课时检测(七十六) 气体实验定律和理想气体状态方程 (重点突破课)

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1.(2018·全国卷Ⅲ)在两端封闭、粗细均匀的 U形细玻璃管内有一段水银

柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当 U形管两端竖直朝上时，左、右两

边空气柱的长度分别为 l1＝18.0 cm 和l2＝12.0 cm，左边气体的压强为 12.0

cmHg。现将 U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银

逸入另一边。求 U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度

不变。

解析：设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为

p1和p2，由力的平衡条件有

p1＝p2＋ρg(l1－l2)

U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为 p。此时原左、右两

边空气柱长度分别变为 l1′和l2′，如图所示，显然原左边空气柱的

长度将增加，右边则减小，且两边空气柱长度的变化量大小相等

l1′－l1＝l2－l2′

由玻意耳定律有

p1l1＝pl1′

p2l2＝pl2′

联立解得

l1′＝22.5 cm，l2′＝7.5 cm。

答案：22.5 cm　7.5 cm

2.如图所示，横截面积为 10 cm2的汽缸内有 a、b两个轻质的活塞，两

个活塞把汽缸内的气体分为 A、B两部分，A部分气柱的长度为 30 cm，B

部分气柱的长度是 A部分气柱长度的一半，汽缸和活塞 b是绝热的。与活

塞b相连的轻弹簧劲度系数为 100 N/m，初始状态 A、B两部分气体的温

度均为 27 ℃，活塞 a刚好与汽缸口平齐，弹簧处于原长。若在活塞 a上

放上一个质量为 2 kg 的重物，则活塞 a下降一段距离后静止，然后对 B部分气体进行缓

慢加热，使活塞 a上升到再次与汽缸口平齐，则此时 B部分气体的温度为多少摄氏度？

(已知外界大气压强为 p0＝1×105 Pa，重力加速度大小 g＝10 m/s2)

解析：对于 A部分气体，初态 pA＝1×105 Pa，VA＝L1S

末态 pA′＝p0＋＝1.2×105 Pa

根据玻意耳定律 pAL1S＝pA′L1′S

解得 L1′＝25 cm

即A部分气柱长度变为 25 cm

活塞 a返回原处，B部分气体末状态时气柱长为 L2′＝20 cm，此时弹簧要伸长 5 cm

对活塞 b有pA′S＋kΔl＝pB′S

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课时检测(七十六)气体实验定律和理想气体状态方程(重点突破课)1.(2018·全国卷Ⅲ)在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0cm和l2＝12.0cm，左边气体的压强为12.0cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。解析：设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2，由力的平衡条件有p1＝p2＋ρg(l1－l2)U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p。此时原左、右两边空...

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