专题14 “等效重力场”模型（解析版）

VIP免费

2025-01-03 0 0 717.48KB 21 页 5.9玖币

专题 14 “等效重力场”模型

一.“等效重力场”模型解法综述..........................................................................................................................1

二．“等效重力场”中的直线运动模型............................................................................................................1

三．“等效重力场”中的抛体类运动模型........................................................................................................4

四．“等效重力场”中的单摆类模型..............................................................................................................10

五．“等效重力场”中的圆周运动类模型......................................................................................................15

一.“等效重力场”模型解法综述

将一个过程或事物变换成另一个规律相同的过程和或事物进行分析和研究就是等效法．中学物理中常

见的等效变换有组合等效法（如几个串、并联电阻器的总电阻）；叠加等效法（如矢量的合成与分解）；

整体等效法（如将平抛运动等效为一个匀速直线运动和一个自由落体运动）；过程等效法（如将热传递改

变物体的内能等效为做功改变物体的内能）

“等效重力场”建立方法——概念的全面类比

为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之

间关系．具体对应如下：

等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场

等效重力重力、电场力的合力

等效重力加速度等效重力与物体质量的比值

等效“最低点” 物体自由时能处于稳定平衡状态的位置

等效“最高点” 物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置

等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积

二．“等效重力场”中的直线运动模型

【运动模型】如图所示，在离坡底为 L的山坡上的 C点树直固定一根直杆，杆高也是 L．杆上端 A到坡底

B之间有一光滑细绳，一个带电量为 q、质量为 m的物体穿心于绳上，整个系统处在水平向右的匀强电场

中，已知细线与竖直方向的夹角 θ=30º．若物体从 A点由静止开始沿绳无摩擦的滑下，设细绳始终没有发

生形变，求物体在细绳上滑行的时间．（g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）

因细绳始终没有发生形变，故知在垂直绳的方向上没有压力存在，即带电小球受到的重力和电场力的合力

方向沿绳的方向．建立“等效重力场”如图所示

“等效重力场”的“等效重力加速度”，方向：与竖直方向的夹角

30∘

，大小：带电小球沿绳

做初速度为零，加速度为

的匀加速运动

SAB=2Lcos 30∘

①

SAB=1

2g't2

②

由①②两式解得

√

“等效重力场”的直线运动的几种常见情况

匀速直线运动匀加速直线运动匀减速直线运动

【模型演练 1】.(2020·浙江宁波市重点中学联考)如图所示，相距为 d的平行板 A和B之间有电场强度为

E、方向竖直向下的匀强电场．电场中 C点距 B板的距离为 0.3d，D点距 A板的距离为 0.2d，有一个质量

为m的带电微粒沿图中虚线所示的直线从 C点运动至 D点，若重力加速度为 g，则下列说法正确的是(

)

A．该微粒在 D点时的电势能比在 C点时的大

B．该微粒做匀变速直线运动

C．在此过程中电场力对微粒做的功为 0.5mgd

D．该微粒带正电，所带电荷量大小为 q＝

F合θ

F合

【答案】　C

【解析】　由题知，微粒沿直线运动，可知重力和电场力二力平衡，微粒做匀速直线运动，微粒带负电，

B、D错误；微粒从 C点运动至 D点，电场力做正功，电势能减小，A错误；此过程中电场力对微粒做的

功为 W＝Fx＝mg(d－0.3d－0.2d)＝0.5mgd，C正确．

【模型演练 2】(2020·浙江金华十校 4月模拟)如图所示，质量为 m、带电荷量为 q的带正电小滑块(可视为

质点)，从绝缘斜面顶端由静止开始匀加速下滑，下滑高度为 2h后进入匀强电场区域，再下滑高度 h后到

达斜面底端，匀强电场区域有理想边界，电场强度 E方向竖直向下，且qE＝mg，小滑块与斜面间的动摩

擦因数μ恒定．则下列说法正确的是(　　)

A．滑块进入匀强电场区域前后的加速度大小之比为 1 2∶

B．滑块进入匀强电场区域前后的加速度大小保持不变

C．滑块进入匀强电场区域前后两个阶段的滑行时间之比为(＋1) 1∶

D．滑块进入匀强电场区域前后两个阶段滑行时的摩擦力做功之比为 2 1∶

【答案】　A

【解析】　设斜面倾角为 θ，由牛顿第二定律可知滑块进入匀强电场区域前加速度为 a1＝＝gsin θ－μgcos θ

滑块进入匀强电场区域后加速度为 a2＝

由于 qE＝mg，则 a2＝2(gsin θ－μgcos θ)＝2a1

则滑块进入匀强电场区域前后的加速度大小之比为 1 2∶，故 A正确，B错误；

设滑块进入匀强电场区域前瞬间的速度为 v0，则有 v02＝2a1·

滑块到达斜面底端时的速度有 v2－v02＝2a2·且a2＝2a1，则 v＝v0，由公式x＝t可得滑块进入匀强电场区域前

后两个阶段的滑行时间之比为＝2(＋1)，故 C错误；

滑块进入匀强电场区域前后的摩擦力分别为Ff1＝μmgcos θ，Ff2＝μ(mg＋qE)cos θ＝2μmgcos θ

由功定义式W＝Fx 可知，滑块进入匀强电场区域前后两个阶段滑行时的摩擦力做功之比为 1 1∶，故 D错

误．

【典例分析 3】(2020·陕西榆林市高三第一次模拟)如图，平行板电容器两个极板与水平地面成 2α角，在平

行板间存在着匀强电场，直线 CD 是两板间一条垂直于板的直线，竖直线 EF 与CD 交于O点，一个带电小

球沿着∠FOD 的角平分线从 A点经O点向 B点做直线运动，重力加速度为 g.则在此过程中，下列说法正确

的是(　　)

A．小球带正电

B．小球可能做匀加速直线运动

C．小球加速度大小为 gcos α

D．小球重力势能的增加量等于电势能的增加量

【答案】　D

【解析】　带电小球沿着∠FOD 的角平分线从 A点经O点向 B点做直线运动，所以小球所受合外力沿 BA

方向，又由于小球受重力，所以电场力的方向由 O到D，由于此电场的方向未知，所以小球的电性不能确

定，小球做匀减速直线运动，故 A、B错误；由题图可知，由于 OA 是角平分线，且小球的加速度方向由

O到A，据几何关系可知a＝2gcos α，故 C错误；由分析可知，小球所受重力大小等于电场力大小，运动

的位移与重力、电场力的夹角相同，所以二力做的功相同，据功能关系可知，小球重力势能的增加量等于

电势能的增加量，故 D正确．

三．“等效重力场”中的抛体类运动模型

【运动模型】如图所示，在电场强度为 E的水平匀强电场中，以初速度为

竖直向上发射一个质量为 m、

带电量为+q的带电小球，求小球在运动过程中具有的最小速度．

建立等效重力场如图所示，等效重力加速度

设

与竖直方向的夹角为 θ，则

g'=g

cos θ

其中

arcsin θ=qE

√

（qE ）2+（mg）2

则小球在“等效重力场”中做斜抛运动

vx=v0sin θ

vy=v0cos θ

当小球在 y轴方向的速度减小到零，即

vy=0

时，两者的

）

合速度即为运动过程中的最小速度

vmin=vx=v0sin θ=v0

√

（mg）2+（qE ）2

【模型演练 1】.(2020·河南高三二模)如图所示，在电场强度方向水平向右的匀强电场中，一质量为 m、带

电荷量为 q的粒子从A点以初速度 v0竖直向上抛出，粒子运动到 B点时速度方向水平，大小也为 v0，重力

加速度为 g，不计空气阻力．下列说法正确的是(　　)

A．粒子在该过程中克服电场力做功 mv02

B．匀强电场的电场强度大小为

C．粒子在A点的电势能比在 B点的电势能大 mv02

D．粒子从A点运动到 B点所用的时间为

【答案】　CD

【解析】　竖直方向粒子在重力作用下做加速度为 g的匀减速直线运动，则 v0＝gt，t＝，水平方向粒子在

电场力作用下做匀加速直线运动，则 v0＝at＝t

则a＝g；匀强电场的电场强度大小为 E＝，B错误，D正确．

从A到B电场力做正功 W＝qE·＝mv02

则电势能减小 mv02，

则粒子在A点的电势能比在 B点的电势能大 mv02，C正确，A错误．

【模型演练 2】(2021·广东珠海一模)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为的带电小球，以初速

度v从点竖直向上运动，通过点时，速度大小为 2v，方向与电场方向相反，则小球从运动到

的过程

A．动能增加 B．机械能增加

C．重力势能增加 D．电势能增加

【答案】B

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

5.9 玖币 0人已下载

立即下载 VIP免费下载

摘要：

专题14“等效重力场”模型目录一.“等效重力场”模型解法综述..........................................................................................................................1二．“等效重力场”中的直线运动模型............................................................................................................1三．“等效重力场”中的抛体类运动模型......

展开>> 收起<<

专题14 “等效重力场”模型（解析版）.docx

共21页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

声明：本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。玖贝云文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知玖贝云文库，我们立即给予删除！

专题14 “等效重力场”模型（解析版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

热门标签

举报选择: