第七章静电场第45课时　带电粒子(体)在电场中运动的综合问题(题型研究课)

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第 45 课时　带电粒子 ( 体 ) 在电

场中

运动的综合问题

( 题型研究课 )

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—— 明考什么、怎么考

1．(多选)(2018·全国卷Ⅲ)如图，一平行板电容

器连接在直流电源上，电容器的极板水平；

两微粒 a、b所带电荷量大小相等、符号相

反，使它们分别静止于电容器的上、下极

板附近，与极板距离相等。现同时释放 a、b，它们由静止

开始运动。在随后的某时刻 t，a、b经过电容器两极板间

下半区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略。

下列说法正确的是 ( )

A．a的质量比 b的大

B．在 t时刻，a的动能比 b的大

C．在 t时刻，a和b的电势能相等

D．在 t时刻，a和b的动量大小相等

解析：经时间 t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水

平面，则 xa＞xb，根据 x＝1

2at2＝1

2·qE

mt2知，ma＜mb，故 A错误；

电场力做功 Wa＞Wb，由动能定理知，a的动能比 b的动能大，

故B正确；a、b处在同一等势面上，根据 Ep＝qφ，a、b的电

势能绝对值相等，符号相反，故 C错误；根据动量定理知 a、

b的动量大小相等，故 D正确。

答案：BD

2．(2015·全国卷Ⅱ)如图，两平行的带电金

属板水平放置。若在两板中间 a点从静

止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕

过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转 45°，再由 a点从静止

释放一同样的微粒，该微粒将 ( )

A．保持静止状态

B．向左上方做匀加速运动

C．向正下方做匀加速运动

D．向左下方做匀加速运动

解析：两板水平放置时，放置于两板间 a点的微粒

保持静止，微粒受到的电场力与重力平衡。当将两

板逆时针旋转 45°时，电场力大小不变，方向逆时针

偏转 45°，受力如图，则其所受合力方向沿二力角平

分线方向(左下方)，微粒将向左下方做匀加速运动。选项 D

正确。

答案：D

3．(2013·全国卷Ⅱ)如图，匀强电场中有

一半径为 r的光滑绝缘圆轨道，轨道

平面与电场方向平行。a、b为轨道直

径的两端，该直径与电场方向平行。

一电荷量为 q(q＞0)的质点沿轨道内侧运动，经过 a点和 b

点时对轨道压力的大小分别为 N

和N

。不计重力，求电场

强度的大小 E、质点经过 a点和 b点时的动能。

解析：质点所受电场力的大小为 F＝qE

设质点质量为 m，经过 a点和 b点时的速度大小分别为 va和

vb，由牛顿第二定律有

F＋Na＝mva

r，Nb－F＝mvb

设质点经过 a点和 b点时的动能分别为 Eka和Ekb，有

Eka＝1

2mva

2，Ekb＝1

2mvb

根据动能定理有：2rF＝Ekb－Eka

联立以上各式得

E＝1

6q(Nb－Na)，Eka＝r

12(Nb＋5Na)，Ekb＝r

12(5Nb＋Na)。

答案： 1

6q(Nb－Na) r

12(Nb＋5Na) r

12(5Nb＋Na)

4．(2017·全国卷Ⅱ)如图，两水平面(虚线)之

间的距离为 H，其间的区域存在方向水平

向右的匀强电场。自该区域上方的 A点

将质量均为 m、电荷量分别为 q和－q(q>0)

的带电小球 M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方

向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的

下边界离开。已知 N离开电场时的速度方向竖直向下；M

在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为 N刚离开电

场时动能的 1．5倍。不计空气阻力，重力加速度大小为 g。

求：

(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比；

(2)A点距电场上边界的高度；

(3)该电场的电场强度大小。

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第45课时　带电粒子(体)在电场中运动的综合问题(题型研究课)课时跟踪检测NO.2　课堂研题型——知学什么、怎么办NO.1　课前练真题——明考什么、怎么考返回NO.1　课前练真题——明考什么、怎么考返回1．(多选)(2018·全国卷Ⅲ)如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动。在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是()A．a的质量比b的大B．在t时刻，a的动能比b的大C．在...

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