高考物理总复习教师用书第十一章 交变电流　传感器

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第十一章交变电流　传感器
考 纲 要 求 考 情 分 析
交变电流、交变电流的图像 Ⅰ 1.命题规律
近几年高考对该部分内容常以选择题
的形式考查，交变电流的有效值、瞬
时值，变压器的原理及应用，远距离
输电等知识。其中与变压器有关的内
容出现频率较高。
2.考查热点
预计近几年高考对交变电流的考查仍
会侧重于变压器的原理及应用，还可
能综合图像考查有效值、瞬时值或远
距离输电等知识。
正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 Ⅰ
理想变压器 Ⅱ
远距离输电 Ⅰ
实验十二：传感器的简单使用
第69 课时　交变电流的产生与描述(双基落实课)
点点通(一)　交变电流的产生与变化规律
1．正弦式交变电流的产生和图像
(1)产生：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)图像：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其
图像为正弦曲线。如图甲、乙所示。
2．周期和频率
(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公
式T＝。
(2)频率(f)：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T＝。
3．正弦式交变电流的函数表达式(从中性面开始计时)
(1)电动势 e＝Emsin ωt＝nBSω sin _ωt。
(2)电流 i＝Imsin_ωt＝sin ωt。
(3)电压 u＝Umsin_ωt＝sin ωt。
[小题练通]
1．如图所示，线圈静止，磁体按图示方向旋转，线圈中没有电流的位置是(　　)
解析：选B　只有 B中线圈各边都不切割磁感线，线圈中没有电流产生，故 B正确。
2．(教科教材原题)如图所示，一线圈在匀强磁场中匀速转动，经
过图示位置时(　　)
A．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大
B．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小
C．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大
D．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小
解析：选C　题图所示位置线圈平面与磁感线平行，处于垂直于中性面的位置，故穿
过线圈的磁通量为零(即最小)，而磁通量的变化率最大，故 C正确。
3.(多选)(鲁科教材原题)题图是正弦交变电流的图像，由该图像可
知(　　)
A．该交变电流的频率是 0.02 Hz
B．该交变电流的有效值是 14.14 A
C．该交变电流的瞬时值表达式是 i＝20sin(0.02t)A
D．在 t＝(T是周期)时刻，该电流的大小与其有效值相等
解析：选BD　由题图可知，周期 T＝0.02 s，频率 f＝50 Hz，A错误；电流的最大值
Im＝20 A，有效值 I＝ A≈14.14 A，B正确；瞬时值表达式 i＝20sin(100πt)A，C错误；将 t
＝代入瞬时值表达式，解得 i′≈14.14 A，D正确。
[融会贯通]
理解交变电流的产生和变化规律
(1)从线圈转动时的特殊位置理解，关键要弄清中性面和最大值两个位置。
(2)从周期性变化理解，关键要掌握周期和频率的概念。
(3)从变化规律理解，关键是瞬时值表达式要和图像正确结合。
点点通(二)　有效值的理解和计算
1．有效值的理解
跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。对于正弦式交流电，
其有效值和峰值的关系为 E＝，U＝，I＝。
2．有效值的计算
(1)计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电
阻”上产生“相同热量”列式求解。
(2)利用两类公式 Q＝I 2
Rt
和Q＝t可分别求得电流有效值和电压有效值。
(3)若图像部分是正弦(或余弦)交流电，其中从零(或最大值)开始的周期整数倍的部分可
直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系 Im＝I、Um＝U求解。
3．几种典型交变电流的有效值
电流图像 有效值
正弦式交
变电流 I＝
正弦半波
电流 I＝
正弦单向
脉冲电流 I＝
矩形脉冲
电流 I＝ Im
非对称性
交变电流 I＝
[小题练通]
1．(多选)(沪科教材原题)下面关于交变电流的说法中正确的是(　　)
A．交流电器设备上所标的电压和电流值是所用交流的峰值
B．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值
C．给定的交流电数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值
D．跟交变电流有相同热效应的直流电流的有关数值是交变电流的有效值
解析：选CD　交流电器设备上所标的电压和电流值是有效值， A错误；交流电表测
定的读数值也是有效值，B错误；给定的交流电数值通常都是指有效值，C正确；交变电
流的有效值是根据热效应定义的，D正确。
2．(2018·全国卷Ⅲ)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为 Q方；若
该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为 Q正。该电阻上电压的峰值均为
u0，周期均为 T，如图所示。则 Q方∶Q正等于(　　)
A．1∶　　　　　　　　 B．∶1
C．1∶2 D．2∶1
解析：选D　由焦耳定律和有效值概念知，一个周期内产生热量 Q方＝·＋·＝T，Q正
＝T＝T＝·T，故 Q方∶Q正＝2∶1，D正确。
3．一交变电流的电流瞬时值 i＝5sin 100πt A，则它的最大值为________A，有效值为_
_______A，周期为________s，频率为________Hz。
解析：根据交变电流的瞬时值表达式可知，最大值 Im＝5 A，有效值 I＝ A＝ A，周期
T＝＝0.02 s，频率 f＝＝50 Hz。
答案：5　　0.02　50
[融会贯通]　求解有效值的一般方法和技巧
(1)首先要分析交变电流的变化规律，正弦式电流的最大值和有效值的关系是 I＝，U
＝，非正弦式交变电流一般不符合此关系。
(2)对于非正弦式交变电流，可在一个周期内分段求出产生的热量，再求总热量 Q。将
总热量 Q用相应的物理量 I或U来表示(如Q＝I2Rt 或Q＝t)，则I或U为其交变电流的相
应有效值。
(3)由P＝I2R＝可知，R一定时，P∝I2、P∝U2，所以可根据功率的变化比例确定有效值
的变化比例，此方法适合对比分析两种状态的问题。
交变电流的“四值”及应用
物理含义 重要关系 适用情况
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt
计算线圈某一时刻的受力
情况
峰值 交变电流最大的瞬时值 Em＝nBSω
Im＝
确定用电器的耐压值、电
容器的击穿电压
有效值 跟交变电流的热效应等效
的恒定电流值
E＝
U＝
I＝
(1)计算与电流热效应相
关的量(如功率、热量)
(2)交流电表的测量值
(3)用电器设备标注的额
定电压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
平均值 it 图像中图线与时间轴所
围面积与时间的比值
＝n
＝
计算通过电路某截面的电
荷量
[课堂综合训练]
1.如图所示，矩形线圈 abcd 放在匀强磁场中，ab 边长大于 ad
边长，e、f、g、h分别是各条边的中点。如果线圈绕下列的轴线以相
同的角速度旋转，哪种情况产生的感应电动势最大值最大(　　)
A．eg　　　　　　　　　 B．ad
C．bd D．hf
解析：选D　如果题图所示线圈绕 eg 或ad 轴转动，穿过线圈的磁通量始终为零，所
以没有感应电动势产生。如果线圈绕 bd 轴转动，将磁感应强度 B沿平行于 bd 和垂直于 bd
方向分解，分别是 B1、B2，那么感应电动势最大值是 B2Sω，如果线圈绕 hf 转动，那么感应
电动势最大值是 BSω，其中 S是线圈面积，ω是线圈转动的角速度，选项 D正确。
2．某单相交流发电机的电动势为 e＝Em·sin ωt，如果将发电机的电枢转速减小到原来
的，其他条件不变，产生的电动势应为(　　)
A．Emsin ωt B．Emsin ωt
C．Emsin D．Emsin
解析：选D　将转速减小到原来的，则最大值变为 Em，角速度变为 ω，电动势变为 e
＝Emsin，D正确。
3．先后用不同的交流电源给同一盏小灯泡供电，第一次小灯泡两端的电压随时间按正
弦规律变化(如图甲所示)；第二次小灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若甲、乙图中的
U0、T所表示的电压、周期值是相同的，灯丝电阻保持不变，则以下说法正确的是(　　)
A．第一次，小灯泡两端的电压有效值是
B．第二次，小灯泡两端的电压有效值是
C．第一、二次，小灯泡的电功率之比是 2∶9
D．第一、二次，小灯泡的电功率之比是 1∶5
解析：选D　第一次，小灯泡两端电压的有效值为 U1＝，功率 P1＝＝。第二次，设小
灯泡两端电压的有效值为 U2，则·＋·＝T，解得 U2＝ U0，功率 P2＝＝，则 P1∶P2＝1∶5，故
A、B、C错误，D正确。
4.(多选)边长为L的正方形线框在匀强磁场 B中以角速度ω匀速
转动，产生的感应电流的最大值为 Im，设小灯泡的电阻为 R，其他电
阻不计。从如图所示位置开始计时，则(　　)
A．电路中电流的最大值 Im＝
B．电路中电流的瞬时值表达式为 i＝Imsin ωt
C．电流表的读数为
D．小灯泡的电功率为 R
解析：选AD　感应电动势的最大值 Em＝BL2ω，则电流的最大值 Im＝＝，选项 A正确；
由题图可知线框中电流为最大值时开始计时，故电路中电流的瞬时值表达式应为 i＝Imcos
ωt，选项 B错误；电流表的读数为有效值，为 I＝Im，选项 C错误；小灯泡的电功率 P＝
I2R＝Im2R，选项 D正确。
1.一台发电机的结构示意图如图所示，其中 N、S是永久磁铁的两
个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一
矩形线圈，线圈绕铁芯 M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的
缝隙中形成沿半径方向的辐向磁场。从如图所示位置开始计时，规定此
时电动势为正值，选项图中能正确反映线圈中的感应电动势 e随时间 t的变化规律的是(
)
解析：选D　由于磁场为沿半径的辐向磁场，可以认为磁感应强度的大小不变，线圈
始终垂直切割磁感线，所以产生的感应电动势大小不变，由右手定则可知，线圈转动一周
产生的感应电动势的方向改变两次，选项 D正确。
2.(2019·遂宁检测)如图所示为一交变电流随时间变化的图
像，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为 Im；
电流的负值的大小为 Im，则该交变电流的有效值为(　　)
A．Im　　　　　　　　　　 B．
C．Im D．Im
解析：选C　设该交变电流的有效值为 I，取一个周期时间，由电流的热效应得：
2R×1×10－2 s＋Im2R×1×10－2 s＝I2R×2×10－2 s，解得：I＝Im，故 C正确。
3.如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴 OO′以恒定的角
速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在 0～
这段时间内(　　)
A．线圈中的感应电流一直在增大
B．线圈中的感应电流先增大后减小
C．穿过线圈的磁通量一直在减小
D．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小
解析：选D　计时开始时线圈平面与磁场方向平行，感应电流最大，在 0～时间内线
圈转过四分之一个圆周，感应电流从最大减小为零，磁通量逐渐增大，其变化率一直减小
故D正确，A、B、C错误。
4.如图所示为实验室一台手摇交流发电机原理图，内阻 r＝1.0
Ω，外接R＝9.0 Ω 的电阻， 为理想交流电流表。闭合开关 S，当
发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势 e＝10sin 10πt
V，则(　　)
A．该交变电流的频率为 10 Hz
B．该电动势的有效值为 10 V
C．外接电阻 R所消耗的电功率为 10 W
D．电流表的示数为 A
解析：选B　根据题意知，转子转动的角速度 ω＝10π rad/s，又 ω＝2πf，则该交变电
流的频率 f＝5 Hz，选项 A错误；该交变电流电动势的最大值 Em＝10 V，则有效值 E＝＝
摘要：

第十一章交变电流　传感器考纲要求考情分析交变电流、交变电流的图像Ⅰ1.命题规律近几年高考对该部分内容常以选择题的形式考查，交变电流的有效值、瞬时值，变压器的原理及应用，远距离输电等知识。其中与变压器有关的内容出现频率较高。2.考查热点预计近几年高考对交变电流的考查仍会侧重于变压器的原理及应用，还可能综合图像考查有效值、瞬时值或远距离输电等知识。正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值Ⅰ理想变压器Ⅱ远距离输电Ⅰ实验十二：传感器的简单使用第69课时　交变电流的产生与描述(双基落实课)点点通(一)　交变电流的产生与变化规律1．正弦式交变电流的产生和图像(1)产生器匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀...

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