第四章 曲线运动　万有引力与航天第24课时　三类典型的圆周运动问题(题型研究课)

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第 24 课时　三类典型的圆周运动问
题
( 题型研究课 )
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—— 明考什么、怎么考
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1.(2016·全国卷Ⅱ)小球 P和Q用不可伸长的轻绳
悬挂在天花板上，P球的质量大于 Q球的质量，悬挂 P球的绳
比悬挂 Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图
所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点 ( )
A．P球的速度一定大于 Q球的速度
B．P球的动能一定小于 Q球的动能
C．P球所受绳的拉力一定大于 Q球所受绳的拉力
D．P球的向心加速度一定小于 Q球的向心加速度
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解析：两球由静止释放到运动到轨迹最低点的过程中只有重力
做功，机械能守恒，取轨迹的最低点为零势能点，则由机械能
守恒定律得 mgL＝1
2mv2，解得 v＝2gL，因 LP＜L
Q
，则 vP
＜v
Q
，又 mP＞m
Q
，则两球的动能无法比较，选项 A、B错误；
设在最低点绳的拉力为 F，则 F－mg＝mv2
L，解得 F＝3mg，
因mP＞m
Q
，则 FP＞F
Q
，选项 C正确；向心加速度 a＝F－mg
m
＝2g，选项 D错误。
答案：C
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2.(多选)(2014·全国卷Ⅰ)如图，两个质量均为 m
的小木块 a和b(可视为质点)放在水平圆盘
上，a与转轴 OO′的距离为 l，b与转轴的距
离为 2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k倍，
重力加速度大小为 g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速
转动，用 ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )
A．b一定比 a先开始滑动
B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．ω＝ kg
2l是b开始滑动的临界角速度
D．当 ω＝ 2kg
3l时，a所受摩擦力的大小为 kmg
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解析：因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，在某一时刻可认为，
木块随圆盘转动时，其受到的静摩擦力的方向指向转轴，两木块转
动过程中角速度相等，则根据牛顿第二定律可得 f＝mω
2
R，由于 b
的轨道半径大于 a的轨道半径，故 b做圆周运动需要的向心力较大，
即f
a
<f
b
，B错误；因为两木块的最大静摩擦力相等，故 b一定比 a
先开始滑动，A正确；当 b开始滑动时，由牛顿第二定律可得 kmg
＝mω
b
2
·2l，可得 ω
b
＝ kg
2l，C正确；当 a开始滑动时，由牛顿
第二定律可得 kmg＝mω
a
2
l，可得 ω
a
＝ kg
l，而转盘的角速度
2kg
3l< kg
l，a未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提
供，由牛顿第二定律可得 f＝mω
2
l＝2
3kmg，D错误。
答案：AC
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3.(2017·江苏高考)如图所示，一小物块被夹子夹紧，
夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细
杆上。物块质量为 M，到小环的距离为 L，其两侧
面与夹子间的最大静摩擦力均为 F。小环和物块以
速度 v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子 P后立刻停止，物
块向上摆动。整个过程中，物块在夹子中没有滑动。小环和夹
子的质量均不计，重力加速度为 g。下列说法正确的是 ( )
A．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于 2F
B．小环碰到钉子 P时，绳中的张力大于 2F
C．物块上升的最大高度为2v
2
g
D．速度 v不能超过 2F－MgL
M
摘要：

第24课时　三类典型的圆周运动问题(题型研究课)NO.1　课前练真题——明考什么、怎么考课时跟踪检测NO.2　课堂研题型——知学什么、怎么办返回NO.1　课前练真题——明考什么、怎么考返回1.(2016·全国卷Ⅱ)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点()A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度返回解析：两球由静止释放到运动到轨迹最低点的过程中只有...

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