专题02 常见的非匀变速直线运动模型（原卷版）

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2.四个图像

v-t 图a-t 图F-t 图a-x 图

3.等效模型一:恒力推弹簧连接的两物体问题

4.等效模型二:蹦极运动问题

如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在 O点，另一端系住运动员，运动员从 O点自由下落，

A点处弹性绳自然伸直．B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到

达的最低点，运动员从 O点到 C点的运动过程中忽略空气阻力。

5.功能变化及图像

竖直小球砸弹簧倾斜小球砸弹簧水平弹簧推小球

加速度相等，速度差最大

速度相等，

压缩量最大

恢复原长

【模型演练 1】(2020·湖北十堰市上学期期末)如图所示，处于自然状态下的轻弹簧一端固定在水平地面上，

质量为 m的小球从弹簧的另一端所在位置由静止释放，设小球和弹簧一直处于竖直方向，弹簧的劲度系数

为k，重力加速度为 g.在小球将弹簧压缩到最短的过程中，下列说法不正确的是(　　)

A．小球的速度先增大后减小

B．小球的加速度先减小后增大

C．小球速度最大时弹簧的形变量为

D．弹簧的最大形变量为

【模型演练 2】(2020·山西运城一模)蹦极就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高

处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，绳子拉力 F的大小随时间 t的变化规律如图所示。假设人由静

止开始下落，且运动只发生在竖直方向，重力加速度 g取10 m/s2，图中 t0＝10 s。下列说法正确的是(　　)

A．绳子的长度约为 30 m

B．0.2t0时刻，人的速度最大

C．人下落过程机械能守恒

D．人下落过程，先失重后超重

【模型演练 3】(多选)(2021·山东淄博市 3月模拟)如图所示，劲度系数为 k的轻弹簧竖直放置，下端固定在

水平地面上．一质量为 m的小球，从离弹簧上端高 h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．小球从开始

下落到小球第一次运动到最低点的过程中，下列关于小球的速度 v、加速度 a随时间 t变化的图象中符合实

际情况的是(　　)

EP重

EP弹-

EP重

EKQ

EP弹

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摘要：

专题02常见的非匀变速直线运动模型目录【模型一】小球弹簧（蹦极、蹦床）模型......................................................................................................11.力与运动-----下落的“三段四点”：.......................................................................................................22.四个图像................................

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