《山东高考》一轮复习教师用书2021 第5章 实验7　验证机械能守恒定律

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实验七　验证机械能守恒定律
1．实验目的
验证机械能守恒定律。
2．实验原理
(1)在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，
但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为 v，下落高度为 h，则其重力
势能的减少量为 mgh，动能的增加量为 mv2，看它们在实验误差允许的范围内
是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。
(2)速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的
平均速度 vt＝2t。计算打第 n个点瞬时速度的方法是：测出第 n个点的相邻前后
两段相等时间 T内下落的距离 xn和xn＋1，由公式
v n＝或
v n＝算出，如图所示。
3．实验器材
铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、
重物(带纸带夹)。
4．实验步骤
(1)仪器安装
将检查、调整好的打点计时器按如图所示装置竖直固定在铁架台上，接好电
路。
(2)打纸带
将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用
手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让
重物带着纸带自由下落。更换纸带，重复做 3～5次实验。
(3)选纸带
1
分两种情况说明：
① 如果根据 mv2＝mgh 验证时，应选点迹清晰，打点成一条直线，且 1、2
两点间距离小于或接近 2 mm 的纸带。若 1、2两点间的距离大于 2 mm，这是由
于先释放纸带，后接通电源造成的。这样，第 1个点就不是运动的起始点了，这
样的纸带不能选。
② 如果根据 mv－mv＝mgΔh验证时，由于重物重力势能的变化是绝对的，
处理纸带上的数据时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第 1、2两点
间的距离是否为 2 mm 就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用。
5．数据处理
(1)求瞬时速度
由公式 vn＝可以计算出重物下落 h1、h2、h3…的高度时对应的瞬时速度
v1、v2、v3…
(2)验证守恒
方法一：利用起始点和第 n点计算。将实验数据代入 ghn和v，如果在实验
误差允许的范围内，ghn＝v，则验证了机械能守恒定律。
方法二：任取两点 A、B测出 hAB，算出 ghAB 和的值，如果在实验误差允许
的范围内，
ghAB＝v－v，则验证了机械能守恒定律。
方法三：图象法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高
度h，并计算各点速度的平方 v2，然后以 v2为纵轴，以 h为横轴，根据实验数
据绘出 v2h图线。若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为
g
的直线 ，
则验证了机械能守恒定律。
6．误差分析
(1)系统误差
本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时
器阻力)做功，故重物动能的增加量 ΔEk稍小于其重力势能的减少量 ΔEp，即
ΔEk<ΔEp，这属于系统误差，改进的方法是调整器材的安装，尽可能地减小阻
力。
(2)偶然误差
本实验的另一个误差来源于长度的测量，属于偶然误差。减小误差的方法是
测下落距离时都从O点测量时，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多
次测量取平均值。
7．注意事项
(1)应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减
小各种阻力的影响，采取的措施有：
2
① 安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻
力。
② 应选用质量和密度较大的重物，增大其重力可使阻力的影响相对减小，
增大其密度可以减小体积，可使空气阻力减小。
(2)实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直，接通电源后，打点
计时器工作稳定后再松开纸带。
(3)验证机械能守恒时，可以不测出重物质量，只要比较 v和ghn大小是否
相等即可验证机械能是否守恒。
(4)测量下落高度时，为了减小测量值 h的相对误差，选取的各个计数点要
离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在 60～80 cm 之间。
(5)速度不能用 vn＝gtn或vn＝计算，否则犯了用机械能守恒定律验证机械
能守恒定律的错误。
实验原理与操作
本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律，测出物体下落的高度及
初、末位置的速度是实验的关键，操作上注意三点：
(1)重物要靠近打点计时器。
(2)纸带要保持竖直。
(3)先接通电源再放开纸带。
[题组训练]
1．在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为 50
Hz，依次打出的点为 0、1、2、3、4…n。则：
(1)如用第 2点到第 6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为
、 、 ，必须计算出的物理量为 、 ，验证的表达式
为 。
(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是 。(填写步骤前面的字母)
A．将打点计时器竖直安装在铁架台上
B．先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落
C．取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验
D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带
E．选择一条纸带，用刻度尺测出重物下落的高度 h1、h2、h3、…、hn，计算
出对应的瞬时速度 v1、v2、v3、…、vn
3
摘要：

实验七　验证机械能守恒定律1．实验目的验证机械能守恒定律。2．实验原理(1)在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则其重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。(2)速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度vt＝2t。计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离xn和xn＋1，由公式vn＝或vn＝算出，如图所示。3．实验器材铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复...

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