第八章第1讲电场力的性质

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第1讲　电场力的性质

目标要求　1.了解静电现象，能用电荷守恒的观念分析静电现象.2.知道点电荷模型，体会

科学研究中的物理模型方法．掌握并会应用库仑定律.3.知道电场是一种物质．掌握电场强度

的概念和公式，会用电场线描述电场．

考点一　电荷守恒定律

基础回扣

1．元电荷、点电荷

(1)元电荷：e＝1.60×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．

(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况对

它们之间的作用力的影响的理想化模型．

2．电荷守恒定律

(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物

体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．

(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．

(3)带电实质：物体得失电子．

(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者

带等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．

1．(电荷、电荷守恒定律)(多选)M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后 M带正电且

所带电荷量为 1.6×10－10 C，下列判断正确的有(　　)

A．摩擦前在 M和N的内部没有任何电荷

B．摩擦的过程中电子从 M转移到 N

C．N在摩擦后一定带负电且所带电荷量为 1.6×10－10 C

D．M在摩擦过程中失去 1.6×10－10 个电子

答案　BC

解析　摩擦前 M和N都不带电，是指这两个物体都呈电中性，没有“净电荷”，也就是没

有得失电子，但内部仍有相等数量的正电荷和负电荷，选项 A错误；M和N摩擦后 M带正

电荷，说明 M失去电子，电子从 M转移到 N，选项 B正确；根据电荷守恒定律，M和N这

个与外界没有电荷交换的系统原来电荷量的代数和为 0，摩擦后电荷量的代数和应仍为 0，

选项 C正确；元电荷的值为 1.60×10－19 C，摩擦后 M带正电且所带电荷量为 1.6×10－10 C，

由于 M带电荷量应是元电荷的整数倍，所以 M在摩擦过程中失去 109个电子，选项 D错误．

考点二　库仑定律的理解和应用

基础回扣

1．库仑定律

(1)内容

真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的

二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．

(2)表达式

F＝k，式中 k＝9.0 × 10 9

N·m2/C2，叫作静电力常量．

(3)适用条件

真空中的静止点电荷．

① 在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式．

② 当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．

(4)库仑力的方向

由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．

技巧点拨

1．库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用．

2．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离．

3．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图 1所示．

图1

(1)同种电荷：F＜k；

(2)异种电荷：F＞k.

4．不能根据公式错误地认为 r→0时，库仑力 F→∞，因为当 r→0时，两个带电体已不能看

作点电荷了．

　　　　　库仑定律与电荷守恒定律的结合

例1　使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它

们固定在相距为 a的两点，它们之间库仑力的大小为 F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，

再将它们固定在相距为 2a的两点，它们之间库仑力的大小为 F2，则 F1与F2之比为(　　)

A．2∶1 B．4∶1

C．16∶1 D．60∶1

答案　D

解析　开始时，由库仑定律得：F1＝k，相互接触并分开后，带电荷量均变为＋Q，距离变

为原来的 2倍，根据库仑定律得：F2＝k，可知＝，选项 D正确．

　　　　　库仑力的叠加

例2　(2018·全国卷Ⅰ·16)如图 2，三个固定的带电小球 a、b和c，相互间的距离分别为

ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm.小球 c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小

球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则(　　)

图2

A．a、b的电荷同号，k＝

B．a、b的电荷异号，k＝

C．a、b的电荷同号，k＝

D．a、b的电荷异号，k＝

答案　D

解析　由小球 c所受库仑力的合力的方向平行于 a、b的连线知 a、b带异号电荷．a对c的

库仑力 Fa＝①

b对c的库仑力 Fb＝②

设合力向左，如图所示，根据相似三角形得＝③

由①②③得 k＝＝＝，若合力向右，结果仍成立，D正确．

　　　　　库仑力作用下的平衡

例3　(多选)(2016·浙江卷·19)如图 3所示，把 A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10

m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点

OB移到 OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为 0.12 m．已测得每个小球质量是

8.0×10－4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量 k＝9.0×109

N·m2/C2，则(　　)

图3

A．两球所带电荷量相等

B．A球所受的静电力为 1.0×10－2 N

C．B球所带的电荷量为 4×10－8 C

D．A、B两球连线中点处的电场强度为 0

答案　ACD

解析　两相同的小球接触后电荷量均分，故两球所带电荷量相等，选项 A正确；如图所示，

由几何关系可知，两球分开后，悬线与竖直方向的夹角为 θ＝37°，A球所受的电场力 F＝

mgtan 37°＝8.0×10－4×10×0.75 N＝6.0×10－3 N，选项 B错误；根据库仑定律得，F＝k＝

k，解得 qB＝＝ C＝4×10－8 C，选项 C正确；A、B两球带等量的同种电荷，故在 A、B两球

连线中点处的电场强度为 0，选项 D正确．

涉及库仑力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多

了库仑力，具体步骤如下：

2．(库仑力的叠加)(2019·湖北宜昌市元月调考)如图 4所示，在边长为l的正方形的每个顶点

都放置一个点电荷，其中 a和b电荷量均为＋q，c和d电荷量均为－q.静电力常量为 k，则 a

电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是(　　)

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摘要：

第1讲　电场力的性质目标要求　1.了解静电现象，能用电荷守恒的观念分析静电现象.2.知道点电荷模型，体会科学研究中的物理模型方法．掌握并会应用库仑定律.3.知道电场是一种物质．掌握电场强度的概念和公式，会用电场线描述电场．考点一　电荷守恒定律基础回扣1．元电荷、点电荷(1)元电荷：e＝1.60×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响的理想化模型．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程...

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