15 水平面内圆周运动—模型三、竖直转台

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【模型三、竖直转台】

1、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大

的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（　　）

A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大

B．物体所受弹力增大，摩擦力减小

C．物体所受弹力减小，摩擦力减小

D．物体所受弹力增大，摩擦力不变

【来源】甘肃省武威第六中学 2019-2020 学年高一（下）第一次学段期末物理试题

【答案】D

【解析】

物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支

持力，如图，开始时重力 G与静摩擦力 f平衡，支持力 N提供向心力，当圆筒的角速度 ω增大以后，

向心力变大，物体所受弹力 N增大，最大静摩擦增大，物体仍静止，即重力 G与静摩擦力 f平衡，

故ABC 错误，D正确。

故选 D。

2、如图所示，质量相等的 A、B两物体随竖直圆筒一起做匀速圆周运动，且与圆筒保持相对静止，

下列说法中正确的是（„„ ）

A. 线速度„

B. 运动周期

C. 筒壁对它们的弹力

D. 它们受到的摩擦力

【答案】 D

【解析】A、A和B共轴转动，角速度相等即周期相等，由 v=rω 知，A转动的半径较大，则 A的线

速度较大，A、B不符合题意。C、A和B做圆周运动靠弹力提供向心力，由 N=mrω2知，A的半径大，

则NA＞NB ，竖直方向上；重力和静摩擦力平衡，重力相等，则摩擦力相等，即 fA=fB ，故它们受

到的合力 FA合＞FB合， C 不符合题意，D符合题意。

故答案为：D。

3、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体相对桶壁静止，若增大圆筒转动的

角速度，稳定转动后，下列说法正确的是（„„ ）

A. 物体相对筒壁下滑„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

„„„„„„„„„„„ B. 物体所受向心力增大

C. 物体所受的弹力不变„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

„„„„„„„„„ D. 物体所受的摩擦力不变

【答案】B,D

【解析】【解答】物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦

力、指向圆心的支持力，如图

其中重力 G与静摩擦力 f平衡，支持力 N提供向心力，若增大圆筒转动的角速度，则根据 a=ω2r可

知，物体向心加速度增大，向心力增大，物体所受的弹力增大，B符合题意，C不符合题意；竖直

方向重力 G与静摩擦力 f仍平衡，即物体仍静止，物体所受的摩擦力不变，A不符合题意，D符合

题意；

故答案为：BD.

【竖直面内圆周运动】

【F-v2图】

1、如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为 m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），

小球运动到最高点时绳对小球的拉力为 T，小球在最高点的速度大小为 v，其 Tv2图象如图乙所示，

则（　　）

A．轻质绳长为

B．当地的重力加速度为

C．当 v2＝c时，轻质绳的拉力大小为＋a

D．只要 v2≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为 6a

【来源】2020 届黑龙江省哈尔滨市第一中学高三（上）开学考试物理试题（理科）

【答案】BD

【解析】

设绳长为 L，最高点由牛顿第二定律得：

T＋mg＝，

则

T＝－mg。

对应图象有：

mg＝a

得

g＝，

斜率：

得：

L＝，

故A错误，B正确；

C.当v2＝c时，

，

故C错误；

D.当v2≥b时，小球能通过最高点，恰好通过最高点时速度为 v，则

，

在最低点的速度 v′，则

，

F－mg＝，

可知小球在最低点和最高点时绳的拉力差为 6mg，即 6a，故 D正确。

故选：BD。

2、如图甲所示，一长为的轻绳，一端穿在过点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，

整个装置绕点在竖直面内转动，小球通过最高点时，速度平方与绳对小球的拉力的关系如图

乙所示，图线与纵轴的交点坐标为，下列判断正确的是（　　）

A．利用该装置可以得出重力加速度，且

B．仅增加轻绳的长度，得到的图线斜率变大

C．仅增加小球的质量，得到的图线斜率变大

D．仅改变小球的质量，图线点的位置不变

【来源】江苏省淮安市 2019-2020 学年高一（下）期末调研测试物理试题

【答案】ABD

【解析】

对于小球在最高点重力和绳子拉力合力提供向心力

可得到表达式

由表达式得，图象斜率为，纵截距为

A．由纵截距为 a=gR 得

故A正确；

B．由图象斜率为可知，仅增加轻绳的长度，得到的图线斜率变大，故 B正确；

C．由图象斜率为可知，仅增加小球的质量，得到的图线斜率变小，故 C错误；

D．由纵截距为 a=gR 得，仅改变小球的质量，图线 a点的位置不变，故 D正确。

故选 ABD。

3、如图甲所示，轻杆一端固定在 O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为 R的

圆周运动．小球运动到最高点时，受到的弹力为 F，速度大小为 v，其 F-v2图像如乙图所示．则（

）

A．v2=c 时，小球对杆的弹力方向向下

B．当地的重力加速度大小为

C．小球的质量为

D．v2=2b 时，小球受到的弹力与重力大小相等

【来源】湖北省恩施州高级中学 2019-2020 学年高一（下）期末考试物理试题

【答案】CD

【解析】

由图象可知，当时，有：F＜0，则杆对小球得作用力方向向下，根据牛顿第三定律可知，小

球对杆的弹力方向向上，故 A错误；由图象知，当时，F=0，杆对小球无弹力，此时重力提

供小球做圆周运动的向心力，有：，得 ,由图象知，当时， F=a ，故有

，解得：，故 B错误， C正确；由图象可知，当时，由

，得 F=mg，故 D正确；故选 CD.

4、如图所示，轻质杆的一端连接一个小球，绕套在固定光滑水平转轴 O上的另一端在竖直平面内

做圆周运动。小球经过最高点时的速度大小为 v，杆对球的作用力大小为 F，其图像如图所示。

若图中的 a、b及重力加速度 g均为已知量，规定竖直向上的方向为力的正方向。不计空气阻力，

由此可求得（　　）

A．小球做圆周运动的半径为

B．时，小球在最高点的动能为

C．时，小球对杆作用力的方向向下

D．时，杆对小球作用力的大小为 a

【来源】黑龙江省大庆第一中学 2019-2020 学年高一（下）期末考试物理试题

【答案】D

【解析】

A．由图象知，当时，，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有

解得

故A错误；

B．由图象知，当时，故有

解得

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摘要：

【模型三、竖直转台】1、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（　　）A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大B．物体所受弹力增大，摩擦力减小C．物体所受弹力减小，摩擦力减小D．物体所受弹力增大，摩擦力不变【来源】甘肃省武威第六中学2019-2020学年高一（下）第一次学段期末物理试题【答案】D【解析】物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图，开始时重力G与静摩擦力f平衡，支持力N提供向心力，当圆筒的角速度ω增大以后，向心力变大，物体所受弹力N增大，最大静摩擦增大，...

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