向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力
1
的分力提供。
三、离心现象
1．现象
做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向
心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。
2．受力特点及轨迹
①当Fn＝mω2r时，物体做匀速圆周运动。
②当Fn＝0时，物体沿切线方向飞出。
③当Fn＜mω2r时，物体逐渐远离圆心，做离心运动。
④当Fn＞mω2r时，物体逐渐靠近圆心，做近心运动。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)匀速圆周运动是匀加速曲线运动。 (×)
(2)做匀速圆周运动的物体的向心加速度与半径成反比。(×)
(3)做匀速圆周运动的物体所受合外力为变力。 (√)
(4)做圆周运动的物体所受到的合外力不一定等于向心力。
(√)
(5)做离心运动的物体是由于受到离心力的作用。 (×)
(6)赛车转弯时冲出赛道是因为沿转弯半径向内的静摩擦力不足以提供向心
力。 (√)
2．(人教版必修 2P25T3改编)如图所示，小物体 A与水平圆盘保持相对静止，
跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则 A受力情况是(　　)
A．重力、支持力
B．重力、向心力
C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力
D．重力、支持力、向心力、摩擦力
[答案]　C
3．(粤教版必修 2P37T2)(多选)如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速
2
度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。由图象可以
知道(　　)
A．甲球运动时，线速度的大小保持不变
B．甲球运动时，角速度的大小保持不变
C．乙球运动时，线速度的大小保持不变
D．乙球运动时，角速度的大小保持不变
AD　[题图的图线甲中 a与r成反比，由 a＝可知，甲球的线速度大小不变，
由v＝ωr 可知，随 r的增大，角速度逐渐减小，A正确，B错误；题图的图线
乙中 a与r成正比，由 a＝ω2r可知，乙球运动的角速度大小不变，由 v＝ωr 可
知，随 r的增大，线速度大小增大，C错误，D正确。]
4．(人教版必修 2P25T2改编)(多选)如图所示，两个圆锥内壁光滑，竖直放
置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为 30°和60°，有 A、B两个质
量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)
A．A、B球受到的支持力之比为∶3
B．A、B球的向心力之比为∶1
C．A、B球运动的角速度之比为 3∶1
D．A、B球运动的线速度之比为 1∶1
CD　[设小球受到的支持力为 FN，向心力为 F，则有 FNsin θ＝
mg，FNA∶FNB＝∶1，选项 A错误；F＝，FA∶FB＝3∶1，选项 B错误；小球运
动轨道高度相同，则半径 R＝htan θ，RA∶RB＝1∶3，由 F＝mω2R得ωA∶ωB
＝3∶1，选项 C正确；由 v＝ωR 得vA∶vB＝1∶1，选项 D正确。]
描述圆周运动的物理量　[依题组训练]
1．(2019·石嘴山三中期中)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是 (
3
摘要：

第3节　圆周运动一、圆周运动及其描述1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是做匀速圆周运动。(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。2．描述圆周运动的物理量物理量意义、方向公式、单位线速度(v)①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切①v＝＝②单位：m/s角速度(ω)①描述物体绕圆心转动快慢的物理量②中学不研究其方向①ω＝＝②单位：rad/s周期(T)和转速(n)或频率(f)①周期是物体沿圆周运动一周的时间②转速是物体单位时间转过的圈数；...

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