第九章 磁 场第58课时　磁场中的动态圆、磁聚焦、磁发散问题(题型研究课)

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第 58 课时　磁场中的动态圆、磁
聚焦、磁发散问题
( 题型研究课 )
课时跟踪检测
命题点二　磁聚焦和磁发散问题
命题点一　平移圆、放缩圆、旋转圆问题
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命题点一　平移圆、放缩
圆、旋转圆问
题
返回
1．适用条件
(1)速度大小一定，方向一定，入射点不同但在同一直线上
粒子源发射速度大小、方向一定，入射点不同但在同一直
线上的带电粒子进入匀强磁场时，它们做匀速圆周运动的半径
相同，若入射速度大小为 v0，则圆周运动半径 R＝mv0
qB ，如图
所示(图中只画出粒子带负电的情景)。
题型 1 平移圆问题
返回
2．界定方法
将半径为 R＝mv0
qB 的圆进行平移，从而探索粒子的临界条
件，这种方法叫“平移圆法”。
(2)轨迹圆圆心共线
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在同一直线上，
该直线与入射点的连线平行。
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[例1] (多选)利用如图所示装置可以选择一定速度范围
内的带电粒子。图中板 MN 上方是磁感应
强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁
场，板上有两条宽度分别为 2d和d的缝，
两缝近端相距为 L。一群质量为 m、电荷量
为q、速度不同的粒子，从宽度为 2d的缝
垂直于板 MN 进入磁场，对于能够从宽度为 d的缝射出的粒子，
下列说法正确的是 ( )
A．射出粒子带正电
B．射出粒子的最大速度为qB3d＋L
2m
C．保持 d和L不变，增大 B，射出粒子的最大速度与最
小速度之差增大
D．保持 d和B不变，增大 L，射出粒子的最大速度与最
小速度之差增大
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[解析] 利用左手定则可判定，射出粒子带负电，A项错
误；利用 qvB＝mv2
r知r＝mv
qB ，能射出的粒子半径满足L
2
≤r≤L＋3d
2，因此射出粒子的最大速度 vmax ＝qBrmax
m＝
qB3d＋L
2m，B项正确；射出粒子的最小速度 vmin＝qBrmin
m＝
qBL
2m，Δv＝vmax－vmin＝3qBd
2m，由此可判定，C项正确，D项
错误。
[答案] BC
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题型 2 放缩圆问题
1．适用条件
(1)速度方向一定，大小不同
粒子源发射速度方向一定、大小不同的带电粒子进入匀强
磁场时，这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随
速度的变化而变化。
(2)轨迹圆圆心共线
如图所示(图中只画出粒子带正电的情
景)，速度 v越大，运动半径也越大。带电粒
子沿同一方向射入磁场后，它们运动轨迹的
圆心在垂直初速度方向的直线 PP′上。
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2．界定方法
以入射点 P为定点，圆心位于 PP′直线上，将半径放缩
做轨迹，从而探索出临界条件，这种方法称为“放缩圆法”。
摘要：

第58课时　磁场中的动态圆、磁聚焦、磁发散问题(题型研究课)课时跟踪检测命题点二　磁聚焦和磁发散问题命题点一　平移圆、放缩圆、旋转圆问题返回命题点一　平移圆、放缩圆、旋转圆问题返回1．适用条件(1)速度大小一定，方向一定，入射点不同但在同一直线上粒子源发射速度大小、方向一定，入射点不同但在同一直线上的带电粒子进入匀强磁场时，它们做匀速圆周运动的半径相同，若入射速度大小为v0，则圆周运动半径R＝mv0qB，如图所示(图中只画出粒子带负电的情景)。题型1平移圆问题返回2．界定方法将半径为R＝mv0qB的圆进行平移，从而探索粒子的临界条件，这种方法叫“平移圆法”。(2)轨迹圆圆心共线带电粒子在磁场中...

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