课时检测(三十一) 应用能量观点解决力学综合问题(题型研究课)

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课时检测(三十一) 应用能量观点解决力学综合问题 (题型研究课)

1.如图所示，在竖直平面内有一“V”形槽，其底部 BC 是一

段圆弧，两侧都与光滑斜槽相切，相切处 B、C位于同一水平面上。

一小物体从右侧斜槽上距 BC 平面高度为 2h的A处由静止开始下

滑，经圆弧槽再滑上左侧斜槽，最高能到达距 BC 所在水平面高度

为h的D处，接着小物体再向下滑回，若不考虑空气阻力，则(　　)

A．小物体恰好滑回到 B处时速度为零

B．小物体尚未滑回到 B处时速度已变为零

C．小物体能滑回到 B处之上，但最高点要比 D处低

D．小物体最终一定会停止在圆弧槽的最低点

解析：选C　由能量守恒定律知，小物体从 A处运动到 D处的过程中，克服摩擦力所

做的功为 Wf1＝mgh，小物体从 D处开始运动的过程，因为速度较小，小物体对圆弧槽的压

力较小，所以克服摩擦力所做的功 Wf2＜mgh，所以小物体能滑回到 B处之上，但最高点要

比D处低，C正确，A、B错误；因为小物体与圆弧槽间的动摩擦因数未知，所以小物体最

终可能停在圆弧槽上的任何地方，D错误。

2.(2019·安庆模拟)如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上

以速度 v向右匀速运动，现将质量为 m的物体轻轻地放置在木板上

的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为 μ，为保持木板的速度不变，从物体放到木

板上到物体相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力 F，则力 F对木板所

做的功为(　　)

A.　　　　　　　　　B.

C．mv2 D．2mv2

解析：选C　由能量转化和守恒定律可知，力 F对木板所做的功 W一部分转化为物体

的动能，一部分转化为系统内能，故 W＝mv2＋μmgx 相，x相＝vt－t，a＝μg，v＝at，联立

以上各式可得 W＝mv2，故选项 C正确。

3．足够长的水平传送带以恒定速率 v匀速运动，某时刻一个质量为 m的小物块，以

大小也是 v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送

带的速度相同。在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为

W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为 Q，则下列判断中正确的是(　　)

A．W＝0，Q＝mv2 B．W＝0，Q＝2mv2

C．W＝，Q＝mv2 D．W＝mv2，Q＝2mv2

解析：选B　对小物块，由动能定理有 W＝mv2－mv2＝0，设小物块与传送带间的动

摩擦因数为 μ，则小物块与传送带间的相对路程 x相对＝，小物块与传送带因摩擦产生的热

量Q＝μmgx 相对＝2mv2，选项 B正确。

4．(2019·大连质检)一足够长的传送带与水平面的夹角为 θ，传送带以一定的速率匀速

运动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图甲所示)，以此时为 t＝0

时刻，作出物块之后在传送带上的运动速度随时间的变化关系，如图乙所示(图中取平行于

传送带斜向下的方向为正方向，其中|v1|>|v2|)。已知传送带的速率保持不变，则(　　)

A．0～t1时间内，物块对传送带做正功

B．物块与传送带间的动摩擦因数 μ<tan θ

C．0～t2时间内，传送带对物块做功为 W＝mv22－mv12

D．t1时刻之后，物块先受滑动摩擦力，对其做正功，后受静摩擦力，对其做负功

解析：选D　由题图乙知，物块的初速度方向平行于传送带斜向上，在 0～t1时间内速

度减小，传送带对物块做负功，由牛顿第三定律知，物块对传送带的摩擦力沿传送带向上

对传送带做负功， A错误；在 t2时刻后，物块和传送带一起做匀速运动，有 mgsin

θ≤μmgcos θ，所以 μ≥tan θ，B错误；在 0～t2时间内传送带对物块做功，W＝ΔEk＋

ΔEp，C错误；在 t1时刻后，物块速度先增大后不变，先是滑动摩擦力对其做正功，后是静

摩擦力对其做负功，D正确。

5.(多选)如图所示，质量为 m的滑块以一定初速度滑上倾角为 θ的

固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力 F＝mgsin θ，已知滑块与斜

面间的动摩擦因数 μ＝tan θ。取出发点为参考点，选项图中能正确描述

滑块运动到最高点过程中产生的热量 Q、滑块动能 Ek、重力势能 Ep、机

械能 E随时间 t、位移 x变化的关系图像是(　　)

解析：选CD　根据滑块与斜面间的动摩擦因数 μ＝tan θ可知，滑动摩擦力等于滑块

重力沿斜面向下的分力。施加一沿斜面向上的恒力 F＝mgsin θ，滑块机械能保持不变，重

力势能随位移 x均匀增大，选项 C、D正确；产生的热量 Q＝Ffx，Q随位移 x均匀增大，

滑块动能 Ek随位移 x均匀减小，又位移 x＝vt－at2，选项 A、B错误。

6．(多选)(2019·常州模拟)如图所示，水平长直轨道上紧靠放置 n

个质量为 m可视为质点的物块，物块间用长为 l的细线连接，开始处

于静止状态，轨道与物块间的动摩擦因数为 μ。用水平恒力 F拉动物块 1开始运动，到连接

第n个物块的细线刚好拉直时整体速度正好为零，则(　　)

A．拉力 F所做功为 nFl

B．系统克服摩擦力做功为

C．F＞

D．nμmg＞F＞(n－1)μmg

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摘要：

课时检测(三十一)应用能量观点解决力学综合问题(题型研究课)1.如图所示，在竖直平面内有一“V”形槽，其底部BC是一段圆弧，两侧都与光滑斜槽相切，相切处B、C位于同一水平面上。一小物体从右侧斜槽上距BC平面高度为2h的A处由静止开始下滑，经圆弧槽再滑上左侧斜槽，最高能到达距BC所在水平面高度为h的D处，接着小物体再向下滑回，若不考虑空气阻力，则(　　)A．小物体恰好滑回到B处时速度为零B．小物体尚未滑回到B处时速度已变为零C．小物体能滑回到B处之上，但最高点要比D处低D．小物体最终一定会停止在圆弧槽的最低点解析：选C　由能量守恒定律知，小物体从A处运动到D处的过程中，克服摩擦力所做的功为Wf1...

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