第一部分必考内容选修3-1 第八章 恒定电流第2讲 闭合电路欧姆定律
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2025-01-03
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第2讲 闭合电路欧姆定律
知识要点
一、电源的电动势和内阻
1.电源
电源是把正电荷从负极搬到正极的一种装置；从能的转化角度看，电源是将其
他形式的能转化为电能的装置。
2.电动势
(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把 1 C 的正电荷在电源内从负极移送到
正极所做的功。
(2)表达式：E＝。
(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量。
3.内阻
电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的内阻，它是电源的另一重
要参数。
二、闭合电路欧姆定律
1.内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反
比。
图1
2.公式
3.路端电压与外电阻的关系
一般情况 U＝IR＝R＝，当 R增大时，U增大
特殊情况 当外电路断路时，I＝0，U＝E；当外电路短路时，I短＝，U
＝0
4.路端电压 U与电流 I的关系
(1)关系式：U＝E － Ir 。
(2)U－I图象如图 2所示。
图2
① 当电路断路时，即 I＝0时，纵坐标的截距为电动势。
② 当外电路电压 U＝0时，横轴的截距为短路电流。
③ 图线的斜率的绝对值为电源的内阻。
基础诊断
1.下列关于电源电动势的说法正确的是( )
A.在某电池的电路中，每通过 2 C 的电荷量，电池提供的电能是 4 J，那么这个
电池的电动势是 0.5 V
B.电源的路端电压增大时，其电源的电动势一定也增大
C.无论内电压和外电压如何变化，其电源的电动势一定不变
D.电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多
解析 根据电动势定义，由 E＝得 E＝2 V，选项 A错误；电源的电动势与外电
路无关，只由电源自身的性质决定，选项 B错误，C正确；电源的电动势大，
所提供的能量不一定大，电源提供的电能等于通过电源的电荷量与电动势之积，
选项 D错误。
答案 C
2.(2019·江苏卷，3)如图 3所示的电路中，电阻 R＝2 Ω。断开 S后，电压表的读
数为 3 V；闭合 S后，电压表的读数为 2 V，则电源的内阻 r为( )
图3
A.1 Ω B.2 Ω
C.3 Ω D.4 Ω
解析 当S断开后，电压表读数为 U＝3 V，
则电动势 E＝3 V
当S闭合后，由闭合电路的欧姆定律知
E＝U′＋Ir，且 I＝
整理得电源内阻 r＝＝1 Ω，选项 A正确。
答案 A
3.(多选)如图 4所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是
( )
图4
A.电源的电动势为 6.0 V
B.电源的内阻为 12 Ω
C.电源的短路电流为 0.5 A
D.电流为 0.3 A 时的外电阻是 18 Ω
解析 由于该电源的 U－I图象的纵轴坐标不是从零开始的，纵轴上的截距仍为
电源的电动势，即 E＝6.0 V，选项 A正确；由于横轴上的截距 0.5 A 并不是电
源的短路电流，故内阻应按斜率的绝对值计算，即 r＝||＝ Ω＝2 Ω，选项 B、C
错误；由闭合电路欧姆定律可得电流 I＝0.3 A 时，外电阻 R＝－r＝
18 Ω，故选项 D正确。
答案 AD
4.(多选)在如图 5所示的电路中，当滑动变阻器 R的滑片 P向下移动时，以下判
断正确的是( )
图5
A.电源内部发热功率变小
B.小电灯 L变亮
C.电流表的示数变小
D.电源的效率提高
解析 由题图可知，当滑动变阻器 R的滑片 P向下移动时，意味着外电路的电
阻增大，由闭合电路欧姆定律 I＝知，干路电流 I减小，由 P＝I2r知，电源内部
发热功率变小，故 A项正确；由 U＝E－I(R1＋r)知，路端电压变大，电流表的
示数增大，故 C项错误；由 I＝IA＋I灯，小电灯 L通过的电流变小，小电灯变暗，
故B项错误；电动势不变，路端电压变大，电源的效率提高，故 D项正确。
答案 AD
闭合电路欧姆定律及动态分析
1.动态电路的特点
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电
流、功率等的变化。
2.电路动态分析的两种方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→
固定支路→变化支路。
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的
滑片分别滑至两个极端去讨论。
【例 1】 (多选)在如图 6所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为 E、内电阻
为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V分别为理想电流
表和电压表。在滑动变阻器的滑片 P自a端向 b端滑动的过程中，下列说法正确
的是( )
图6
A.电压表示数减小 B.电流表示数增大
C.电容器 C所带电荷量增多 D.a点的电势降低
解析 法一 程序法 滑片 P由a端向 b端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值
减小，则电路总电阻减小，总电流增大，电阻 R1两端电压增大，电压表 V示数
变大，A错误；电阻 R2两端的电压 U2＝E－I总(R1＋r)，I总增大，则 U2减小，I2
＝，故 I2减小，电流表 A的示数 IA＝I总－I2增大，B正确；由于电容器两端的
电压 UC＝U2减小，由 Q＝CUC知电容器所带电荷量 Q减少，C错误；Uab＝φa－
φb＝φa＝U2，故 φa降低，D正确。
法二 极限法 若将滑片 P滑至 b点，则 R3＝0，φa＝φb＝0，D正确；R2两端
电压为零，则电容器 C两端电压也为零，电容器所带电荷量 Q＝0，C错误；当
R3＝0时，电路总电阻最小，总电流最大，R1两端电压最大，故 A错误；由于
IA＝I1－I2，此时 I1最大，I2＝0最小，故 IA最大，B正确。
答案 BD
1.如图 7所示，电源电动势为 E，内电阻为 r。两电压表可看作理想电表，当闭
合开关，将滑动变阻器的滑片由右向左滑动时，下列说法中正确的是( )
图7
A.小灯泡 L1、L2均变暗
B.小灯泡 L1变亮，电压表 V1的读数变大
C.小灯泡 L2变亮，电压表 V2的读数不变
D.小灯泡 L1变暗，电压表 V1的读数变小
解析 由题图知：滑动变阻器与小灯泡 L1并联后再与小灯泡 L2串联。电压表 V1
测量路端电压，电压表 V2测量小灯泡 L2两端的电压。将滑动变阻器的滑片由右
向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，滑动变阻器与小灯泡 L1并联的
电阻变小，外电路总电阻减小，路端电压减小，电压表 V1的读数变小。由闭合
电路欧姆定律可知，干路电流增大，小灯泡 L2变亮，电压表 V2的读数变大。小
灯泡 L1两端的电压 U1＝E－I(r＋RL2)减小，灯泡 L1变暗。故 A、B、C错误，D正
确。
答案 D
摘要：
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第2讲 闭合电路欧姆定律知识要点一、电源的电动势和内阻1.电源电源是把正电荷从负极搬到正极的一种装置；从能的转化角度看，电源是将其他形式的能转化为电能的装置。2.电动势(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。(2)表达式：E＝。(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量。3.内阻电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数。二、闭合电路欧姆定律1.内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。图12.公式3.路端电压与外电阻的关系一般情况U＝IR＝R＝，当R增大时，U增...
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