专题八 带电粒子在组合场中的运动
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2025-01-03
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专题八 带电粒子在组合场中
的运动
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立足
立足“
“四翼
四翼”
”
探考点
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聚焦
聚焦“
“关键
关键”
”
提素能
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课时跟踪检测
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立足“四翼” 探考
立足“四翼” 探考
点
点
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考点一 带电粒子在组合场中运动的应用实例[互动共研类]
【对点训练】
1．[质谱仪的应用]
(多选)质谱仪的结构原理图如图所示，带有小孔的两个水
平极板 S1、S2间有垂直极板方向的匀强电场，圆筒 N内可
以产生质子和氚核，它们由静止进入极板间，经极板间的
电场加速后进入下方的匀强磁场，在磁场中运动半周后打
到底片 P上。不计质子和氚核的重力及它们间的相互作用。
则下列判断正确的是 ( )
返回
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A．质子和氚核在极板 S1、S2间运动的时间之比为 1∶3
B．质子和氚核在磁场中运动的时间之比为 1∶3
C．质子和氚核在磁场中运动的速率之比为 1∶3
D．质子和氚核在磁场中运动的轨迹半径之比为 1∶3
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解析：粒子在电场中做初速度为零的匀加速运动，则有 d＝
1
2 ·qE
m t
2
，得 t＝2md
qE ，故质子和氚核在极板间运动的
时间之比t
1
t
2
＝m
1
q
2
m
2
q
1
＝1
3 ，A项正确；由 qU＝1
2 mv
2
得v
1
v
2
＝m
2
q
1
m
1
q
2
＝3
1 ，C项错误；带电粒子在磁场中做圆
周运动的周期 T＝2πm
qB ，质子和氚核在磁场中均运动半个
周期，则质子和氚核在磁场中运动的时间之比t
1
′
t
2
′ ＝m
1
q
2
m
2
q
1
＝1
3 ，B项错误；由 r＝mv
qB 得质子和氚核在磁场中运动的
轨迹半径之比r
1
r
2
＝m
1
v
1
q
2
m
2
v
2
q
1
＝1
3 ，D项正确。
答案：AD
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2．[异形质谱仪]
某种质谱仪的工作原理示意图如图所示。此质谱仪由以下
几部分构成：粒子源 N；P、Q间的加速电场；静电分析
器，即中心线半径为 R的四分之一圆形通道，通道内有均
匀辐射电场，方向沿径向指向圆心 O，且与圆心 O等距的
各点电场强度大小相等；磁感应强度为 B的有界匀强磁
场，方向垂直纸面向外；胶片 M。由粒子源发出的不同带
电粒子，经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能
沿中心线通过静电分析器并经小孔 S垂直磁场边界进入磁
场，最终打到胶片上的某点。粒子从粒子源发出时的初速
度不同，不计粒子所受重力。下列说法正确的是 ( )
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A．从小孔 S进入磁场的粒子速度大小一定相等
B．从小孔 S进入磁场的粒子动能一定相等
C．打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等
D．打到胶片上位置距离 O点越远的粒子，比荷越大
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解析：从小孔 S进入磁场，说明粒子在电场中运动半径相
同，在静电分析器中，qE＝mv
2
R ，无法判断出粒子的速度
和动能是否相等，选项 A、B错误；打到胶片上同一点的
粒子，在磁场中运动的半径相同，由 qvB＝mv
2
r 得r＝mv
qB ，
联立 qE＝mv
2
R ，可得 r＝ER
Bv ，所以打到胶片上同一点的
粒子速度相等，与比荷无关，选项 C正确，由 qE＝mv
2
R 和
r＝mv
qB 可得 r＝1
B mER
q ，比荷越小，打到胶片上的
粒子位置距 O点越远，选项 D错误。
答案：C
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3．[回旋加速器]
(多选)回旋加速器是加速带电
粒子的装置，如图所示。其核
心部件是分别与高频交流电源
两极相连接的两个 D形金属盒
(D1、D2)，两盒间的狭缝中形
成周期性变化的电场，使粒子
在通过狭缝时都能得到加速，两 D形金属盒处于垂直于盒
底的匀强磁场中，D形盒的半径为 R。质量为 m、电荷量
为q的质子从 D1半盒的质子源(A点)由静止释放，加速到
最大动能 Ekm 后经粒子出口处射出。若忽略质子在电场中
的加速时间，且不考虑相对论效应，则下列说法正确的是
( )
摘要：
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