第二部分选考内容选修3-4 机械振动机械波光电磁波与相对论第3讲光的折射全反射

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第3讲　光的折射　全反射

知识要点

一、光的折射定律　折射率

1.折射现象

光从一种介质斜射入另一种介质时传播方向发生改变的现象，如图 1所示。

图1

2.折射定律

(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分

别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。

(2)表达式：＝n12，式中 n12 是比例常数。

3.折射率

(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之

比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率。

定义式：n ＝。

(2)物理意义：折射率 n反映介质的光学特性，不能说 n与sin θ1成正比，与 sin

θ2成反比，n由介质本身的光学性质和光的频率决定。

二、全反射　光导纤维

1.光密介质与光疏介质

介质光密介质光疏介质

折射率大小

光速小大

相对性若n甲＞n乙，则甲是光密介质

若n甲＜n乙，则甲是光疏介质

2.全反射

(1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线

消失，只剩下反射光线的现象。

(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质。②入射角大于等于临界角。

(3)临界角：折射角等于 90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为 n)射向真空

或空气时，发生全反射的临界角为 C，由 n＝，得 sin C＝。介质的折射率越大，

发生全反射的临界角越小。

3.光导纤维

光导纤维的原理是利用光的全反射(如图 2)。

图2

基础诊断

1.(多选)一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图 3所示。下列说法

中正确的是(　　)

图3

A.此介质的折射率等于 1.5

B.此介质的折射率等于

C.当光线从介质射向真空中时，入射角大于 45°时可发生全反射现象

D.当光线从介质射向真空中时，入射角小于 30°时可能发生全反射现象

E.光进入介质时波长变短

答案　BCE

2.(多选)一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图

中能正确描述其光路的是(　　)

答案　ACE

3.(多选)如图 4所示，两束不同频率的平行单色光 a、b从水射入空气(空气折射

率为 1)发生如图所示的折射现象(α<β)，下列说法正确的是(　　)

图4

A.随着 a、b入射角度的逐渐增加，a先发生全反射

B.水对 a的折射率比水对 b的折射率小

C.在水中的传播速度 va>vb

D.在空气中的传播速度 va>vb

E.当a、b入射角为 0°时，光线不偏折，但仍然发生折射现象

解析　由于 α<β，所以折射率 na小于 nb，由 n＝知，在水中的传播速度 va＞vb，

由sin C＝知，随着 a、b入射角的逐渐增大，b先发生全反射，a、b在空气中的

传播速度都是 c，故 A、D错误，B、C正确；当 a、b入射角为 0°时，光线虽然不

偏折，但仍然发生折射现象，故 E正确。

答案　BCE

4.(多选)[2019·江西盟校一联，34(1)]如图 5所示，一由玻璃制成的直角三棱镜

ABC，其中 AB＝AC，该三棱镜对红光的折射率大于。一束平行于 BC 边的白光

射到 AB 面上，光束先在 AB 面折射后射到 BC 面上，接着又从 AC 面射出。下列

说法正确的是(　　)

图5

A.各色光在 AB 面的折射角都小于 30°

B.各色光在 BC 面的入射角都大于 45°

C.有的色光可能不在 BC 面发生全反射

D.从AC 面射出的有色光束中红光在最上方

E.从AC 面射出的光束一定平行于 BC 边

解析　设光在 AB 面的折射角为 α，由折射定律知，＞，解得 sin α＜，即各色光

在AB 面的折射角都小于 30°，选项 A正确；由几何关系知，各色光射向 BC 面

时，入射角都大于 45°，选项 B正确；由临界角公式 sin C＝知，各色光全反射

的临界角都小于 45°，各色光都在 BC 面发生全反射，选项 C错误；从 AC 面射

出的光束一定平行于 BC 边，由于红光射向 BC 面时的入射角最大，故红光射到

AC 面时处于最下方，选项 E正确，D错误。

答案　ABE

　折射率及折射定律的应用

1.对折射率的理解

(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度

的大小 v＝。

(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频

率越大的色光折射率越大，传播速度越小。

(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。

2.光路的可逆性

在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上

光线就会逆着原来的入射光线发生折射。

【例 1】 [2019·全国Ⅰ卷，34(2)]如图 6，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅

杆顶端高出水面 3 m。距水面 4 m 的湖底 P点发出的激光束，从水面出射后恰好

照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为 53°(取sin 53°＝0.8)。已知水

的折射率为。

图6

(i)求桅杆到 P点的水平距离；

(ii)船向左行驶一段距离后停止，调整由 P点发出的激光束方向，当其与竖直方

向夹角为 45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。

解析　(i)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为 x1，到 P点的水平距离为

x2；桅杆高度为 h1，P点处水深为 h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为 θ

由几何关系有＝tan 53°①

＝tan θ②

由折射定律有

sin 53°＝nsin θ③

设桅杆到 P点的水平距离为 x

则x＝x1＋x2④

联立①②③④式并代入题给数据得

x＝7 m。⑤

(ii)设激光束在水中与竖直方向的夹角为 45 °时，从水面出射的方向与竖直方向

夹角为 i′，由折射定律有

sin i′＝nsin 45°⑥

设船向左行驶的距离为 x′，

此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为 x1′，

到P点的水平距离为 x2′，

则x1′＋x2′＝x′＋x⑦

＝tan i′⑧

＝tan 45°⑨

联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得

x′＝(6－3) m≈5.5 m。

答案　(i)7 m　(ii)5.5 m

1.[2018·全国Ⅰ卷，34(1)]如图 7，△ABC 为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°。

一束红光垂直 AB 边射入，从 AC 边上的 D点射出，其折射角为 60°，则玻璃对

红光的折射率为____________。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在 D点射

出时的折射角____________(填“小于”“等于”或“大于”)60°。

图7

解析　根据题述和题图可知，折射角 i＝60°，入射角 r＝30°，由折射定律光路

可逆得，玻璃对红光的折射率 n＝＝。若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对

蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在 D点射出时的折射角大于

60°。

答案　　大于

2.[2018·全国Ⅲ卷，34(2)]如图 8，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小

标记“·”(图中 O点)，然后用横截面为等边三角形ABC 的三棱镜压在这个标记

上，小标记位于 AC 边上。D位于 AB 边上，过D点做 AC 边的垂线交AC 于F。

该同学在 D点正上方向下顺着直线 DF 的方向观察，恰好可以看到小标记的像；

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摘要：

第3讲　光的折射　全反射知识要点一、光的折射定律　折射率1.折射现象光从一种介质斜射入另一种介质时传播方向发生改变的现象，如图1所示。图12.折射定律(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。(2)表达式：＝n12，式中n12是比例常数。3.折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率。定义式：n＝。(2)物理意义：折射率n反映介质的光学特性，不能说n与sinθ1成正比，与sinθ2成反比，n由介质本身的光学性质和光的频率决定。二、全反射　...

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