《山东高考》一轮复习教师用书2021 第5章 第4节　功能关系　能量守恒定律

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第4节　功能关系　能量守恒定律
一、功能关系
1．功能关系
(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实
现。
2．几种常见的功能关系
几种常见力做功 对应的能量变化 数量关系式
重力 正功 重力势能减少
WG＝－ΔEp
负功 重力势能增加
弹簧等
的弹力
正功 弹性势能减少
W弹＝－ΔEp
负功 弹性势能增加
电场力 正功 电势能减少
W电＝－ΔEp
负功 电势能增加
合力 正功 动能增加
W合＝ΔEk
负功 动能减少
重力以
外的其
他力
正功 机械能增加
W其＝ΔE
负功 机械能减少
二、能量守恒定律
1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失。它只能从一种形式转化
为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，
能量的总量保持不变。
2．表达式：ΔE减＝Δ E
增。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)力对物体做了多少功，物体就具有多少能。 (×)
(2)能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少。 (×)
(3)在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的。
(√)
1
(4)既然能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约能源。
(×)
(5)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化。 (√)
(6)一个物体的能量增加，必定有别的物体的能量减少。 (√)
2．(人教版必修 2P78T3改编)某人掷铅球，出手时铅球的动能为 150 J(不计
铅球高度变化)。关于人对铅球的做功情况和能量转化情况，下列说法正确的是(
)
A．此人对铅球做了 150 J 的功，将体内的化学能转化为铅球的动能
B．此人对铅球做的功无法计算
C．此人对铅球没有做功，因此没有能量的转化
D．此人对铅球做了 150 J 的功，将铅球的重力势能转化为铅球的动能
[答案]　A
3．(鲁科版必修 2P44T5改编)质量为 m的物体以初速度 v0沿水平面向左开始
运动，起始点 A与一轻弹簧 O端相距 s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩
擦因数为 μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为 x。则从开始碰撞到弹簧
被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为(　　)
A.mv－μmg(s＋x)　 B．mv－μmgx
C．μmgs D．μmg(s＋x)
A　[由能量守恒定律可知，物体的初动能 mv一部分用于克服弹簧弹力做
功，另一部分用于克服摩擦力做功，故物体克服弹簧弹力所做的功为 mv－
μmg(s＋x)，故选项 A正确。]
对功能关系的理解及应用　[依题组训练]
1．对功能关系的理解
(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过
做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应
不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在
数值上相等。
2
2．力学中常见的功能关系
[题组训练]
1．(2019·烟台测试)质量为 m的物体在竖直向上的恒定拉力 F的作用下，
由静止开始向上运动 H高度，所受空气阻力恒为 f，g为当地的重力加速度。则
此过程中，下列说法正确的是(　　)
A．物体的动能增加了(F－mg)H
B．物体的重力势能增加了 mgH
C．物体的机械能减少了 fH
D．物体的机械能增加了 FH
B　[物体受到重力、拉力以及空气的阻力，由动能定理有 ΔEk＝(F－mg－
f)H，选项 A错误；重力的功为－mgH，所以物体的重力势能增加了 mgH，选
项B正确；除重力外物体受到拉力和阻力，所以物体的机械能增加 ΔE＝(F－
f)H，选项 C、D错误。]
2.(2017·全国卷Ⅲ)如图所示，一质量为 m、长度为 l的均匀柔软细绳 PQ 竖
直悬挂。用外力将绳的下端 Q缓慢地竖直向上拉起至 M点，M点与绳的上端 P
相距 l。重力加速度大小为 g。在此过程中，外力做的功为(　　)
A.mgl B．mgl
C.mgl D．mgl
A　[以均匀柔软细绳 MQ 段为研究对象，其质量为 m，取 M点所在
的水平面为零势能面，开始时，细绳 MQ 段的重力势能 Ep1＝－mg·＝－mgl，
用外力将绳的下端 Q缓慢地竖直向上拉起至 M点时，细绳 MQ 段的重力势能
Ep2＝－mg·＝－mgl，则外力做的功即克服重力做的功等于细绳 MQ 段的重力势
能的变化，即 W＝Ep2－Ep1＝－mgl＋mgl＝mgl，选项 A正确。]
3
摘要：

第4节　功能关系　能量守恒定律一、功能关系1．功能关系(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。2．几种常见的功能关系几种常见力做功对应的能量变化数量关系式重力正功重力势能减少WG＝－ΔEp负功重力势能增加弹簧等的弹力正功弹性势能减少W弹＝－ΔEp负功弹性势能增加电场力正功电势能减少W电＝－ΔEp负功电势能增加合力正功动能增加W合＝ΔEk负功动能减少重力以外的其他力正功机械能增加W其＝ΔE负功机械能减少二、能量守恒定律1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失。它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从...

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