专题06 传送带模型(解析版)

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专题 06 传送带模型

【解决传送带问题的几个关键点】....................................................................................................................1

【模型一】水平传动带模型上物体的常见运动................................................................................................1

【模型二】倾斜传送带模型上物体的常见运动................................................................................................7

1.倾斜传送带——上传模型.........................................................................................................................7

2.倾斜传送带——下载................................................................................................................................11

【解决传送带问题的几个关键点】

Ⅰ、受力分析

（1）“带动法”判断摩擦力方向：同向快带慢、反向互相阻；

（2）共速要突变的三种可能性：①滑动摩擦力突变为零；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③方向突变。

Ⅱ、运动分析

（1）参考系的选择：物体的速度、位移、加速度均以地面为参考系；痕迹指的是物体相对传送带的位移。

（2）判断共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？

（3）判断传送带长度——临界之前是否滑出？

Ⅲ、画图

画出受力分析图和运动情景图，特别是画好 v-t 图像辅助解题，注意摩擦力突变对物体运动的影响，注意

参考系的选择。

【模型一】水平传动带模型上物体的常见运动

项目情景 1：轻放情景 2：同向情景 3：反向

图示

滑块可

能的

运动

情况

(1)可能滑块一直加速；

(2)可能滑块先加速后匀

速；

(1)v0<v 时，可能一直加

速，也可能先加速再匀

速；

(2)v0>v 时，可能一直减

速，也可能先减速再匀

速．

(1)传送带较短时，滑块一直减速达到

左端．

(2)传送带较长时，滑块还要被传送带

传回右端．其中 v0>v 和v0<v 两种

情况下滑块回到右端时有何不同？

【模型演练 1】(2020·广东湛江市二模)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速度 v1运行.初速度大小

为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的 A处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时，小物

块在传送带上运动的 v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示.已知 v2>v1，则(　　)

A.t2时刻，小物块离 A处的距离达到最大

B.t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C.0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

D.0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

【答案】　B

【解析】　小物块对地速度为零时，即 t1时刻，向左离开 A处最远，t2时刻，小物块相对传送带静止，此

时不再相对传送带滑动，所以从开始到此时刻，它相对传送带滑动的距离最大，A错误，B正确；0～t2时

间内，小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向始终向右，大小不变，t2时刻以后小物块相对传送带静止，

与传送带一起以速度 v1匀速运动，不再受摩擦力作用，C、D错误.

【模型演练 2】(2020·金华一中模拟)如图所示，水平传送带 A、B两端相距 s＝3.5m，工件与传送带间的动

摩擦因数 μ＝0.1，工件滑上 A端的瞬时速度 vA＝4m/s，到达 B端的瞬时速度设为 vB，下列说法错误的是(

)

A．若传送带不动，则 vB＝3m/s

B．若传送带以速度 v＝4m/s 逆时针匀速转动，则 vB＝3m/s

C．若传送带以速度 v＝2m/s 顺时针匀速转动，则 vB＝3m/s

D．若传送带以速度 v＝2m/s 顺时针匀速转动，则 vB＝2m/s

【答案】　D

【解析】　若传送带不动，则工件的加速度大小 a＝μg＝1m/s2，由 vA2－vB2＝2as，解得 vB＝＝3m/s，选项

A正确；若传送带以速度 v＝4m/s 逆时针匀速转动，则工件的受力情况不变，工件的加速度大小仍为 a＝

μg，工件的运动情况跟传送带不动时一样，故 vB＝3m/s，选项 B正确；若传送带以速度 v＝2m/s 顺时针匀

速转动，则工件滑上传送带时所受的滑动摩擦力方向水平向左，做匀减速运动，工件的加速度大小仍为 a

＝μg，工件的运动情况跟传送带不动时一样，故 vB＝3m/s，选项 C正确，D错误．

【模型演练 3】(2020·安徽庐巢七校联盟联考)如图所示，水平方向的传送带顺时针转动，传送带速度大小

v1＝2m/s 不变，两端 A、B间距离为 3m．一物块从 B端以初速度 v0＝4m/s 滑上传送带，物块与传送带间

的动摩擦因数 μ＝0.4，g取10m/s2.物块从滑上传送带至离开传送带的过程中，速度随时间变化的图象是下

列图中的(　　)

【答案】　B

【解析】　物块 B刚滑上传送带时，速度向左，由于物块与传送带间的摩擦作用，物块做匀减速运动，加

速度大小为 a＝μg＝4m/s2，当物块的速度减小到 0时，物块运动的距离为 s＝ m＝2m，其值小于 AB 的长

3m，故物块减速到 0后仍在传送带上，所以它会随传送带向右运动，其加速度的大小与减速时相等，其速

度与传送带的速度相等时物块向右滑行的距离为 s′＝ m＝0.5m＜s，说明物块仍在传送带上，以后物块相

对于传送带静止，其速度等于传送带的速度，选项 B正确．

【模型演练 4】（2021·吉林省榆树一中高三上学期 1月期末）如图所示，水平传送带两段AB 的距离是

2.0m，以恒定的速率2.0m/s 顺时针转动。现将一质量为0.5kg 的小滑块轻放在 A端，小物块与传送带之间

的动摩擦因数为 0.4，小物块可作为质点，小物块到达 B端的时间 t和速度 v是（　　）

A．t=1.0s B．t=1.25s C．v=4.0m/s D．v=2.0m/s

【答案】BD

【解析】

小物块在水平传送带上在滑动摩擦力的作用下先做匀加速直线运动，当加速到与传送带速度相同时，则有

代入数据解得

则小物块在传送带上先匀加速运动 0.5m，后以传送带的速度匀速运动 1.5m。

设传送带 AB 距离为 s，加速时间为 t1，匀速时间为 t2，则有

代入数据解得

，

故小物块到达 B端的时间为 1.25s，速度是 2m/s。选项 AC 错误，BD 正确。故选 BD。

【模型演练 5】(多选)(2021·遂宁模拟)如图甲所示，一水平传送带沿顺时针方向旋转，在传送带左端 A处轻

放一可视为质点的小物块，小物块从 A端到 B端的速度—时间变化规律如图乙所示，t＝6s 时恰好到 B点，

重力加速度 g取10m/s2，则(　　)

A.物块与传送带之间的动摩擦因数为 μ＝0.1

B.A、B间距离为 16m，小物块在传送带上留下的痕迹是 8m

C.若物块质量 m＝1kg，物块对传送带做的功为8J

D.若物块速度刚好到 4m/s 时，传送带速度立刻变为零，物块不能到达 B端

【答案】　AB

【解析】　由图乙可知，物块加速过程的加速度大小 a＝＝ m/s2＝1m/s2，由牛顿第二定律可知 a＝＝μg，

联立解得 μ＝0.1，故 A正确；由于 4s 后物块与传送带的速度相同，故传送带速度为 4m/s，A、B间距离 x

＝ m＝16m，小物块在传送带上留下的痕迹是 l＝4×4m－ m＝8m，故 B正确；物块对传送带的摩擦力大

小为 μmg，加速过程传送带的位移为 16m，则物块对传送带所做的功为W＝－μmgx＝－0.1×1×10×16J＝－

16J，故 C错误；物块速度刚好到 4m/s 时，传送带速度立刻变为零，物块将做减速运动，且加速度与加速

过程的加速度大小相同，则减速过程的位移为 8m，则物块可以到达 B端，故 D错误。

【模型演练 6】（2021·山西省运城市稷山中学高三上学期 12 月月考）如图所示，将一质量为m的滑块轻

轻放置于传送带的左端，已知传送带以速度 v0顺时针运动，滑块与传送带间的动摩擦因数为 μ，传送带左

右距离足够长，重力加速度为 g。从滑块放上去开始计时，在 t时刻突然断电，传送带以大小为 a的加速度

匀减速至停止。关于滑块放上去后受到的摩擦力，下列说法正确的是（　　）

A.滑块始终没有受到静摩擦力作用

B.滑块刚放上去时受到的滑动摩擦力为 μmg

C.滑块受到的摩擦力一直不变

D.传送带减速时滑块受到的摩擦力可能变为 ma

【答案】BD

【解析】

A．滑块速度达到 v0时电动机突然断电，传送带以大小为 a的加速度匀减速至停止，若加速度，则

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专题06传送带模型目录【解决传送带问题的几个关键点】....................................................................................................................1【模型一】水平传动带模型上物体的常见运动................................................................................................1【模型二】倾斜传送带模型上物体的常见运动.......................

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