第五章 机械能第28课时　动能定理(重点突破课)

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第 28 课时　动能定理
( 重点突破课 )
考点一　动能定理的理解和应用
课时跟踪检测
考点二　动能定理与图像的综合
考点三　运用动能定理求解多过程问题
考点四　运用动能定理求解往复运动问题
返回
考点一　动能定理的理解和应用
动能是标量，动能定理表达式是标量式，学生常把动能分
解为两个分动能，或在某个方向上应用动能定理而出错。原因
是对动能定理理解不透彻，动能的变化等于相应过程中所有力
对物体做的总功，因此“某个方向的合力做的功等于该方向上
动能的变化”不成立。
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1．动能
(1)定义：物体由于 而具有的能量叫做动能。
(2)公式：Ek＝ ，单位：焦耳。
(3)动能是标量、状态量。
2．动能定理
(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这
个过程中 的变化。
(2)表达式：W＝Ek2－Ek1。
(3)物理意义： 做的功是物体动能变化的量度。
运动
1
2mv
2
动能
合外力
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3．公式中“＝”体现的三个关系
4．应用动能定理的解题步骤
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[典例] (2016·天津高考)我国将于
2022 年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最
具观赏性的项目之一。如图所示，质量
m＝60 kg 的运动员从长直助滑道 AB 的
A处由静止开始以加速度 a＝3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑
道末端 B时速度 vB＝24 m/s，A与B的竖直高度差 H＝48 m。
为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯
曲滑道衔接，其中最低点 C处附近是一段以 O为圆心的圆弧。
助滑道末端 B与滑道最低点 C的高度差 h＝5 m，运动员在 B、
C间运动时阻力做功 W＝－1 530 J，取 g＝10 m/s2。
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(1)求运动员在 AB 段下滑时受到阻力 Ff的大小；
(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的 6倍，
则C点所在圆弧的半径 R至少应为多大。
[解析] (1)运动员在 AB 段做初速度为零的匀加速运动，
设AB 段的长度为 x，则有
vB
2＝2ax
由牛顿第二定律有
mgH
x－Ff＝ma
解得 Ff＝144 N。
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(2)设运动员到达 C点时的速度为 vC，在由 B到达 C的过
程中，由动能定理有
mgh＋W＝1
2mvC
2－1
2mvB
2
设运动员在 C点所受的支持力为 FN，由牛顿第二定律有
FN－mg＝mvC
2
R
由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的 6倍，即
FN＝6mg
解得 R＝12.5 m。
[答案] (1)144 N (2)12.5 m
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[规律方法]
应用动能定理的注意事项
(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系
的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。
(2)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负。
(3)应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受
力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草
图理解物理过程和各量关系。
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1．(2018·江苏高考)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动
一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能
Ek与时间 t的关系图像是 ( )
解析：小球做竖直上抛运动，设初速度为 v
0
，则 v＝v
0
－gt，
小球的动能 E
k
＝1
2mv
2
，解得 E
k
＝1
2mg
2
t
2
－mgv
0
t＋1
2mv
0
2
，E
k
与t为二次函数关系，故 A正确。
答案：A
[集训冲关]
摘要：

第28课时　动能定理(重点突破课)考点一　动能定理的理解和应用课时跟踪检测考点二　动能定理与图像的综合考点三　运用动能定理求解多过程问题考点四　运用动能定理求解往复运动问题返回考点一　动能定理的理解和应用动能是标量，动能定理表达式是标量式，学生常把动能分解为两个分动能，或在某个方向上应用动能定理而出错。原因是对动能定理理解不透彻，动能的变化等于相应过程中所有力对物体做的总功，因此“某个方向的合力做的功等于该方向上动能的变化”不成立。返回1．动能(1)定义：物体由于而具有的能量叫做动能。(2)公式：Ek＝，单位：焦耳。(3)动能是标量、状态量。2．动能定理(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，...

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