第二部分选考内容选修3-4 机械振动 机械波 光 电磁波与相对论第2讲 机械波

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第2讲　机械波
知识要点
一、机械波
1.形成条件
(1)有发生机械振动的波源。
(2)有传播介质，如空气、水等。
2.传播特点
(1)传播振动形式、传播能量、传播信息。
(2)质点不随波迁移。
3.机械波的分类
(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，有波峰和波谷。
(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，有疏部和密部。
4.机械波的描述
(1)波长(λ)：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
① 在横波中，两个相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长。
② 在纵波中，两个相邻密部(或疏部)间的距离等于波长。
(2)频率(f)：波的频率等于波源振动的频率。
(3)波速(v)：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。
(4)波长、频率(或周期)和波速的关系：v＝＝λf。
5.波的图象
(1)坐标轴：横坐标表示沿波传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标表示该时
刻各个质点离开平衡位置的位移。
(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。
二、波的干涉和衍射现象　多普勒效应
1.波的干涉和衍射
波的干涉 波的衍射
条件 两列波的频率必须相同，相位差
保持不变
产生明显衍射的条件：障碍物或
孔的尺寸比波长小或相差不多
现象 形成加强区和减弱区相互隔开的
稳定的干涉 图样
波能够绕过障碍物或孔继续向前
传播
2.多普勒效应
(1)条件：声源和观察者之间有相对运动(距离发生变化)。
(2)现象：观察者感到频率发生变化。
(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化。
基础诊断
1.(多选)关于机械振动与机械波，下列说法正确的是(　　)
A.机械波的频率等于振源的振动频率
B.机械波的传播速度与振源的振动速度相等
C.质点振动的方向总是垂直于波传播的方向
D.在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离
E.机械波在介质中传播的速度由介质本身决定
解析　机械波的频率是振源的振动频率，故 A正确；机械波的传播速度与振源
的振动速度无关，故 B错误；机械波分横波与纵波，纵波的质点振动方向与波
的传播方向在同一条直线上，故 C错误；由 v＝可知，在一个周期内沿着
波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离，故 D正确；机械波在介质
中传播的速度由介质本身决定，故 E正确。
答案　ADE
2.(多选)如图 1所示为一横波在某时刻的波形图，已知质点 F此时运动方向如图，
则(　　)
图1
A.波向左传播
B.质点 H与质点 F的运动方向相同
C.质点 C比质点 B先回到平衡位置
D.此时质点 C的加速度为零
E.此时速度大小最大的质点是 A、E、I
解析　由“上下坡法”可得，选项 A正确；质点 H与质点 F的运动方向相反，
选项 B错误；质点 B运动方向向上，因此质点 C比质点 B先回到平衡位置，选
项C正确；此时质点 C的加速度最大，速度为零，选项 D错误；平衡位置处质
点速度最大，选项 E正确。
答案　ACE
3.(多选)关于机械波的特性，下列说法正确的是(　　)
A.只有波长比障碍物的尺寸小或相差不多的时候才会发生明显的衍射现象
B.火车鸣笛时向我们驶来，听到的笛声频率将比声源发出的频率高
C.向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收，测出
反射波的频率变化就能知道血液的速度，这种方法应用的是多普勒效应
D.当观察者背离波源运动，接收到的波的频率小于波源的频率
E.只要是性质相同的波，都可以发生干涉
解析　只有障碍物的尺寸比波长小或相差不多的时候才会发生明显的衍射现象，
A错误；根据多普勒效应，火车鸣笛时向我们驶来，听到的笛声频率将比声源
发出的频率高，B正确；向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血液反射
后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血液的速度，这种方法应用
的是多普勒效应，C正确；根据多普勒效应，当观察者向波源运动，接收到的
波的频率大于波源的频率，当观察者背离波源运动，接收到的波的频率小于波
源的频率，D正确；只有在同一介质中传播的频率相同的同类波，才能发生干
涉，E错误。
答案　BCD
　波的传播与图象
1.波动图象的信息(如图 2所示)
图2
(1)直接读取振幅 A和波长 λ，以及该时刻各质点的位移。
(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。
(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的
传播方向。
2.波的传播过程中的特点
(1)振源经过一个周期 T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所
以有 v＝＝λf。
(2)质点振动 nT(波传播 nλ)时，波形不变。
(3)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为 nλ(n＝1，2，3…)时，它
们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)(n＝0，1，2，3…)
时，它们的振动步调总相反。
(4)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与
波源的起振方向相同。
3.波的传播方向与质点振动方向的互判方法
内容图象
“上下
坡”法
沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下
坡”时质点向上振动
“同
侧”法
波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在
图线同侧
“微平
移”法
将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同
一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向
考向 　机械波及波速公式的应用
【例 1】 [2018·全国Ⅱ卷，34(1)]声波在空气中的传播速度为 340 m/s，在钢铁中
的传播速度为 4 900 m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一
端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为 1.00 s。桥的长度为____
____ m。若该声波在空气中的波长为 λ，则它在钢铁中的波长为 λ的________倍。
解析　设声波在钢铁中的传播时间为 t1、传播速度为 v1，在空气中的传播时间为
t2、传播速度为 v2，桥长为 l，则 l＝v1t1＝v2t2，而 t2－t1＝1.00 s，代入数据解得
l≈365 m。又 λ＝，声波频率不变，所以＝，得 λ钢＝λ空＝λ。
答案　365　
考向 　波动与质点振动的综合分析
【例 2】 (多选)[2017·全国Ⅲ卷，34(1)]如图 3，一列简谐横波沿 x轴正方向传播
实线为 t＝0时的波形图，虚线为 t＝0.5 s 时的波形图。已知该简谐波的周期大于
0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个
得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错 1个扣3分，最低得分为 0
分)
图3
A.波长为 2 m
B.波速为 6 m/s
C.频率为 1.5 Hz
D.t＝1 s 时，x＝1 m 处的质点处于波峰
E.t＝2 s 时，x＝2 m 处的质点经过平衡位置
解析　由波形图可知，波长 λ＝4 m，故选项 A错误；横波沿 x轴正方向传播，
实线为 t＝0时的波形图，虚线为 t＝0.5 s 时的波形图。又该简谐波的周期大于
0.5 s，波传播的距离 Δx＝λ，T＝0.5 s，故周期 T＝ s，频率为 1.5 Hz，波速 v＝
λf＝6 m/s，故选项 B、C正确；t＝1 s＝T 时，x＝1 m 处的质点处于波谷位置，
故选项 D错误；t＝2 s＝3T时，x＝2 m 处的质点正经过平衡位置向上运动，故
选项 E正确。
答案　BCE
1.(多选)[2018·全国Ⅲ卷，34(1)]一列简谐横波沿 x轴正方向传播，在 t＝0和t＝
0.20 s 时的波形分别如图 4中实线和虚线所示。已知该波的周期 T>0.20 s。下列说
法正确的是(　　)
摘要：

第2讲　机械波知识要点一、机械波1.形成条件(1)有发生机械振动的波源。(2)有传播介质，如空气、水等。2.传播特点(1)传播振动形式、传播能量、传播信息。(2)质点不随波迁移。3.机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，有波峰和波谷。(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，有疏部和密部。4.机械波的描述(1)波长(λ)：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。①在横波中，两个相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长。②在纵波中，两个相邻密部(或疏部)间的距离等于波长。(2)频率(f)：波的频率等于波源振动的频率。(3)波速(v)：波在介质中的传播速度，...

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