052动量守恒之人船模型及类人船模型 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

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052 动量守恒之人船模型及类人船模型
一.必备知识精讲
1.人船模型
如图所示，长为
L
、质量为
m
船的小船停在静水中，质量为
m
人的人由静止开始从船的一端
走到船的另一端，不计水的阻力。
以人和船组成的系统为研究对象，在人由船的一端走到船的另一端的过程中，系统水平
方向不受外力作用，所以整个系统水平方向动量守恒，可得：
m
船
v
船＝
m
人
v
人，
因人和船组成的系统动量始终守恒，
故有：
m
船
x
船＝
m
人
x
人，
由图可看出：
x
船＋
x
人＝
L
，
可解得：
x
人＝
L
，
x
船＝
L
。
2.类人船模型
（1）人沿着静止在空中的热气球下面的软梯滑下或攀上，求热气球上升或下降高度的问
题；
（2）小球沿放在光滑水平地面上的弧形槽滑下，求弧形槽移动距离的问题等。
二.典型例题精讲：
题型一：人船模型
例 1：有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(重一吨左右)．一位同学想用一个卷
尺粗略测定它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船 ，
走到船头停下，而后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离
d
，然后用卷尺测出船长
L
.已知他
的自身质量为
m
，水的阻力不计，则船的质量为(　　)
A. B.
C. D.
答案　B
解析　设船的质量为
M
，人走动的时候船的速度为
v
，人的速度为
v
′，人从船头走到船尾用
时为
t
，人的位移为
L
－
d
，船的位移为
d
，所以
v
＝，
v
′＝.以船后退的方向为正方向，根据
动量守恒有：
Mv
－
mv
′＝0，可得：
M
＝，小船的质量为：
M
＝，故 B 正确．
题型二：类“人船模型”
例 2：载人气球静止于高
h
的空中，气球的质量为
M
，人的质量为
m
，若人沿绳梯滑至地
面，则绳梯至少为多长？
答案：　
h
1 / 4
摘要：

052动量守恒之人船模型及类人船模型一.必备知识精讲1.人船模型如图所示，长为L、质量为m船的小船停在静水中，质量为m人的人由静止开始从船的一端走到船的另一端，不计水的阻力。以人和船组成的系统为研究对象，在人由船的一端走到船的另一端的过程中，系统水平方向不受外力作用，所以整个系统水平方向动量守恒，可得：m船v船＝m人v人，因人和船组成的系统动量始终守恒，故有：m船x船＝m人x人，由图可看出：x船＋x人＝L，可解得：x人＝L，x船＝L。2.类人船模型（1）人沿着静止在空中的热气球下面的软梯滑下或攀上，求热气球上升或下降高度的问题；（2）小球沿放在光滑水平地面上的弧形槽滑下，求弧形槽移动距离的问题...

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