第2节 带电粒子在磁场中的运动
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2025-01-03
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第2节 带电粒子在磁场中的运动
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“四层
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一、洛伦兹力、洛伦兹力的方向和大小
1．洛伦兹力：磁场对__________的作用力叫洛伦兹力。
[注1]
2．洛伦兹力的方向
(1)方向特点：F⊥B，F⊥v，即 F垂直于 B和v决定的
______。[注2]
(2)判定方法：______定则。[注3]
3．洛伦兹力的大小
(1)v∥B时，洛伦兹力 F＝0。(θ＝0°或180°)
(2)v⊥B时，洛伦兹力 F＝______。(θ＝90°)
运动电荷
平面
左手
qvB
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二、带电粒子在匀强磁场中的运动
1．若 v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做
__________运动。
2．若 v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感
线的平面内以入射速度 v做__________运动。
3．做匀速圆周运动的基本公式[注4]
(1)向心力来源：qvB＝mv2
r ；
(2)轨道半径公式：r＝mv
Bq ；
(3)周期公式：T＝2πm
qB 。[注5]
匀速直线
匀速圆周
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【注解释疑】
[注1] 安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微
观解释。
[注2] 洛伦兹力的方向始终与速度垂直，故洛伦兹力永不做
功。
[注3] 应用左手定则判断负电荷所受洛伦兹力方向时应注意
四指指向负电荷运动方向的反方向。
[注4] 公式 r＝mv
Bq 、T＝2πm
qB 只适用于洛伦兹力作用下的匀
速圆周运动。
[注5] 由周期公式可以看出，周期与粒子的速率及轨道半径
无关，与粒子的比荷有关。
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【基础自测】
一、判断题
(1)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向
不垂直。 (×)
(2)根据公式 T＝2πr
v ，说明带电粒子在匀强磁场中的运动周
期T与v成反比。 (×)
(3)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带
电粒子的比荷有关。 (√)
(4)经过回旋加速器加速的带电粒子的最大动能是由 D形盒的
最大半径、磁感应强度 B、加速电压的大小共同决定的。
(×)
(5)荷兰物理学家洛伦兹提出磁场对运动电荷有作用力的观点。
(√)
(6)英国物理学家汤姆孙发现电子，并指出：阴极射线是高速运
动的电子流。 (√)
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二、选择题
1．[人教版选修 3－1 P98T1改编]下列各图中，运动电荷的速度
方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的
是 ( )
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解析：根据左手定则判断，A项中洛伦兹力方向竖直向上；B
项中洛伦兹力方向竖直向下；C项、D项电荷不受洛伦兹力；
故选项 B正确，A、C、D错误。
答案：B
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2．[鲁科版选修 3－1 P132T2](多选)两个粒子，所带电荷量相等，
在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动( )
A．若速率相等，则半径必相等
B．若动能相等，则周期必相等
C．若质量相等，则周期必相等
D．若动量大小相等，则半径必相等
解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提
供向心力，qvB＝mv2
R ，可得 R＝mv
qB ，T＝2πm
qB ，可知 C、
D正确。
答案：CD
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