《山东高考》一轮复习教师用书2021 第5章 第3节　机械能守恒定律及其应用

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第3节　机械能守恒定律及其应用
一、重力做功与重力势能
1．重力做功的特点
(1)重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关。
(2)重力做功不引起物体机械能的变化。
2．重力势能
(1)公式：Ep＝mgh。
(2)特性：
① 标矢性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能
比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同。
② 系统性：重力势能是物体和地球所组成的“系统”共有的。
③ 相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关。重力势能的变化是绝
对的，与参考平面的选取无关。
3．重力做功与重力势能变化的关系
(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，
重力势能就增加。
(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。即 WG＝Ep1－
Ep2＝－ Δ E p。
二、机械能守恒定律
1．机械能
动能和势能统称为机械能，其中势能包括重力势能和弹性势能。
2．机械能守恒定律
(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，
而总的机械能保持不变。
(2)守恒的条件：只有重力或系统内的弹力做功。
(3)守恒表达式：mgh1＋mv＝mgh2＋ m v 。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)重力势能的大小与零势能参考面的选取有关。 (√)
(2)重力势能的变化与零势能参考面的选取有关。 (×)
(3)克服重力做功，物体的重力势能一定增加。 (√)
1
(4)做曲线运动的物体机械能可能守恒。 (√)
(5)物体初、末状态的机械能相等，则物体的机械能守恒。
(×)
(6)只有弹簧弹力对物体做功，则物体机械能守恒。 (×)
2．(粤教版必修 2P70 讨论与交流改编)在同一位置以相同的速率把三个小球
分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出。不计空气阻力，则落在同一水平地面时
的速度大小(　　)
A．一样大
B．水平抛出的最大
C．斜向上抛出的最大
D．斜向下抛出的最大
[答案]　A
3.(人教版必修 2P78T3改编)(多选)如图所示，在地面上以速度 v0抛出质量为
m的物体，抛出后物体落到比地面低 h的海平面上。若以地面为零势能面，而且
不计空气阻力，则下列说法中正确的是(　　)
A．重力对物体做的功为 mgh
B．物体在海平面上的势能为 mgh
C．物体在海平面上的动能为 mv－mgh
D．物体在海平面上的机械能为 mv
[答案]　AD
4.(人教版必修 2P80T2改编)一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨
道，小球先进入圆轨道 1，再进入圆轨道 2，圆轨道 1的半径为 R，圆轨道 2的
半径是轨道 1的1.8 倍，小球的质量为 m，若小球恰好能通过轨道 2的最高点
B，则小球在轨道 1上经过 A处时对轨道的压力为(　　)
A．2mg B．3mg
C．4mg D．5mg
C　[小球恰好能通过轨道 2的最高点 B时，有 mg＝，小球在轨道 1上经过
2
A处时，有 F＋mg＝，根据机械能守恒，有 1.6mgR＝mv－mv，解得 F＝
4mg，C正确。]
机械能守恒定律的判断　[依题组训练]
1．(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　)
甲　　　　乙　　　　　丙　　　　丁
A．甲图中，物体 A将弹簧压缩的过程中，物体 A的机械能守恒
B．乙图中，物体 A固定，物体 B沿斜面匀速下滑，物体 B的机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B加速上升过程
中，A、B组成的系统机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
CD　[甲图中重力和系统内弹力做功，物体 A和弹簧组成的系统机械能守
恒，但物体 A的机械能不守恒，A错误。 乙图中物体 B除受重力外，还受到弹
力和摩擦力作用，弹力不做功，但摩擦力做负功，物体 B的机械能不守恒，B
错误。丙图中绳子张力对 A做负功，对 B做正功，代数和为零，A、B组成的系
统机械能守恒，C正确。 丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D
正确。]
2.(多选)如图所示，一轻弹簧一端固定在 O点，另一端系一小球，将小球从
与悬点 O在同一水平面且使弹簧保持原长的 A点无初速度释放，让小球自由摆
下。不计空气阻力。在小球由 A点摆向最低点 B的过程中，下列说法正确的是(
)
A．小球的机械能守恒
B．小球的机械能减少
3
摘要：

第3节　机械能守恒定律及其应用一、重力做功与重力势能1．重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关。(2)重力做功不引起物体机械能的变化。2．重力势能(1)公式：Ep＝mgh。(2)特性：①标矢性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同。②系统性：重力势能是物体和地球所组成的“系统”共有的。③相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关。重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。3．重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加。(2)...

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