第七章 静电场第42课时　电场性质的应用(题型研究课)

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第 42 课时　
电场性质的应用
( 题型研究课 )
NO.1 课前练真题——明考什么、怎么考
课时跟踪检测
NO.2 课堂研题型——知学什么、怎么办
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NO.1 课前练真题
—— 明考什么、怎么考
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1．(多选)(2017·全国卷Ⅲ)一匀强电场
的方向平行于 xOy 平面，平面内 a、
b、c三点的位置如图所示，三点的
电势分别为 10 V、17 V、26 V。下
列说法正确的是 ( )
A．电场强度的大小为 2．5 V/cm
B．坐标原点处的电势为 1 V
C．电子在 a点的电势能比在 b点的低 7 eV
D．电子从 b点运动到 c点，电场力做功为 9 eV
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解析：由题图知 ac 垂直于 bc，沿 ca 和cb 两方向的场强分量大
小分别为 E
1
＝U
ca
ac ＝2 V/cm、E
2
＝U
cb
bc ＝1．5 V/cm，根据矢量合
成可知 E＝2．5 V/cm，A项正确；根据在匀强电场中平行线上
等距同向的两点间的电势差相等，有 φ
O
－φ
a
＝φ
b
－φ
c
，得 φ
O
＝1
V，B项正确；电子在 a、b、c三点的电势能分别为－10 eV、
－17 eV 和－26 eV，故电子在 a点的电势能比在 b点的高 7 eV，
C项错误；电子从 b点运动到 c点，电场力做功 W＝(－17＋26)eV
＝9 eV，D项正确。
答案：ABD
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2．(2018·天津高考)如图所示，实线表示某
电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带
负电的粒子只在电场力作用下的运动轨
迹，设 M点和 N点的电势分别为 φ
M
、φ
N
，
粒子在 M和N时加速度大小分别为 a
M
、a
N
，速度大小分
别为 v
M
、v
N
，电势能分别为 E
pM
、E
pN
。下列判断正确的是
( )
A．v
M
＜v
N
，a
M
＜a
N
B．v
M
＜v
N
，φ
M
＜φ
N
C．φ
M
＜φ
N
，E
pM
＜E
pN
D．a
M
＜a
N
，E
pM
＜E
pN
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解析：电场线密的地方场强大，粒子受到的电场力大，所以
aM<aN。粒子受到的电场力指向曲线运动轨迹的凹侧，又粒子
带负电，所以电场方向由电场线稀疏一侧指向电场线密集一
侧，而沿电场线方向电势降低，即 φM>φN，故 B、C错误；又
由Ep＝qφ 和能量守恒知，带负电的粒子在电势越低的位置，
具有的电势能越大，而动能越小，即 EpM<EpN，vM>vN，故 A
错误，D正确。
答案：D
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3．(2018·北京高考)静电场可以用电场线和等势
面形象描述。
(1)请根据电场强度的定义和库仑定律推导
出点电荷 Q的场强表达式；
(2)点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面 S
1
、S
2
到点电荷的距离分别为 r
1
、r
2
。我们知道，电场线的疏密反
映了空间区域电场强度的大小，请计算 S
1
、S
2
上单位面积
通过的电场线条数之比N
1
N
2
。
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解析：(1)在距点电荷 Q为r的位置放一电荷量为 q的检验电荷。
根据库仑定律可知，
检验电荷受到的电场力 F＝k
Qq
r
2
根据电场强度的定义 E＝F
q
得E＝k
Q
r
2
。
(2)由E＝k
Q
r
2
可知 E∝1
r
2
。
由题意知 E∝N，
故穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比N
1
N
2
＝E
1
E
2
＝r
2
2
r
1
2
。
答案：(1)E＝k
Q
r2 (2)r2
2
r1
2
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4．(2015·全国卷Ⅱ)如图，一质量为 m、
电荷量为 q(q＞0)的粒子在匀强电场
中运动，A、B为其运动轨迹上的两
点。已知该粒子在 A点的速度大小为 v
0
，方向与电场方向
的夹角为 60°；它运动到 B点时速度方向与电场方向的夹角
为30°。不计重力。求 A、B两点间的电势差。
摘要：

第42课时　电场性质的应用(题型研究课)NO.1课前练真题——明考什么、怎么考课时跟踪检测NO.2课堂研题型——知学什么、怎么办返回NO.1课前练真题——明考什么、怎么考返回1．(多选)(2017·全国卷Ⅲ)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是()A．电场强度的大小为2．5V/cmB．坐标原点处的电势为1VC．电子在a点的电势能比在b点的低7eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV返回解析：由题图知ac垂直于bc，沿ca和cb两方向的场强分量大小分别为E1＝Ucaac＝2V/cm、E2＝Ucbbc...

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