第2节 匀变速直线运动的规律
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第2节 匀变速直线运动的规律
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着眼
着眼“
“四层
四层”
”
夯基础
夯基础
立足
立足“
“四翼
四翼”
”
探考点
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聚焦
聚焦“
“关键
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”
提素能
提素能
课时跟踪检测
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着眼
着眼“四层”
“四层”
夯基
夯基
础
础
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一、匀变速直线运动的规律
1．基本公式
(1)速度公式：__________。
(2)位移公式：_____________。
(3)速度—位移关系式：______________。
v＝v
0
＋at
x＝v0t＋1
2 at2
v
2
－v
0
2
＝2ax
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2．重要推论
(1)平均速度：v＝vt
2 ＝v0＋v
2 ，即一段时间内的平均速度
等于这段时间______时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末
时刻速度矢量和的______。
(2)任意两个连续相等时间间隔(T)内的位移之差______，
即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。[注1]
(3)位移中点速度：vx
2 ＝ v0
2＋vt
2
2 。[注2]
中间
一半
相等
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(4)初速度为零的匀加速直线运动的比例
①1T末，2T末，3T末，…，nT 末的瞬时速度之比：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝________________。
②第 1个T内，第 2个T内，第 3个T内，…，第 n个T
内的位移之比：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝______________________。
③通过连续相等的位移所用时间之比：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝_____________________________
_________________。
1∶2∶3∶…∶n
1∶3∶5∶…∶(2n－1)
1∶( 2 －1)∶( 3 －2 )∶…
∶(n －n－1 )
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二、自由落体和竖直上抛运动的基本规律
自由落体运动
[注3]
竖直上抛运动[注4]
速度公式 v＝gt v＝_______
位移公式
h＝_____ h＝v
0
t－1
2 gt
2
速度—位移关
系式
v
2
＝2gh v
2
－v
0
2
＝_____
v
0
－gt
1
2 gt2
－2gh
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【注解释疑】
[注1] 此公式可以延伸为 xm－xn＝（m－n）aT2，常用于
纸带或闪光照片逐差法求加速度。
[注2] 不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，均有：
vx
2
＞vt
2
。
[注3] 自由落体运动隐含两个条件：初速度为零，加速度
为g。
[注4] 整段研究竖直上抛运动时，注意所选取的正方向和
相应时刻或位置速度的方向。
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【基础自测】
一、判断题
(1)伽利略从理论和实验两个角度证明轻、重物体下落一样快。
(√)
(2)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。 (×)
(3)几个做匀变速直线运动的物体，加速度最大的物体在时间 t
内位移一定最大。 (×)
(4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内
位移中点的速度。 (√)
(5)做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比。 (×)
(6)做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方
向是向下的。 (√)
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二、选择题
1．[鲁科版必修 1 P36T1]关于匀变速直线运动，下列说法正确
的是 ( )
A．在相等时间内位移的变化相同
B．在相等时间内速度的变化相同
C．在相等时间内加速度的变化相同
D．在相等路程内速度的变化相同
解析：根据匀变速直线运动的定义可知，做匀变速直线运
动的物体，在相等的时间内速度变化相同，加速度不变，
故B正确。A、C、D均错误。
答案：B
摘要：
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第2节匀变速直线运动的规律返回返回着眼着眼““四层四层””夯基础夯基础立足立足““四翼四翼””探考点探考点聚焦聚焦““关键关键””提素能提素能课时跟踪检测课时跟踪检测返回返回着眼着眼“四层”“四层”夯基夯基础础返回返回一、匀变速直线运动的规律1．基本公式(1)速度公式：__________。(2)位移公式：_____________。(3)速度—位移关系式：______________。v＝v0＋atx＝v0t＋12at2v2－v02＝2ax返回返回2．重要推论(1)平均速度：v＝vt2＝v0＋v2，即一段时间内的平均速度等于这段时间______时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量...
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