005滑块——木板模型之定量计算 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

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015 滑块——木板模型之定量计算
一、板块模型
1．模型特点：滑块放置于木板上，木板放置于水平桌面或地面上。
2．以地面为参考系的位移关系：
滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差 Δ
x
＝
x
1－
x
2
＝
L
(或 Δ
x
＝
x
2－
x
1＝
L
)；滑块和木板反向运动时，位移之和 Δ
x
＝
x
2＋
x
1＝
L
。
3．分析滑块—木板模型时要抓住一个转折和两个关联
4．解决滑块—木板模型中速度临界问题的思维模板
5．解决滑块—木板模型中计算问题常用工具——两图四明确。
1
015 滑块——木板模型之定量计算
（1）画运动过程示意图
通过审题、分析与计算，画运动过程示意图，明确各运动过程的时间与位移及位移间关
系、明确各时刻的空间位置、速度及速度大小关系。
（2）画速度-时间图像
通过审题、分析与计算，结合运动过程示意图，画 v-t 图像，明确图像与坐标轴围成的
面积对应运动过程示意图中的哪段位移，明确图像拐点对应运动过程示意图中哪个位置和时
刻及瞬时速度。
如果已给出了 v-t 图像，要能够从图像中获取关键的已知数据。
二、精选例题
例 1.(2019·江苏高考)如图所示，质量相等的物块
A
和
B
叠放在水平地面上，左边缘对
齐。
A
与
B
、
B
与地面间的动摩擦因数均为
μ
。先敲击
A
，
A
立即获得水平向右的初速度，在
B
上滑动距离
L
后停下。接着敲击
B
，
B
立即获得水平向右的初速度，
A
、
B
都向右运动，左边缘
再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力
加速度为
g
。求：
(1)
A
被敲击后获得的初速度大小
vA
；
(2)在左边缘再次对齐的前、后，
B
运动加速度的大小
aB
、
aB
′；
(3)
B
被敲击后获得的初速度大小
vB
。
答案　(1)　(2)3
μg
　
μg
　(3)2
解析　
A
、
B
的运动过程如图所示：
(1)设
A
、
B
的质量均为
m
，先敲击
A
时，由牛顿第二定律可知，
A
的加速度大小
aA
＝＝
μg
在
B
上滑动时有 2
aAL
＝
v
2
015 滑块——木板模型之定量计算
解得：
vA
＝。
(2)对齐前，
B
所受
A
的摩擦力大小
fA
＝
μmg
，方向向左，
地面的摩擦力大小
f
地＝2
μmg
，方向向左，
合外力大小
F
＝
fA
＋
f
地＝3
μmg
由牛顿第二定律
F
＝
maB
，得
aB
＝3
μg
对齐后，
A
、
B
整体所受合外力大小
F
′＝
f
地＝2
μmg
由牛顿第二定律
F
′＝2
maB
′，得
aB
′＝
μg
。
(3)设敲击
B
后经过时间
t
，
A
、
B
达到共同速度
v
，位移分别为
xA
、
xB
，
A
的加速度大小等
于
aA
则
v
＝
aAt
，
v
＝
vB
－
aBt
xA
＝
aAt
2，
xB
＝
vBt
－
aBt
2
且
xB
－
xA
＝
L
解得：
vB
＝2。
例 2:(2015 新课标 I-25)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方
有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为 4.5m，如图（a）所示。t=0 时刻开始，小物块与木板一
起以共同速度向右运动，直至 t=1s 时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度
大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后 1s 时间内小物块的图
线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的 15 倍，重力加速度大小 g 取 10m/s2。求:
（1）木板与地面间的动摩擦因数; （2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离。
运动过程示意图：
3
015 滑块——木板模型之定量计算
【答案】（1） （2） （3）
（2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有
可得
对滑块，则有加速度
滑块速度先减小到 0，此时碰后时间为
此时，木板向左的位移为 末速度
4
015 滑块——木板模型之定量计算
滑块向右位移
此后，木块开始向左加速，加速度仍为
木块继续减速，加速度仍为
假设又经历二者速度相等，则有
解得
此过程，木板位移 末速度
滑块位移
此后木块和木板一起匀减速。
二者的相对位移最大为
滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为
（3）最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度
位移
所以木板右端离墙壁最远的距离为
三.举一反三，巩固练习
（一）高考真题
5
摘要：

015滑块——木板模型之定量计算一、板块模型1．模型特点：滑块放置于木板上，木板放置于水平桌面或地面上。2．以地面为参考系的位移关系：滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(或Δx＝x2－x1＝L)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L。3．分析滑块—木板模型时要抓住一个转折和两个关联4．解决滑块—木板模型中速度临界问题的思维模板5．解决滑块—木板模型中计算问题常用工具——两图四明确。1015滑块——木板模型之定量计算（1）画运动过程示意图通过审题、分析与计算，画运动过程示意图，明确各运动过程的时间与位移及位移间关系、明确各时刻的空...

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