2021届高考一轮复习计算题专题：复合场问题模板

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复合场问题模板

1. （枣庄三中、高密一中、莱西一中联考物理试题）18. 如图所示，一个质量 m＝3g ，带电量

的小球从绝缘光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端，从末端飞出后恰好自小孔 S进入两

竖直放置的平行金属板间。两平行金属板间存在正交的匀强磁场和匀强电场，匀强磁场方向垂直纸面向

外，磁感强度大小为 B=5T；匀强电场方向水平向右，电场强度大小为 E=10 N/C。小球在平行金属板间

刚好做匀速直线运动，g＝10m/s2。试求：

(1)这个带电小球进入平行金属板间的速度及其方向；

(2)小球从圆弧轨道上释放时的高度 H；

(3)撤去电场，仍让小球从原位置由静止释放，求小球在磁场中运动到最低点时的速度。

2.（2020 年浙江省高考物理真题）23.某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖直平面内存在边界为矩形

、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为 B的匀强磁场，探测板平行于水平放置，能沿

竖直方向缓慢移动且接地。a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界

水平射入磁场，b束中的离子在磁场中沿半径为 R的四分之一圆弧运动后从下边界竖直向下射

出，并打在探测板的右边缘 D点。已知每束每秒射入磁场的离子数均为 N，离子束间的距离均为，

探测板的宽度为，离子质量均为 m、电荷量均为 q，不计重力及离子间的相互作用。

(1)求离子速度 v的大小及 c束中的离子射出磁场边界时与 H点的距离 s；

(2)求探测到三束离子时探测板与边界的最大距离；

(3)若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量 F与板到距离 L的

关系。

3.（2020 届山东省青岛市高三第一次模拟考试物理试题）18.如图甲，足够大平行板 MN、PQ 水平放

置，MN 板上方空间存在叠加的匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为 B0，电

场方向与水平成 30°角斜向左上方（图中未画出），电场强度大小 E0=。有一质量为 m、电量为 q的带

正电小球，在该电磁场中沿直线运动，并能通过 MN 板上的小孔进入平行板间。小球通过小孔时记为 t=0

时刻，给两板间加上如图乙所示的电场 E和磁场 B，电场强度大小为 E0，方向竖直向上；磁感应强度大小

为B0，方向垂直纸面向外，重力加速度为 g。（坐标系中 t1=、t2= + 、t3= + t4= +

、t5= + ……）

(1)求小球刚进入平行板时的速度 v0；

(2)求t2时刻小球的速度 v1的大小；

(3)若小球经历加速后，运动轨迹能与 PQ 板相切，试分析平行板间距离 d满足

的

条件。

4.（2020 届山东省潍坊市高考物理（4月）模拟考试试题）17.如图所示，图中

1、2、3是相互平行的足够长的三条边界线，相邻两线间距离均为 L，边界线

1、3间有匀强磁场，方向垂直纸面向里，一质量为 m、带电量为－q的粒子，以

初速度 v0从磁场边界上的 A点，与边界成角射入磁场，粒子从 C点越过边界线 2，AC 与边界线垂直，

粒子最终从边界线 1上的 D点射出（图中未画出），粒子重力不计。若仅将边界线 2、3间的磁场换成水

平向右的匀强电场，粒子再从 A点按上述条件射入，仍从 D点射出，求：

(1)匀强磁场的磁感应强度大小；

(2)匀强电场的电场强度大小。

5.（2020 届山东省潍坊市昌乐县高三第一次模拟考试物理试题）17.如图所示，在 xoy 平面内 y轴右侧有一

范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，磁场方向垂直纸面向外；分成 I和II 两个区域，I区域的宽

度为 d，右侧磁场 II 区域还存在平行于 xoy 平面的匀强电场，场强大小为 E＝，电场方向沿 y轴正方

向。坐标原点 O有一粒子源，在 xoy 平面向各个方向发射质量为 m，电量为 q的正电荷，粒子的速率均为 v

＝。进入 II 区域时，只有速度方向平行于 x轴的粒子才能进入，其余被界面吸收。不计粒子重力和粒

子间的相互作用，求：

(1)某粒子从 O运动到 O'的时间；

(2)在I区域内有粒子经过区域的面积；

(3)粒子在 II 区域运动，当第一次速度为零时所处的y轴坐标。

6.（2020 年天津市高考物理真题）13.多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本

原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质

量分析器由两个反射区和长为 l的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一

次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得

进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区

的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从 A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均

为q，不计离子重力。

（1）求质量为 m的离子第一次通过漂移管所用的时间；

（2）反射区加上电场，电场强度大小为 E，求离子能进入反射区的最大距离 x；

（3）已知质量为的离子总飞行时间为，待测离子的总飞行时间为，两种离子在质量分析器中反射

相同次数，求待测离子质量。

7.（2020 届山东省济宁市高三第二次模拟考试物理试题）18.如图甲所示，一足够长的 U型金属导轨abcd

放在光滑的水平面上，导轨质量为 m=1kg、间距为 L=1m，bc 间电阻为r=0.5Ω，导轨其它部分电阻不计。

一阻值为R=0.5Ω 的导体棒 MN 垂直于导轨放置(不计重力)，并被固定在水平面上的两立柱挡住，导体棒

MN 与导轨间的动摩擦因数为 μ=0.25，在 M、N两端接有一理想电压表(图中未画出)。在导轨bc 边右侧存

在方向竖直向下、大小为 B=0.5T 的匀强磁场；在导体棒 MN 附近的空间中存在方向水平向左、大小也为B

的匀强磁场。t=0 时，导轨在外力 F的作用下由静止开始向右运动，在 t=2.0s 时撤去外力 F，测得2s 内电

压表示数与时间的关系如图乙所示。求：

（1）t=2.0s 时导轨速度大小；

（2）在 2s 内外力 F与t的函数关系式；

（3）从开始运动到静止导轨的总位移。

8.（2020 届山东省枣庄市高三第二次模拟考试物理试题）18.如图所示，xOy 为竖直面内的直角坐标系，在

y轴两侧存在电场强度大小相等的匀强电场，y轴右侧电场方向竖直向下，y轴左侧电场方向竖直向上。y

轴左侧还存在一个方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出），磁场边界与 y轴相切于 O

点。现有一个质量为 m、电荷量为 q的带正电小球，用长为 l、不可伸长的绝缘细线悬挂在P点的钉子

上，P点与坐标原点 O的距离亦为l。将小球拉至细线绷直且与 y轴负方向成 60°角无初速释放，小球摆至

O点即将进入磁场时细线恰好断裂。最终小球刚好击中P点的钉子，此时速度方向与 y轴正方向成 30°角。

已知细线能承受的最大张力Fm=4mg，小球可视为质点，重力加速度为 g，不计阻力。求：

（1）电场强度的大小；

（2）磁感应强度的大小和磁场区域的面积；

（3）小球在 x＜0区域运动的时间。（结果用m、q、l、g表示）

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摘要：

1复合场问题模板1.（枣庄三中、高密一中、莱西一中联考物理试题）18.如图所示，一个质量m＝3g，带电量的小球从绝缘光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端，从末端飞出后恰好自小孔S进入两竖直放置的平行金属板间。两平行金属板间存在正交的匀强磁场和匀强电场，匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感强度大小为B=5T；匀强电场方向水平向右，电场强度大小为E=10N/C。小球在平行金属板间刚好做匀速直线运动，g＝10m/s2。试求：(1)这个带电小球进入平行金属板间的速度及其方向；(2)小球从圆弧轨道上释放时的高度H；(3)撤去电场，仍让小球从原位置由静止释放，求小球在磁场中运动到最低点时的速度。22.（2020年浙...

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