067电容器的动态分析 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

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067 电容器的动态分析
　一.必备知识
1.对公式 C＝的理解
电容 C＝，不能理解为电容 C与Q成正比、与 U成反比，一个电容器电容的大小是由电
容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。
2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路
(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。
(2)用决定式 C＝分析平行板电容器电容的变化。
(3)用定义式 C＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。
(4)用E＝分析电容器两极板间电场强度的变化。
3．电容器两类问题的比较
(1)U不变
①根据 C＝＝先分析电容的变化，再分析 Q的变化。
②根据 E＝分析场强的变化。
③根据 UAB＝E·d＝φA－φB分析某点电势变化。
(2)Q不变
①根据 C＝＝先分析电容的变化，再分析 U的变化。
②根据 E＝＝分析场强变化。结论：
分类 充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开
不变量 U Q
d变大 C变小→Q变小、E变小 C变小→U变大、E不变
S变大 C变大→Q变大、E不变 C变大→U变小、E变小
εr变大 C变大→Q变大、E不变 C变大→U变小、E变小
特别提醒：在平行板电容器两板间插入电介质，例如云母片，相当于 εr增大；加入与极
板等大的导体板，相当于 d减小。
4.平行板电容器动态的分析思路
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067 电容器的动态分析
二.典型例题：
题型一：一个电容器
例1　如图所示，M、N为平行板电容器的两个金属极板，G为静电计，开始时闭合开关
S，静电计张开一定角度。则下列说法正确的是(　　)
A．开关 S保持闭合状态，将 R的滑片向右移动，静电计指针张开角度增大
B．开关 S保持闭合状态，将两极板间距增大，静电计指针张开角度增大
C．断开开关 S后，将两极板间距增大，板间电压不变
D．断开开关 S后，紧贴下极板插入金属板，板间场强不变
思维引导：
(1)静电计张角增大，表示什么含义？
提示：表示平行板电容器两极板间电压增大。
(2)平行板电容器充电完毕后与电源断开后，不变量是什么？
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067 电容器的动态分析
提示：电荷量。
答案：D。
解析：保持开关 S闭合，电容器两端的电势差等于电源的电动势，故电容器两端的电势
差总不变，因此无论将 R的滑片向右移动，还是将两极板间距增大，静电计指针张角都不变，
A、B错误；断开开关 S后，电容器所带电荷量不变，将两极板间距增大，即 d增大，根据 C
＝知，电容减小，根据 U＝知，板间电压增大，C错误；断开开关 S后，电容器所带电荷量
不变，若紧贴下极板插入金属板，则 d减小，根据 E＝＝知，极板间的电场强度不变，D正确。
题型二：两个电容器关联
例 2.两个相同的电容器
A
和
B
如图 9 所示连接， 它
们的极板均水平放置。当它们都带有一定电荷量并处 于
静电平衡时，电容器
A
中的带电粒子恰好静止。现将 电
容器
B
的两极板沿水平方向移动使两极板错开，移动 后
两极板仍然处于水平位置，且两极板的间距不变。已 知
这时带电粒子的加速度大小为，求
B
的两个极板错开 后
正对着的面积与极板面积之比(边缘效应可忽略)。
解析：设每个极板的面积均为
S
，每个电容器的 电
容均为
C
，且两板间距均为
d
，初始时刻两板带电荷量均为
Q
，电压为 U，则
C
＝，
mg
＝①，
B
的两个极板错开，静电平衡后，两电容器电压相等设为 ，由 ，
B
的
两个极板错开，其电容减小，
A
电容不变，所以 >U, 电容器
A
中的带电粒子静电力增大，所
以加速度方向竖直向上，对粒子： 得： = ②
得 ③
代入
QA
＋
QB
＝2
Q
得④
在
B
板错开后正对面积为
S
′时，电容满足＝＝ ⑤
④代入⑤解得＝。
即
B
的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比为 1：3
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图9
摘要：

067电容器的动态分析　一.必备知识1.对公式C＝的理解电容C＝，不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。(2)用决定式C＝分析平行板电容器电容的变化。(3)用定义式C＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。(4)用E＝分析电容器两极板间电场强度的变化。3．电容器两类问题的比较(1)U不变①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化。②根据E＝分析场强的变化。③根据UAB＝E·d＝φA－φB分析某点电势变化...

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