第4章 第2讲 抛体运动—2021届高中物理一轮复习讲义（机构）

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第四章 曲线运动
第2讲 抛体运动
【教学目标】1、掌握平抛运动的规律，掌握平抛运动的处理方法，学会解决类平抛运动问题。
【重、难点】1、平抛运动规律在具体问题中的灵活应用
【知识梳理】
（1）以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。（ ）
（2）做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化。（ ）
（3）做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。（ ）
（4）做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长。（ ）
（5）从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。（ ）
（6）无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。（ ）
水平方向： vx=
竖直方向： vy=
合速度 大小： v=
方向： tanα=
水平方向： x =
竖直方向： y=
合位移 大小： S=
方向： tanβ=
（7）做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。（ ）
典例精析
考点一　平抛运动的规律
1．基本规律
（1）速度关系
（2）位移关系
2．速度变化规律
物体在任意相等时间内的速度改变量 Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示。
3．位移的变化规律
（1）任意相等时间间隔内，水平位移相同，即 Δx＝v0Δt
（2）连续相等的时间间隔 T内，竖直方向上的位移差不变，即 Δy＝gT2
4．平抛运动的两个重要推论
推论Ⅰ：做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向
的夹角为 α，位移与水平方向的夹角为 β，则 tan α＝2tan β
推论Ⅱ：做平抛（或类平抛）运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时
水平位移的中点，如图乙所示。
例1．（多选）如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间 t到达地面时，速度与水平方向
的夹角为 θ，不计空气阻力，重力加速度为 g。下列说法正确的是(　　)
A．小球水平抛出时的初速度大小
B．小球在 t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长
D．若小球初速度增大，则 θ减小
例2．如图所示，离地面高 h处有甲、乙两个物体，甲以初速度 v0水平射出，同时乙以初速度 v0沿
倾角为 45°的光滑斜面滑下。若甲、乙同时到达地面，则 v0的大小是(　　)
A．　　　 B．　　 　C．　　 　D．2
变式 1．（多选）以 v0的速度水平抛出一个物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，则（
）
A．运动的时间为 B．瞬时速度为
C．运动的位移是 D．竖直分速度等于水平分速度
变式 2．（多选）一个做平抛运动的物体，从物体水平抛出开始至水平位移为 s的时间内，它在竖
直方向的位移为 d1；紧接着物体在经过第二个水平位移 s的时间内，它在竖直方向的位移为 d2。已
知重力加速度为 g，则做平抛运动的物体的初速度为(　　)
A．s B．s C． D．s
考点二　多体平抛问题
例3．（多选）如图所示，两个小球从水平地面上方同一点 O分别以初速度 v1、v2水平抛出，落在
地面上的位置分别是 A、B，O′是O在地面上的竖直投影，且 O′A∶AB＝1∶3。若不计空气阻力，
则两小球(　　)
A．抛出的初速度大小之比为 1∶4 B．落地速度大小之比为 1∶4
C．落地速度与水平地面夹角的正切值之比为 4∶1 D．通过的位移大小之比为 1∶
例4．（多选）如图所示，a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的
交点为 P，不计空气阻力，则以下说法正确的是(　　)
A．a、b两球同时落地 B．b球先落地
C．a、b两球在 P点相遇 D．无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇
变式 3．（多选）如图所示，A、B两点在同一条竖直线上，A点离地面的高度为 2.5h，B点离地面
高度为 2h。将两个小球分别从 A、B两点水平抛出，它们在 P点相遇，P点离地面的高度为 h。已
知重力加速度为 g，则(　　)
A．两个小球一定同时抛出
B．两个小球抛出的时间间隔为(－)
C．小球 A、B抛出的初速度之比＝
D．小球 A、B抛出的初速度之比＝
对多体平抛问题的四点提醒
（1）若两物体同时从同一高度（或同一点）抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于
两物体的水平分运动。
（2）若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物
体的水平分运动和竖直高度差决定。
（3）若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的
水平分运动和竖直分运动。
（4）两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处，两物体要在此处相遇，必须同时到达此
处。
考点三 平抛运动问题的 5种解法
平抛运动是较为复杂的匀变速曲线运动，求解此类问题的基本方法是，将平抛运动分解为水平方
向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。高考对平抛运动的考查往往将平抛运动置于实际情
景或物理模型中，而在这些情景中求解平抛运动问题时只会运动分解的基本方法往往找不到解题突
摘要：

第四章曲线运动第2讲抛体运动【教学目标】1、掌握平抛运动的规律，掌握平抛运动的处理方法，学会解决类平抛运动问题。【重、难点】1、平抛运动规律在具体问题中的灵活应用【知识梳理】（1）以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。（）（2）做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化。（）（3）做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。（）（4）做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长。（）（5）从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。（）（6）无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。（）水平方向：vx=竖直方向：vy=合速度大小：v=方向：t...

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