第一部分必考内容选修3-2 第十章 电磁感应第2讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流

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第2讲　法拉第电磁感应定律　自感　涡流
知识要点
一、法拉第电磁感应定律
1.感应电动势
(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。
(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。
(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。
2.法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正
比。
(2)公式：E＝n，其中 n为线圈匝数。
(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即 I＝。
3.导体切割磁感线的情形
(1)若B、l、v相互垂直，则 E＝Bl v 。
(2)v∥B时，E＝0。
二、自感、涡流
1.自感现象
(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感。
(2)自感电动势
① 定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势。
② 表达式：E＝L。
(3)自感系数 L
① 相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。
② 单位：亨利(H)，1 mH＝10 －
3
H，1 μH＝10 －
6
H。
2.涡流
(1)涡流：当线圈中电流变化时，附近的任何导体(如金属块)中产生的旋涡状感
应电流。
(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流。
3.电磁阻尼
当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻
碍导体的相对运动。
4.电磁驱动
如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动
起来。
基础诊断
1.如图 1所示，一正方形线圈的匝数为 n，边长为 a，线圈平面与匀强磁场垂直，
且一半处在磁场中。在 Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由 B均匀地增
大到 2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为(　　)
图1
A. 　 　　B.
C. 　 　　D.
答案　B
2.如图 2所示，在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆
MN 在平行金属导轨上以速度 v向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为 E1；
若磁感应强度增为 2B，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为 E2。则通
过电阻 R的电流方向及 E1与E2之比为(　　)
图2
A.c→a，2∶1 B.a→c，2∶1
C.a→c，1∶2 D.c→a，1∶2
答案　C
3.金属探测器已经广泛应用于安检场所。关于金属探测器，下列说法正确的是 (
)
图3
A.金属探测器可用于食品生产，防止细小的沙石颗粒混入食品中
B.金属探测器探测地雷时，探测器的线圈中产生涡流
C.金属探测器探测金属时，被测金属中感应出涡流
D.探测过程中金属探测器与被测物体相对静止或相对运动探测效果相同
解析　金属探测器只能探测金属，不能防止细小的沙石颗粒混入食品中，选项
A错误；金属探测器探测金属时，被测金属中感应出涡流，选项 B错误，C正
确；探测过程中金属探测器应与被测物体相对运动，相对静止时无法得到探测
结果，选项 D错误。
答案　C
4.如图 4所示，电感线圈 L的自感系数足够大，其电阻忽略不计，LA、LB是两个
相同的灯泡，且在下列实验中不会烧毁，电阻 R2阻值约等于 R1的两倍，则(
)
图4
A.闭合开关 S时，LA、LB同时达到最亮，且 LB更亮一些
B.闭合开关 S时，LA、LB均慢慢亮起来，且 LA更亮一些
C.断开开关 S时，LA慢慢熄灭，LB马上熄灭
D.断开开关 S时，LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭
解析　由于灯泡 LA与线圈 L和R1串联，灯泡 LB与电阻 R2串联，当 S闭合瞬间，
通过线圈的电流突然增大，线圈产生自感电动势，阻碍电流的增大，所以 LB比
LA先亮，A、B项错误；由于 LA所在的支路电阻阻值较小，故稳定时电流较大，
即LA更亮一些，当 S断开瞬间，线圈产生自感电动势，两灯组成的串联电路中，
电流从线圈中稳定工作时电流大小开始减小，即从 IA减小，故 LA慢慢熄灭，LB
闪亮后才慢慢熄灭。C项错误，D项正确。
答案　D
　法拉第电磁感应定律的理解和应用
1.决定感应电动势大小的因素
感应电动势 E的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率和线圈的匝数 n。而与磁
通量 Φ的大小、磁通量变化量 ΔΦ的大小无必然联系。
2.磁通量变化通常有两种方式
(1)磁感应强度 B不变，垂直于磁场的回路面积发生变化，此时 E＝nB；
(2)垂直于磁场的回路面积不变，磁感应强度发生变化，此时 E＝nS，其中是 B
－t图象的斜率。
【例 1】 (多选)(2019·全国Ⅰ卷，20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变
化的匀强磁场，其边界如图 5(a)中虚线MN 所示。一硬质细导线的电阻率为 ρ、横
截面积为 S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心 O在MN 上。t＝
0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度 B随时间 t的变化关系如图(b)
所示。则在 t＝0到t＝t1的时间间隔内(　　)
图5
A.圆环所受安培力的方向始终不变
B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
C.圆环中的感应电流大小为
D.圆环中的感应电动势大小为
解析　根据楞次定律可知在 0～t0时间内，磁感应强度均匀减小，圆环中感应电
流为顺时针方向，所受安培力的方向水平向左；在 t0～t1时间内，磁感应强度反
向增大，圆环中感应电流为顺时针方向，所受安培力的方向水平向右，所以 A
错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势 E＝·S′＝·＝，根据闭合
电路欧姆定律知，电流 I＝＝＝，C正确，D错误。
答案　BC
1.(多选)粗细均匀的导线绕成匝数为 n、半径为r的圆形闭合线圈。线圈放在磁场
中，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，线圈中产生的电流为 I，下列说法正确
的是(　　)
图6
A.电流 I与匝数 n成正比
B.电流 I与线圈半径r成正比
C.电流 I与线圈面积 S成正比
D.电流 I与导线横截面积 S0成正比
解析　由题给条件可知感应电动势为 E＝nπr2，电阻为 R＝，电流 I＝，联立以
上各式得 I＝·，则可知 B、D项正确，A、C项错误。
答案　BD
2.(多选)(2020·山东省泰安市质检)如图 7甲所示，线圈两端a、b与一电阻 R相连
线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场，t＝0时刻起，穿过线圈的磁通量按图乙
所示的规律变化，下列说法正确的是(　　)
图7
A.t0时刻，R中电流方向为由 a到b
B.t0时刻，R中电流方向为由 a到b
C.0～t0时间内流过 R的电流小于 t0～2t0时间内流过 R的电流
D.0～t0时间内流过 R的电流大于 t0～2t0时间内流过 R的电流
解析　由楞次定律可知 0～t0时间内线圈中的感应电流方向为逆时针方向，t0～
2t0时间内线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故 A正确，B错误；根据法拉
第电磁感应定律 E＝n＝nS，可知 0～t0时间内感应电动势大小是 t0～2t0时间内
的，感应电流为 I＝，所以 0～t0时间内流过 R的电流是 t0～2t0时间内流过 R的
电流的，故 C正确，D错误。
答案　AC
3.(2019·江苏卷，14)如图 8所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合
线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积 S＝0.3 m2、电阻 R＝0.6 Ω，磁场的
摘要：

第2讲　法拉第电磁感应定律　自感　涡流知识要点一、法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。2.法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。(2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数。(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I＝。3.导体切割磁感线的情形(1)若B、l、v相互垂直，则E＝Blv。(2)v∥B时，E＝0。二、自感、涡流1.自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产...

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