专题17 常见的电路模型（解析版）
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专题 17 常见的电路模型
目录
一.电路动态分析模型............................................................................................................................................1
二．含容电路模型.................................................................................................................................................4
三．关于
U
I
，
ΔU
ΔI
的物理意义模型..................................................................................................................7
四．电源的输出功率随外电阻变化的讨论及电源的等效思想......................................................................13
五．电路故障的分析模型...................................................................................................................................17
一.电路动态分析模型
1.电路的动态分析问题：是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，
某处电路变化又引起其他电路的一系列变化；对它们的分析要熟练掌握闭合电路欧姆定律，部分电路欧姆
定律，串、并联电路中电压和电流的关系．
2.电路动态分析的三种常用方法
（1）程序法
【需要记住的几个结论】：
① 当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，整个电路的总电阻一定增大（或减小）。
② 若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大；若电键的通断使并联的用电器增多时，总电阻减小
③ 用电器断路相当于该处电阻增大至无穷大，用电器短路相当于该处电阻减小至零。
（2）“串反并同”结论法
① 所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，
反之则增大。
② 所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，
反之则减小。
即：←R↑→
【注意】此时电源要有内阻或有等效内阻，“串反并同”的规律仅作为一种解题技巧供参考。
（3）极限法
因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或为零再讨论。
3.电路动态变化的常见类型：
① 滑动变阻器滑片移动引起的动态变化：限流接法时注意哪部分是有效电阻，分压接法两部分电阻一增一
减，双臂环路接法有最值；
② 半导体传感器引起的动态变化：热敏电阻、光敏电阻、压敏电阻等随温度、光强、压力的增大阻值减小；
③ 开关的通断引起的动态变化：开关视为电阻，接通时其阻值为零，断开时其阻值为无穷大，所以，由通
而断阻值变大，由断而通阻值变小。
4.滑动变阻器的几种接法
限流接法 分压接法 双臂环路接法
左部分为有效电阻，向←滑
动，AB 间总阻值减小。
向←滑动，R并增大，R串减
小，AB 间总电阻减小。
两部分电阻并联，RAB 先增大后减
小，当并联的两部分阻值相等时 RAB
最大。
【模型演练 1】(2020·甘肃静宁县第一中学月考)如图，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，
S0、S为开关，V与A分别为电压表与电流表．初始时 S0与S均闭合，现将 S断开，则( )
A．V的读数变大，A的读数变小 B．V的读数变大，A的读数变大
C．V的读数变小，A的读数变小 D．V的读数变小，A的读数变大
【答案】 B
【解析】 S断开，电路中总电阻变大，则由闭合电路欧姆定律可得电路中总电流减小，故路端电压增大，
V的读数变大，R1两端电压减小，故 R3中的电压增大，由欧姆定律可知 R3中的电流也增大，A的读数变大，
故A、C、D错误，B正确．
【模型演练 2】(2021·贵州遵义市调研)如图所示电路，电源内阻不可忽略，电表均为理想电表．开关 S闭
合后，在滑动变阻器 R0的滑动端向下滑动的过程中( )
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
【答案】 A
【解析】 滑动变阻器 R0的滑动端向下滑动时，R0接入电路的有效电阻减小，R外减小，由 I＝可知 I增大，
由U内＝Ir 可知 U内增大，由 E＝U内＋U外可知 U外减小，故电压表示数减小．由 U1＝IR1可知 U1增大，由
U外＝U1＋U2可知 U2减小，由 I2＝可知电流表示数减小，故 A正确．
【模型演练 3】(2020·淮安模拟)如图所示的电路中，现将滑动变阻器的滑片 P向右移动，则( )
A. 电流表的示数变小 B. 电压表的示数变大
C. 电灯L消耗的功率变大 D. 电阻 R1消耗的功率变大
【答案】D
【解析】：滑片 P向右移动时，接入电路的电阻变小，回路总电阻变小，根据 I＝ 知，干路电流变大，电
流表示数变大，A错误；根据 U＝E－Ir 知，干路电流变大，路端电压变小，灯泡 L两端的电压变小，通过
灯泡 L的电流变小，灯泡 L消耗的功率变小，C错误；干路电流变大，所以 R1支路电流变大，P＝I2R1，R1
消耗的功率变大，D正确；R1两端电压变大，而路端电压变小，所以电压表示数变小，B错误。
【模型演练 4】(2020·北京朝阳区期末)如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。开关 S闭合后，在变阻器
R0的滑动端向上滑动的过程中，下列说法正确的是( )
A．电压表与电流表的示数都增大
B．电压表与电流表的示数都减小
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
【答案】C
【解析】开关 S闭合后，根据“串反并同”法判断可知，在变阻器 R0的滑动端向上滑动的过程中，滑动变
阻器接入电路中的电阻增大，电流表示数减小，电路中总电阻增大，电源路端电压增大，电压表示数增大，
选项 C正确。
【模型演练 5】(多选)已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强电阻值越大。
为探测有无磁场，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示电路，电源的电动势E和内阻 r不变，在没有
磁场时调节变阻器 R使电灯L正常发光。若探测装置从无磁场区进入强磁场区，则( )
A．电灯L变亮B．电灯L变暗
C．电流表的示数减小 D．电流表的示数增大
【答案】AC
【解析】探测装置从无磁场区进入强磁场区时，磁敏电阻阻值变大，则电路的总电阻变大，根据 I＝可知
总电流变小，所以电流表的示数减小，根据 U＝E－Ir，可知 I减小，U增大，所以灯泡两端的电压增大，
所以电灯L变亮，故 A、C正确，B、D错误。
二．含容电路模型
(1)电路简化
电路稳定后，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。
(2)电路稳定时电容器的电压
电路稳定时，电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻相当于导线，其两端无电压。电容器两端的
电压等于与之并联的电阻两端的电压。
(3)电容器的带电荷量及变化
电容器两端电压的变化引起电容器充、放电。
①利用Q＝UC 计算电容器初、末状态所带的电荷量 Q1和Q2。
② 如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|。
③ 如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。
【模型演练 1】(多选)（2021 届云南省保山市智源高级中学高三第四次月考）在如图所示的电路中，电源
的负极接地，其电动势为E、内电阻为 r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V分别
为理想电流表和电压表。在滑动变阻器的滑片 P自a端向 b端滑动的过程中，下列说法正确的是( )
A．电压表示数减小 B．电流表示数增大
C．电容器 C所带电荷量增多 D．a点的电势降低
【答案】BD
【解析】法一 程序法 滑片 P由a端向 b端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，则电路总电阻减小 ，
总电流增大，电阻 R1两端电压增大，电压表 V示数变大，A错误；电阻 R2两端的电压 U2＝E－I总(R1＋
r)，I总增大，则 U2减小，I2＝，故 I2减小，电流表 A的示数 IA＝I总－I2增大，B正确；由于电容器两端的
电压 UC＝U2减小，由 Q＝CUC知电容器所带电荷量 Q减少，C错误；Uab＝φa－φb＝φa＝U2，故 φa降低，D
正确。
摘要：
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