第四章 曲线运动　万有引力与航天第26课时　天体运动与人造卫星(重点突破课)

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第 26 课时　天体运动与人造卫
星
( 重点突破课 )
考点一　宇宙速度的理解与计算
课时跟踪检测
考点二　卫星运行参量的分析与比较
考点三　卫星的变轨问题
考点四　宇宙双星、多星模型
返回
考点一　宇宙速度的理解与计算
宇宙速度的理解和计算问题是高考常考的热点。这类题目
一般难度不大，但考生不易得分，原因是对宇宙速度的理解不
透彻或因为计算失误而丢分。
返回
1．三种宇宙速度
第一宇宙速度 (环
绕速度 )
v1＝___ km/s ，是人造地球卫星的最小
发射速度，也是物体在地面附近绕地球
做匀速圆周运动的速度
第二宇宙速度 (脱
离速度 )
v2＝11.2 km/s ，是物体挣脱 ____ 引力
束缚的最小发射速度
第三宇宙速度 (逃
逸速度 )
v3＝16.7 km/s ，是物体挣脱 _____ 引
力束缚的最小发射速度
7.9
地球
太阳
返回
2.第一宇宙速度的推导
方法一：由 GMm
R
2
＝mv
1
2
R 得v
1
＝GM
R≈7.9×10
3
m/s。
方法二：由 mg＝mv1
2
R 得v1＝gR≈7.9×103 m/s。
第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行
周期最短，Tmin＝2π R
g≈5 075 s≈85 min。
返回
3．宇宙速度与运动轨迹的关系
(1)v发＝7.9 km/s 时，卫星在地球表面绕地球做匀速圆周
运动(近地卫星)。
(2)7.9 km/s＜v发＜11.2 km/s 时，卫星绕地球运动的轨迹
为椭圆。
(3)11.2 km/s≤v
发
＜16.7 km/s时，卫星绕太阳做椭圆运动。
(4)v
发
≥16.7 km/s 时，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到
太阳系以外的空间。
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[典例] (2019·怀化模拟)使物体脱离星球的引力束缚，不
再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙
速度，星球的第二宇宙速度 v
2
与第一宇宙速度 v
1
的关系是 v
2
＝ 2v
1
。已知某星球的半径为地球半径 R的4倍，质量为地
球质量 M的2倍，地球表面重力加速度为 g。不计其他星球
的影响，则该星球的第二宇宙速度为 ( )
A. 1
2gR B.1
2gR
C. gR D. 1
8gR
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[解析] 设在地球表面飞行的卫星质量为 m，由万有引力提
供向心力得 GMm
R
2
＝mv
1
2
R，又有 GMm
R
2
＝mg，解得地球的第一宇
宙速度为 v
1
＝ GM
R＝gR；设该星球的第一宇宙速度为 v
1
′，
根据题意，有v
1
′
v
1
＝ 2M
M·R
4R＝1
2；由地球的第一宇宙速度
v
1
＝gR，再由题意知 v
2
′＝2v
1
′，联立得该星球的第二宇宙
速度为 v
2
′＝gR，故 A、B、D错误，C正确。
[答案] C
返回
[易错提醒]
v
1
＝7.9 km/s 是地球的第一宇宙速度，其他星球的第一宇
宙速度要根据以下两种方法计算：
①GMm
R
2
＝mv
1
2
R，②mg＝mv
1
2
R，其中 M、R为星球的质量
和半径，g为星球表面的重力加速度。
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[集训冲关]
解析：根据题中条件可知：M
地
＝10M
火
，R
地
＝2R
火
，由万有
引力提供 向心力 GMm
R
2
＝mv
2
R，可 得 v＝ GM
R，即v
火
v
地
＝
M
火
R
地
M
地
R
火
＝ 1
5，因为地球的第一宇宙速度为 v
地
＝7.9 km/s，
所以航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率 v
火
≈3.5 km/s，选项 A正确。
答案：A
摘要：

第26课时　天体运动与人造卫星(重点突破课)考点一　宇宙速度的理解与计算课时跟踪检测考点二　卫星运行参量的分析与比较考点三　卫星的变轨问题考点四　宇宙双星、多星模型返回考点一　宇宙速度的理解与计算宇宙速度的理解和计算问题是高考常考的热点。这类题目一般难度不大，但考生不易得分，原因是对宇宙速度的理解不透彻或因为计算失误而丢分。返回1．三种宇宙速度第一宇宙速度(环绕速度)v1＝___km/s，是人造地球卫星的最小发射速度，也是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度第二宇宙速度(脱离速度)v2＝11.2km/s，是物体挣脱____引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度(逃逸速度)v3＝16.7km/s...

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第四章 曲线运动　万有引力与航天第26课时　天体运动与人造卫星(重点突破课).ppt

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