068带电粒子在电场中的直线运动 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题
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2025-01-04
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068 带电粒子在电场中的直线运动
一.必备知识
1．带电粒子在匀强电场中的运动加速问题
分析带电粒子加速问题的两种思路：
(1)利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式来分析；适用于匀强电场且涉及运动时间
等描述运动过程的物理量的情景。
(2)利用静电力做功结合动能定理来分析；适用于涉及位移、速率等动能定理公式中的物
理量或非匀强电场的情景。
2 带电粒子(体)在电场中的直线运动
1.带电粒子(体)在电场中运动时是否考虑重力的处理方法
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都
不考虑重力(但并不忽略质量)。
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都要
考虑重力。
3．做直线运动的条件
(1)粒子所受合力 F合＝0，粒子静止或做匀速直线运动。
(2)粒子所受合力 F合≠0，且合力与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做变速直线
运动。
4．解题思路
(1)用动力学观点分析
Eq＋F其他＝ma，E＝(匀强电场)，v2－v＝2ad(匀变速直线运动)。
(2)用功能观点分析
①匀强电场中：W电＝Eqd＝qU，W电＋W其他＝mv2－mv。
②非匀强电场中：W电＝qU，W电＋W其他＝Ek2－Ek1。
二.典型例题
例1. (多选)如图所示，两个相同的平行板电容器均与水平方向成 θ角放置，两极板与直
流电源相连。若带电小球分别以速度 v0沿边缘水平射入电容器，均能沿图中所示水平直线恰
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068 带电粒子在电场中的直线运动
好穿出电容器，穿出时的速度分别为 v1和v2。下列说法正确的是( )
A．两种情形下带电小球的运动时间相等
B．两种情形下电容器所加电压相等
C．小球的速度满足关系 v0＝v1＝v2
D．小球的速度满足关系 2v＝v＋v
答案 BD
解析 静电力的方向垂直于极板，由于两种情况下小球均沿着水平方向运动，竖直方向
所受合力均为零，因此两种情况下带电小球所受静电力大小均为 F＝，又因两电容器相同，
根据 F＝Eq＝知两种情形下电容器所加电压相等，B正确；分析知第一种情况小球做匀减速
直线运动，第二种情况小球做匀加速直线运动，初速度相同，运动位移相同，由匀变速直线
运动规律知，两种情况带电小球的运动时间不同，末速度也不同，A、C错误；第一种情况，
水平方向上有：v－v＝2ax，第二种情况，水平方向上有：v－v＝2ax，两式联立，可得 2v＝
v＋v，D正确。
例2： (2017·江苏高考)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板 A、B、C中央各有一
小孔，小孔分别位于 O、M、P点。由 O点静止释放的电子恰好能运动到 P点。现将 C板向
右平移到 P′点，则由 O点静止释放的电子( )
A．运动到 P点返回
B．运动到 P和P′点之间返回
C．运动到 P′点返回
D．穿过 P′点
答案 A
解析 设AB、BC 间的电场强度分别为 E1、E2，间距分别为 d1和d2，电子由 O点运动到
P点的过程中，据动能定理得：
eE1d1－eE2d2＝0①
当C板向右平移后，BC 板间的电场强度
E2′＝＝＝＝，
BC 板间的电场强度与板间距无关，大小不变。
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068带电粒子在电场中的直线运动 一.必备知识 1．带电粒子在匀强电场中的运动加速问题分析带电粒子加速问题的两种思路：(1)利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式来分析；适用于匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量的情景。(2)利用静电力做功结合动能定理来分析；适用于涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场的情景。2 带电粒子(体)在电场中的直线运动1.带电粒子(体)在电场中运动时是否考虑重力的处理方法(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以...
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