专题五 带电粒子在电场中运动的综合问题
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2025-01-03
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专题五 带电粒子在电场中运
动的综合问题
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立足“四翼” 探考
立足“四翼” 探考
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考点一 示波管的工作原理 [素养自修类]
【对点训练】
1．[示波管的原理分析]
(多选)如图所示是示波器的原理示意图，电子经电压为 U1
的加速电场加速后，进入电压为 U2的偏转电场，离开偏
转电场后打在荧光屏上的 P点。P点与 O点的距离叫偏转
距离。要提高示波器的灵敏度(即单位偏转电压 U2引起的
偏转距离)，下列办法中可行的是 ( )
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A．提高加速电压 U1
B．增加偏转极板 a、b的长度
C．增大偏转极板与荧光屏的距离
D．减小偏转极板间的距离
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解析：电子经加速电场后动能为：Ek＝eU1，加速后的速
度为：v＝ 2eU1
m ，经偏转电场的时间为 t＝l
v ，出偏
转电场的偏转位移为 y＝1
2 at2＝1
2 ×eU2
md ×
l
v 2 ＝
U2l2
4dU1
，设偏转极板与荧光屏的距离为 L，则P点到 O点
的偏转距离 Y＝
l
2＋L
l
2
y，所以此示波器的灵敏度为 Y
U2
＝
（l＋2L）l
4dU1
，可知要提高灵敏度可以降低加速电压，也可
以增加偏转极板长度，增大偏转极板与荧光屏的距离，减
小偏转极板间的距离，故 A错误，B、C、D正确。
答案：BCD
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2．[示波管的图像问题]
示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被
检测的电压随时间的变化情况。图 1为示波器的原理结构
图。当不加电压时，电子恰好打在荧光屏的正中心，在那
里产生一个亮斑；当极板 YY′间加高频偏转电压 Uy、极板
XX′间加高频偏转电压 Ux，偏转电压随时间变化规律分别
如图 2所示时，荧光屏上所的波形是图中的 ( )
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解析：将粒子的运动沿着 XX′方向、YY′方向和初速度方向进
行正交分解，沿初速度方向不受外力，做匀速直线运动；由于
电极 XX′加的是扫描电压，电极 YY′之间所加的电压为信号电
压，信号电压与扫描电压周期相同，所以荧光屏上会看到的图
形是 B。
答案：B
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3．[示波管中的有关计算]
(2018·北京海淀期末) 示波器的核心部件是示波管，其内部
抽成真空，下图是它内部结构的简化原理图。它由电子枪、
偏转电极和荧光屏组成。炽热的金属丝可以连续发射电子，
电子质量为 m，电荷量为 e。发射出的电子由静止经电压
U1加速后，从金属板的小孔 O射出，沿 OO′进入偏转电场，
经偏转电场后打在荧光屏上。偏转电场是由两个平行的相
同金属极板 M、N组成，已知极板的长度为 l，两板间的距
离为 d，极板间电压为 U2，偏转电场极板的右端到荧光屏
的距离为 L。不计电子受到的重力和电子之间的相互作用。
摘要：
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