第四章曲线运动　万有引力与航天第25课时　万有引力定律及应用(重点突破课)

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第 25 课时　万有引力定律及应

用

( 重点突破课 )

考点一　开普勒行星运动定律

课时跟踪检测

考点二　万有引力定律

考点三　天体质量与密度的估算

考点四　与重力加速度有关的问题

考点一　开普勒行星运动定律

全国高考大纲上没有开普勒行星运动规律，但高考对这部分

内容常常考查。考查最多的是开普勒第三定律。难度中等偏下。

开普勒第一定律

(轨道定律 )

所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太

阳处在椭圆的一个 _____ 上

开普勒第二定律

(面积定律 )

对任意一个行星来说，它与太阳的连线在

相等的时间内扫过相等的 _____

开普勒第三定律

(周期定律 )

所有行星的轨道的 ______ 的三次方跟它

的

_________ 的二次方的比值都相等

焦点

面积

半长轴

公转周期

[典例] (多选)(2019·武汉调研)水星或金星运行到地球和太

阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星凌

日”。已知地球的公转周期为 365 天，若将水星、金星和地球的

公转轨道视为同一平面内的圆轨道，理论计算得到水星相邻两次

凌日的时间间隔为 116 天，金星相邻两次凌日的时间间隔为 584

天，则下列判断合理的是 ( )

A．地球的公转周期大约是水星的 2倍

B．地球的公转周期大约是金星的 1.6 倍

C．金星的轨道半径大约是水星的 3倍

D．实际上水星、金星和地球的公转轨道平面存在一定的夹

角，所以水星或金星相邻两次凌日的实际时间间隔均大于题干所

给数据

[解析] 设水星、地球、金星的公转周期分别为 T水、T地和

T金，水星两次凌日时间差为 t水，金星两次凌日时间差为 t金，由

题意可知，











2π

T水

－2π

T地t水＝2π，











2π

T金

－2π

T地t金＝2π，解得 T水≈88 天，

T金≈225 天，所以地球公转周期大约是水星公转周期的 4倍，大

约是金星公转周期的 1.6 倍，A错误，B正确；由开普勒第三定

律可知，R金3

T金2＝R水3

T水2，解得R金

R水

＝

32252

882≈36.5<3，C错误；理论

上发生凌日现象时，金星(或水星)、地球、太阳三者共线，如果

金星(或水星)公转轨道与地球公转轨道存在一定夹角，此时并不

能产生凌日现象，所以金星(或水星)相邻两次凌日的实际时间间

隔应大于理论上的时间间隔，D正确。

[答案] BD

[规律方法]

(1)行星绕太阳的运动轨道通常按圆轨道处理。

(2)开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、

卫星绕地球的运动。

(3)开普勒第三定律a

＝k中，k值只与中心天体的质量有

关，不同的中心天体 k值不同。

[集训冲关]

1．(2016·全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是

( )

A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律

B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律

C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律

运动的原因

D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律

解析：开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的

规律，与牛顿定律无联系，选项 A错误，B正确；开普勒总结

出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原

因，选项 C错误；牛顿发现了万有引力定律，选项 D错误。

答案：B

2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运

动定律可知 ( )

A．太阳位于木星运行轨道的中心

B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比

的立方

D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳

连线扫过的面积

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摘要：

第25课时　万有引力定律及应用(重点突破课)考点一　开普勒行星运动定律课时跟踪检测考点二　万有引力定律考点三　天体质量与密度的估算考点四　与重力加速度有关的问题返回考点一　开普勒行星运动定律全国高考大纲上没有开普勒行星运动规律，但高考对这部分内容常常考查。考查最多的是开普勒第三定律。难度中等偏下。开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个_____上开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的_____开普勒第三定律(周期定律)所有行星的轨道的______的三次方跟它的_________的二次方的比值都相等焦点面积半长...

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