第一部分必考内容必修1 第四章曲线运动万有引力与航天第2讲抛体运动

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第2讲　抛体运动

知识要点

一、平抛运动

1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动。

2.性质：平抛运动是加速度为 g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

3.研究方法：运动的合成与分解

(1)水平方向：匀速直线运动；

(2)竖直方向：自由落体运动。

4.基本规律

如图 1，以抛出点 O为坐标原点，以初速度 v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖

直向下为 y轴正方向。

图1

(1)位移关系

(2)速度关系

二、斜抛运动

1.定义：将物体以初速度 v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的

运动。

2.性质：斜抛运动是加速度为 g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

3.研究方法：运动的合成与分解

(1)水平方向：匀速直线运动；

(2)竖直方向：匀变速直线运动。

4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图 2所示)

图2

(1)水平方向：v0x＝v0cos__θ，F合x＝0；

(2)竖直方向：v0y＝v0sin__θ，F合y＝mg。

基础诊断

1.人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为 v1，落地时速度为 v2，不计空

气阻力，下列图中能表示出速度矢量的演变过程的是(　　)

答案　C

2.(多选)[人教版必修 2·P10“做一做”改编]为了验证平抛运动的小球在竖直方向

上做自由落体运动，用如图 3所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球

水平抛出，同时 B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法正确的有(

)

图3

A.两球的质量应相等

B.两球应同时落地

C.应改变装置的高度，多次实验

D.实验也能说明 A球在水平方向上做匀速直线运动

解析　小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。A球在

竖直方向上的运动情况与 B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地。实验

时，需 A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及

打击力度可以有变化，实验时要进行 3～5次得出结论。本实验不能说明 A球在

水平方向上的运动性质，故选项 B、C正确，A、D错误。

答案　BC

3.小明玩飞镖游戏时，从同一位置先后以速度 vA和vB将飞镖水平掷出，飞镖依

次落在靶盘上的 A、B两点，如图 4所示，飞镖在空中运动的时间分别为 tA和tB。

不计空气阻力，则(　　)

图4

A.vA＜vB，tA＜tB 　　 B.vA＜vB，tA＞tB

C.vA＞vB，tA＜tB 　　 D.vA＞vB，tA＞tB

解析　飞镖做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，有 h＝gt2，得 t＝，因为

B下落的高度较大，所以 B运动的时间长，即有 tA＜tB；水平方向上做匀速直线

运动，有 x＝v0t，则初速度 v0＝＝x，x相同，h越大，v0越小，所以有 vA＞

vB，选项 C正确。

答案　C

　平抛运动的规律及应用

1.平抛运动的处理方法—“化曲为直”

根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为两个方向上的直线

运动：

(1)水平方向的匀速直线运动。

(2)竖直方向的自由落体运动。

2.飞行时间：由t＝知，平抛运动的时间取决于下落高度 h，与初速度 v0

无关。

3.水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度 v0和下落高度 h共同决定，与其

他因素无关。

4.落地速度：v＝＝，以 θ表示落地速度与 x轴正方向间的夹角，有 tan θ＝＝，

所以落地速度只与初速度 v0和下落高度 h有关。

考向　单个物体的平抛运动

【例 1】如图 5所示，虚线是小球由空中某点水平抛出的运动轨迹，A、B为其运

动轨迹上的两点。小球经过 A点时，速度大小为 10 m/s、与竖直方向夹角为

60°；它运动到 B点时，速度方向与竖直方向夹角为 30°，不计空气阻力，取重

力加速度 g＝10 m/s2。下列说法中正确的是 (　　)

图5

A.小球通过 B点的速度为 12 m/s

B.小球的抛出速度为 5 m/s

C.小球从 A点运动到 B点的时间为 1 s

D.A、B之间的距离为 6 m

解析　由平抛运动规律知 v0＝vAsin 60°，v0＝vBsin 30°，解得 v0＝5 m/s，vB＝

10 m/s，选项 A、B错误；竖直速度 vAy＝vAcos 60°，vBy＝vBcos 30°，vBy＝vAy＋

gt，解得 t＝1 s，选项 C正确；由 v－v＝2gy，x＝v0t，s＝，解得 s＝5 m，选项

D错误。

答案　C

考向　多个物体的平抛运动

1.若两物体同时从同一高度(或同一点)水平抛出，则两物体始终在同一高度，二

者间距只取决于两物体的水平分运动。

2.若两物体同时从不同高度水平抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相

同，二者间距由物体的水平分运动和竖直高度差决定。

3.若两物体从同一点先后水平抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者

间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动。

4.两条平抛运动轨迹的相交处只是两物体的可能相遇处，两物体必须同时到达

此处才会相遇。

【例 2】如图 6所示，A、B两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为 2h和h，

将两球水平抛出后，两球落地时的水平位移之比为 1∶2，则下列说法正确的是

(　　)

图6

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摘要：

第2讲　抛体运动知识要点一、平抛运动1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动。2.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。3.研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：自由落体运动。4.基本规律如图1，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向。图1(1)位移关系(2)速度关系二、斜抛运动1.定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。2.性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。3.研究方法：运动的合成与分解(1)水平方...

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