第10章 第2讲 法拉第电磁感应定律及其应用—2021届高中物理一轮复习讲义（机构）

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第十章 电磁感应
第2讲 法拉第电磁感应定律及其应用
【教学目标】1．能应用法拉第电磁感应定律、公式 E＝BLv 计算感应电动势.
2．了解平均感应电动势和瞬时感应电动势；
3．理解自感、涡流的产生，并能分析实际应用．
【重、难点】1．对法拉第电磁感应定律的进一步理解和运用；2．法拉第电磁感应定律的综合运用。
【知识梳理】
（1）线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大。（ ）
（2）线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。（ ）
（3）线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。（ ）
（4）线圈匝数 n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。（ ）
（5）磁场相对于导体棒运动时，导体棒中也可能产生感应电动势。（ ）
（6）线圈中的电流越大，自感系数也越大。（　 　）
（7）对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大。（ ）
（8）自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化。（ ）
纽曼、韦伯于 1845 年和 1846 年先后提出法拉第电磁感应定律。
考点一　法拉第电磁感应定律的理解及应用
1．法拉第电磁感应定律的理解
（1）感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量 Φ的大
小、变化量 ΔΦ的大小没有必然联系。
（2）磁通量的变化率对应 Φt 图线上某点切线的斜率。
2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况
（1）当 ΔΦ仅由 B的变化引起时，则 E＝n；
（2）当 ΔΦ仅由 S的变化引起时，则 E＝n；
（3）当 ΔΦ由B、S的变化同时引起时，则 E＝n≠n
2．磁通量的变化率是 Φ－t图象上某点切线的斜率．
例1．如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为 n，面积为 S．若在 t1到t2时间内，
匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由 B1均匀增加到 B2，则该段时间线圈
两端 a和b之间的电势差 Uab（　　）
A．恒为 B．从 0均匀变化到
C．恒为－ D．从 0均匀变化到－
变式 1．如图所示，一正方形线圈的匝数为 n，边长为 a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁
场中．在 Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由 B均匀地增大到 2B。在此过程中，线圈中产
生的感应电动势为（　　）
A． B． C． D．
变式 2．在半径为 r、电阻为 R的圆形导线框内，以直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲
所示的匀强磁场．以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度 B随时间 t的变化规律分
别如图乙所示．则 0～t0时间内，导线框中（　　）
A．没有感应电流 B．感应电流方向为逆时针
C．感应电流大小为 D．感应电流大小为
对Φ、ΔΦ和的理解和易错点拨
1．不能通过公式正确地计算 Φ、ΔΦ和的大小，错误地认为它们都与线圈的匝数 n成正比．
2．认为公式中的面积 S就是线圈的面积，而忽视了无效的部分；不能通过 Φ－t（或 B－t）图象正
确地求解
3．认为 Φ＝0（或 B＝0）时，一定等于 0
4．不能正确地分析初、末状态穿过线圈的磁通量的方向关系，从而不能正确利用公式 ΔΦ＝Φ2－
Φ1求解 ΔΦ
考点二　导体切割磁感线产生感应电动势的计算
1．公式 E＝Blv 的使用条件
（1）匀强磁场；（2）B、l、v三者相互垂直．
2．对应性的理解
（1）若 v为瞬时速度，则 E为瞬时感应电动势；（2）若 v为平均速度，则 E为平均感应电动势．
3．相对性：E＝Blv 中的速度 v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系。
4．切割的“有效长度”
公式中的 l为有效切割长度，即导体在与 v垂直的方向上的投影长度．图中有效长度分别为：
甲图：沿 v1方向运动时，l＝；沿 v2方向运动时，l＝·sin β；
乙图：沿 v1方向运动时，l＝；沿 v2方向运动时，l＝0；
丙图：沿 v1方向运动时，l＝R；沿 v2方向运动时，l＝0；沿 v3方向运动时，l＝R．
5．E＝n、E＝Blv 的比较
（1）区别：E＝n常用于求平均感应电动势；
E＝Blv 既可求平均值，也可以求瞬时值．
（2）联系：E＝Blv 是E＝n的一种特殊情况．
（3）当导体做切割磁感线运动时，用 E＝Blv 求E比较方便，当穿过电路的磁通量发生变化时，用
E＝n求E比较方便．
（一）平动切割
例2．如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度 v沿与棒和
磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为 ε；将此棒弯成两段长度相等且相互
垂直的折线，置于与磁感应强度垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度 v运动时，
棒两端的感应电动势大小为 ε′。则等于（　　）
A． B． C．1 D．
例3．如图所示，两根相距L的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻 R，导轨电阻可忽略不
计。MN 为放ab 和cd 上的一导体杆，与 ab 垂直，其电阻也为 R。整个装置处于匀强磁场中，磁感
应强度的大小为 B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。现对MN 施加一力使它沿
导轨方向以速度 v做匀速运动．用 U表示MN 两端电压大小，则（ ）
A．U=BLv/2，流过固定电阻 R的感应电流由 b到d；
B．U= BLv/2，流过固定电阻 R的感应电流由 d到b；
C．U=BLv，流过固定电阻 R的感应电流由 b到d；
D．U=BLv，流过固定电阻 R的感应电流由 d到b；
变式 3．（多选）半径为 a、右端开小口的导体圆环和长为 2a的导体直杆，单位长度电阻均为 R0。
圆环水平固定放置，整个内部区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B。直杆在圆环
上以速度 v平行于直径 CD 向右做匀速直线运动，直杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O
开始，直杆的位置由θ确定，如图所示．则（　　）
A．θ＝0时，直杆产生的电动势为 2Bav B．θ＝时，直杆产生的电动势为 Bav
C．θ＝0时，直杆受的安培力大小为 D．θ＝时，直杆受的安培力大小为
（二）倾斜切割
例4．如图所示，abcd 为水平放置的平行“ ”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平
摘要：

第十章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律及其应用【教学目标】1．能应用法拉第电磁感应定律、公式E＝BLv计算感应电动势.2．了解平均感应电动势和瞬时感应电动势；3．理解自感、涡流的产生，并能分析实际应用．【重、难点】1．对法拉第电磁感应定律的进一步理解和运用；2．法拉第电磁感应定律的综合运用。【知识梳理】（1）线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大。（）（2）线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。（）（3）线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。（）（4）线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。（）（5）磁场相对于导体棒运动时，导体棒中也可能产生感应电动势。（）（6）线圈中...

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