第五章机械能第28课时　动能定理(重点突破课)

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第 28 课时　动能定理

( 重点突破课 )

考点一　动能定理的理解和应用

课时跟踪检测

考点二　动能定理与图像的综合

考点三　运用动能定理求解多过程问题

考点四　运用动能定理求解往复运动问题

考点一　动能定理的理解和应用

动能是标量，动能定理表达式是标量式，学生常把动能分

解为两个分动能，或在某个方向上应用动能定理而出错。原因

是对动能定理理解不透彻，动能的变化等于相应过程中所有力

对物体做的总功，因此“某个方向的合力做的功等于该方向上

动能的变化”不成立。

1．动能

(1)定义：物体由于而具有的能量叫做动能。

(2)公式：Ek＝，单位：焦耳。

(3)动能是标量、状态量。

2．动能定理

(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这

个过程中的变化。

(2)表达式：W＝Ek2－Ek1。

(3)物理意义：做的功是物体动能变化的量度。

运动

2mv

动能

合外力

3．公式中“＝”体现的三个关系

4．应用动能定理的解题步骤

[典例] (2016·天津高考)我国将于

2022 年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最

具观赏性的项目之一。如图所示，质量

m＝60 kg 的运动员从长直助滑道 AB 的

A处由静止开始以加速度 a＝3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑

道末端 B时速度 vB＝24 m/s，A与B的竖直高度差 H＝48 m。

为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯

曲滑道衔接，其中最低点 C处附近是一段以 O为圆心的圆弧。

助滑道末端 B与滑道最低点 C的高度差 h＝5 m，运动员在 B、

C间运动时阻力做功 W＝－1 530 J，取 g＝10 m/s2。

(1)求运动员在 AB 段下滑时受到阻力 Ff的大小；

(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的 6倍，

则C点所在圆弧的半径 R至少应为多大。

[解析] (1)运动员在 AB 段做初速度为零的匀加速运动，

设AB 段的长度为 x，则有

2＝2ax

由牛顿第二定律有

mgH

x－Ff＝ma

解得 Ff＝144 N。

(2)设运动员到达 C点时的速度为 vC，在由 B到达 C的过

程中，由动能定理有

mgh＋W＝1

2mvC

2－1

2mvB

设运动员在 C点所受的支持力为 FN，由牛顿第二定律有

FN－mg＝mvC

由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的 6倍，即

FN＝6mg

解得 R＝12.5 m。

[答案] (1)144 N (2)12.5 m

[规律方法]

应用动能定理的注意事项

(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系

的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。

(2)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负。

(3)应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受

力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草

图理解物理过程和各量关系。

1．(2018·江苏高考)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动

一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能

Ek与时间 t的关系图像是 ( )

解析：小球做竖直上抛运动，设初速度为 v

，则 v＝v

－gt，

小球的动能 E

＝1

2mv

，解得 E

＝1

2mg

－mgv

t＋1

2mv

，E

与t为二次函数关系，故 A正确。

答案：A

[集训冲关]

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摘要：

第28课时　动能定理(重点突破课)考点一　动能定理的理解和应用课时跟踪检测考点二　动能定理与图像的综合考点三　运用动能定理求解多过程问题考点四　运用动能定理求解往复运动问题返回考点一　动能定理的理解和应用动能是标量，动能定理表达式是标量式，学生常把动能分解为两个分动能，或在某个方向上应用动能定理而出错。原因是对动能定理理解不透彻，动能的变化等于相应过程中所有力对物体做的总功，因此“某个方向的合力做的功等于该方向上动能的变化”不成立。返回1．动能(1)定义：物体由于而具有的能量叫做动能。(2)公式：Ek＝，单位：焦耳。(3)动能是标量、状态量。2．动能定理(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，...

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