第4节 开普勒行星运动定律和万有引力定律
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2025-01-03
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第4节 开普勒行星运动定律和
万有引力定律
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着眼
着眼“
“四层
四层”
”
夯基础
夯基础
立足
立足“
“四翼
四翼”
”
探考点
探考点
聚焦
聚焦“
“关键
关键”
”
提素能
提素能
课时跟踪检测
课时跟踪检测
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着眼
着眼“四层”
“四层”
夯基
夯基
础
础
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一、开普勒行星运动定律
1．第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是______，
太阳处在椭圆的一个焦点上。
2．第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在
相等的时间内扫过相等的面积。[注1]
3．第三定律：所有行星的轨道的半长轴的________跟它
的公转周期的________的比值都相等。
椭圆
三次方
二次方
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二、万有引力定律[注2]
1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方
向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1和m2的
______成正比，与它们之间距离 r的________成反比。
2．表达式：F＝Gm1m2
r2 ，G为引力常量，其值为 G＝
6.67×10－11 N·m2/kg2。
3．适用条件
(1)公式适用于______间的相互作用。当两个物体间的距离
远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。
(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球______间的
距离。
乘积
二次方
质点
球心
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三、经典时空观和相对论时空观
1．经典时空观[注3]
空间、时间是独立于物体及其运动而存在的。
2．相对论时空观
物体占有的空间以及物理过程、化学过程，甚至还有生命
过程的持续时间，都与它们的__________有关。
运动状态
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【注解释疑】
[注1] 面积定律是对同一个行星而言的，不同的行星相等时间
内扫过的面积不等。由面积定律可知，行星在近日点的速度比
它在远日点的速度大。
[注2] 万有引力定律的“三性”
(1)普遍性：任何有质量的物体间都存在万有引力。
(2)相互性：两物体间的万有引力是一对作用力与反作用力。
(3)宏观性：只有质量巨大的天体间或天体与其附近物体间的万
有引力才有实际的物理意义。
[注3] 经典力学——牛顿运动定律的适用范畴。
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【基础自测】
一、判断题
(1)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速
率越大。 (×)
(2)只有天体之间才存在万有引力。 (×)
(3)只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由
F＝Gm1m2
r2 计算物体间的万有引力。 (×)
(4)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。
(×)
(5)牛顿总结了前人的科研成果，在此基础上，经过研究得出了
万有引力定律。 (√)
(6)牛顿利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量。 (×)
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二、选择题
1．[教科版必修 2 P44 T2改编]火星和木星沿各自的椭圆轨道绕
太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知 ( )
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴
之比的立方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与
太阳连线扫过的面积
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解析：太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A错误；不
同的行星对应不同的运行轨道，运行速度大小也不相同，
B错误；同一行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积才
能相同，D错误；由开普勒第三定律得 r火3
T火2 ＝r木3
T木2 ，故T火2
T木2
＝r火3
r木3 ，C正确。
答案：C
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