专题17 常见的电路模型（解析版）

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专题 17 常见的电路模型

一.电路动态分析模型............................................................................................................................................1

二．含容电路模型.................................................................................................................................................4

三．关于

，

ΔU

ΔI

的物理意义模型..................................................................................................................7

四．电源的输出功率随外电阻变化的讨论及电源的等效思想......................................................................13

五．电路故障的分析模型...................................................................................................................................17

一.电路动态分析模型

1.电路的动态分析问题：是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，

某处电路变化又引起其他电路的一系列变化；对它们的分析要熟练掌握闭合电路欧姆定律，部分电路欧姆

定律，串、并联电路中电压和电流的关系．

2.电路动态分析的三种常用方法

（1）程序法

【需要记住的几个结论】：

① 当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，整个电路的总电阻一定增大（或减小）。

② 若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大；若电键的通断使并联的用电器增多时，总电阻减小

③ 用电器断路相当于该处电阻增大至无穷大，用电器短路相当于该处电阻减小至零。

（2）“串反并同”结论法

① 所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，

反之则增大。

② 所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，

反之则减小。

即：←R↑→

【注意】此时电源要有内阻或有等效内阻，“串反并同”的规律仅作为一种解题技巧供参考。

（3）极限法

因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或为零再讨论。

3.电路动态变化的常见类型：

① 滑动变阻器滑片移动引起的动态变化：限流接法时注意哪部分是有效电阻，分压接法两部分电阻一增一

减，双臂环路接法有最值；

② 半导体传感器引起的动态变化：热敏电阻、光敏电阻、压敏电阻等随温度、光强、压力的增大阻值减小；

③ 开关的通断引起的动态变化：开关视为电阻，接通时其阻值为零，断开时其阻值为无穷大，所以，由通

而断阻值变大，由断而通阻值变小。

4.滑动变阻器的几种接法

限流接法分压接法双臂环路接法

左部分为有效电阻，向←滑

动，AB 间总阻值减小。

向←滑动，R并增大，R串减

小，AB 间总电阻减小。

两部分电阻并联，RAB 先增大后减

小，当并联的两部分阻值相等时 RAB

最大。

【模型演练 1】(2020·甘肃静宁县第一中学月考)如图，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，

S0、S为开关，V与A分别为电压表与电流表．初始时 S0与S均闭合，现将 S断开，则(　　)

A．V的读数变大，A的读数变小 B．V的读数变大，A的读数变大

C．V的读数变小，A的读数变小 D．V的读数变小，A的读数变大

【答案】　B

【解析】　S断开，电路中总电阻变大，则由闭合电路欧姆定律可得电路中总电流减小，故路端电压增大，

V的读数变大，R1两端电压减小，故 R3中的电压增大，由欧姆定律可知 R3中的电流也增大，A的读数变大，

故A、C、D错误，B正确．

【模型演练 2】(2021·贵州遵义市调研)如图所示电路，电源内阻不可忽略，电表均为理想电表．开关 S闭

合后，在滑动变阻器 R0的滑动端向下滑动的过程中(　　)

A．电压表与电流表的示数都减小

B．电压表与电流表的示数都增大

C．电压表的示数增大，电流表的示数减小

D．电压表的示数减小，电流表的示数增大

【答案】　A

【解析】　滑动变阻器 R0的滑动端向下滑动时，R0接入电路的有效电阻减小，R外减小，由 I＝可知 I增大，

由U内＝Ir 可知 U内增大，由 E＝U内＋U外可知 U外减小，故电压表示数减小．由 U1＝IR1可知 U1增大，由

U外＝U1＋U2可知 U2减小，由 I2＝可知电流表示数减小，故 A正确．

【模型演练 3】(2020·淮安模拟)如图所示的电路中，现将滑动变阻器的滑片 P向右移动，则(　　)

A. 电流表的示数变小 B. 电压表的示数变大

C. 电灯L消耗的功率变大 D. 电阻 R1消耗的功率变大

【答案】D　

【解析】：滑片 P向右移动时，接入电路的电阻变小，回路总电阻变小，根据 I＝知，干路电流变大，电

流表示数变大，A错误；根据 U＝E－Ir 知，干路电流变大，路端电压变小，灯泡 L两端的电压变小，通过

灯泡 L的电流变小，灯泡 L消耗的功率变小，C错误；干路电流变大，所以 R1支路电流变大，P＝I2R1，R1

消耗的功率变大，D正确；R1两端电压变大，而路端电压变小，所以电压表示数变小，B错误。

【模型演练 4】(2020·北京朝阳区期末)如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。开关 S闭合后，在变阻器

R0的滑动端向上滑动的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．电压表与电流表的示数都增大

B．电压表与电流表的示数都减小

C．电压表的示数增大，电流表的示数减小

D．电压表的示数减小，电流表的示数增大

【答案】C　

【解析】开关 S闭合后，根据“串反并同”法判断可知，在变阻器 R0的滑动端向上滑动的过程中，滑动变

阻器接入电路中的电阻增大，电流表示数减小，电路中总电阻增大，电源路端电压增大，电压表示数增大，

选项 C正确。

【模型演练 5】(多选)已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强电阻值越大。

为探测有无磁场，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示电路，电源的电动势E和内阻 r不变，在没有

磁场时调节变阻器 R使电灯L正常发光。若探测装置从无磁场区进入强磁场区，则(　　)

A．电灯L变亮B．电灯L变暗

C．电流表的示数减小 D．电流表的示数增大

【答案】AC

【解析】探测装置从无磁场区进入强磁场区时，磁敏电阻阻值变大，则电路的总电阻变大，根据 I＝可知

总电流变小，所以电流表的示数减小，根据 U＝E－Ir，可知 I减小，U增大，所以灯泡两端的电压增大，

所以电灯L变亮，故 A、C正确，B、D错误。

二．含容电路模型

(1)电路简化

电路稳定后，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。

(2)电路稳定时电容器的电压

电路稳定时，电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻相当于导线，其两端无电压。电容器两端的

电压等于与之并联的电阻两端的电压。

(3)电容器的带电荷量及变化

电容器两端电压的变化引起电容器充、放电。

①利用Q＝UC 计算电容器初、末状态所带的电荷量 Q1和Q2。

② 如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|。

③ 如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。

【模型演练 1】(多选)（2021 届云南省保山市智源高级中学高三第四次月考）在如图所示的电路中，电源

的负极接地，其电动势为E、内电阻为 r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V分别

为理想电流表和电压表。在滑动变阻器的滑片 P自a端向 b端滑动的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．电压表示数减小 B．电流表示数增大

C．电容器 C所带电荷量增多 D．a点的电势降低

【答案】BD　

【解析】法一　程序法　滑片 P由a端向 b端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，则电路总电阻减小，

总电流增大，电阻 R1两端电压增大，电压表 V示数变大，A错误；电阻 R2两端的电压 U2＝E－I总(R1＋

r)，I总增大，则 U2减小，I2＝，故 I2减小，电流表 A的示数 IA＝I总－I2增大，B正确；由于电容器两端的

电压 UC＝U2减小，由 Q＝CUC知电容器所带电荷量 Q减少，C错误；Uab＝φa－φb＝φa＝U2，故 φa降低，D

正确。

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