课时检测(十七)动力学模型之一—— 滑块滑板(题型研究课)

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课时检测(十七) 动力学模型之一—— 滑块滑板 (题型研究课)

1.如图所示，一质量为 M的斜面体静止在水平地面上，物体 A

放在物体 B上，B受沿斜面向上的力 F作用，沿斜面匀速上滑，

A、B之间的动摩擦因数为 μ，μ<tan θ且A、B质量均为 m，则(

)

A．A、B保持相对静止

B．地面对斜面体的摩擦力等于 Fcos θ

C．地面受到的压力等于(M＋2m)g

D．B与斜面间的动摩擦因数为

解析：选D　由题意知 μ<tan θ，由 μmgcos θ<mgsin θ可知，A沿B向下匀加速下滑，

加速度 aA＝gsin θ－μgcos θ，故 A错误；将 A、B及斜面体视为整体，受力分析可知地面对

斜面体的摩擦力等于 m(gsin θ－μgcos θ)cos θ＋Fcos θ，地面受到的压力为(M＋2m)g－Fsin

θ－m(gsin θ－μgcos θ)sin θ，故 B、C错误；B与斜面体的正压力 N＝2mgcos θ，对 B受力

分析如图所示，根据共点力平衡有：F＝mgsin θ＋μmgcos θ＋f

′，则动摩擦因数 μ′＝＝，故 D正确。

2．(2019·衡水模拟)如图甲所示，一长为 2.0 m、质量为 2 kg 的

长木板静止在粗糙水平面上，有一质量为 1 kg 可视为质点的小物块置于长木板右端。对长

木板施加的外力 F逐渐增大时，小物块所受的摩擦力 Ff随外力 F的变化关系如图乙所示。

现改用 F＝22 N 的水平外力拉长木板，取 g＝10 m/s2，则小物块在长木板上滑行的时间为(

)

A．1 s　　　　　　　　　　B．2 s

C. s D. s

解析：选A　由题图乙知外力较小时，小物块和长木板均静止，随着外力的增大二者

先一起加速运动，后来发生相对滑动，当 F>2 N 时二者开始加速，表明长木板受水平面的

滑动摩擦力 Ff2＝2 N，当 F>14 N 时小物块和长木板开始相对滑动，此时小物块受到的摩擦

力Ff1＝4 N，小物块的加速度 a1＝4 m/s2。改用 F＝22 N 的外力水平拉长木板时，由牛顿第

二定律可得 F－Ff1－Ff2＝Ma，由运动学规律知小物块在长木板上滑行的时间满足 at2－a1t2

＝L，解得 t＝1 s(另一解不符合，舍去)，故选项 A正确。

3.(多选)如图所示，表面粗糙、质量 M＝2 kg 的木板，t＝0时在

水平恒力 F的作用下从静止开始沿水平面向右做匀加速直线运动，

加速度 a＝2.5 m/s2。t＝0.5 s 时，将一质量 m＝1 kg 的小铁块(可视为质点)无初速度地

放在木板最右端，铁块从木板上掉下时速度是木板速度的一半。已知铁块和木板之间的动

摩擦因数 μ1＝0.1，木板和地面之间的动摩擦因数 μ2＝0.25，g＝10 m/s2，则(　　)

A．水平恒力 F的大小为 10 N

B．铁块放在木板上后，木板的加速度为 2 m/s2

C．铁块在木板上运动的时间为 1 s

D．木板的长度为 1.625 m

解析：选AC　木板上未放铁块时，对木板由牛顿第二定律得 F－μ2Mg＝Ma，解得 F

＝10 N，选项 A正确；铁块放在木板上后，对木板有 F－μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma′，解得

a′＝0.75 m/s2，选项 B错误；0.5 s 时木板的速度 v0＝at1＝1.25 m/s，铁块滑离木板

时，木板的速度 v1＝v0＋a′t2，铁块的速度 v′＝a铁t2＝μ1gt2，由题意知 v′＝v1，解得 t2

＝1 s，选项 C正确；铁块滑离木板时，木板的速度 v1＝2 m/s，铁块的速度 v′＝1

m/s，则木板的长度为 L＝t2－t2＝1.125 m，选项 D错误。

4.(多选)(2019·衡阳模拟)如图所示，将砝码置于桌面上的薄纸板

上，用水平向右的拉力 F将纸板迅速抽出。若砝码和纸板的质量分别

为M和m，各接触面间的动摩擦因数均为 μ，砝码与纸板左端的距

离及与桌面右端的距离均为 d。下列说法正确的是(　　)

A．纸板相对砝码运动时，纸板所受摩擦力的大小为 μ(M＋m)g

B．要使纸板相对砝码运动，F一定大于 2μ(M＋m)g

C．若砝码与纸板分离时的速度小于，砝码不会从桌面上掉下

D．当 F＝μ(2M＋3m)g时，砝码恰好到达桌面边缘

解析：选BC　对纸板分析，当纸板相对砝码运动时，所受的摩擦力大小为 f2＝μ(M＋

m)g＋μMg，故 A错误；纸板相对砝码运动时，设砝码的加速度为 a1，纸板的加速度为

a2，则有：f1＝Ma1＝μMg，F－f2＝ma2，发生相对运动需要满足 a2>a1，代入已知条件解得：

F>2μ(M＋m)g，故 B正确；若砝码与纸板分离时的速度小于，砝码匀加速运动的位移小于

＝＝，匀减速运动的位移小于＝＝，则位移小于 d，砝码不会从桌面上掉下，故 C正确；

当F＝μ(2M＋3m)g时，砝码未脱离纸板时的加速度 a1＝μg，纸板的加速度 a2＝＝2μg，根

据a2t2－a1t2＝d，解得 t＝，砝码脱离纸板时匀加速运动的位移 x′＝a1t2＝d，可知砝码脱离

纸板时恰好离开桌面，故 D错误。

5．在一块固定的倾角为 θ的木板上叠放质量均为 m的一本英语词典和一本汉语词典，

图甲中英语词典在上，图乙中汉语词典在上，已知图甲中两本书一起匀速下滑，图乙中两

本书一起加速下滑。已知两本书的封面材料不同，但每本书的上、下两面材料都相同，近似

认为滑动摩擦力与最大静摩擦力相等。设英语词典和木板之间的动摩擦因数为 μ1，汉语词

典和木板之间的动摩擦因数为 μ2，英语词典和汉语词典之间的动摩擦因数为 μ3。下列说法

正确的是(　　)

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摘要：

课时检测(十七)动力学模型之一——滑块滑板(题型研究课)1.如图所示，一质量为M的斜面体静止在水平地面上，物体A放在物体B上，B受沿斜面向上的力F作用，沿斜面匀速上滑，A、B之间的动摩擦因数为μ，μ14N时小物块和长木板开始相对滑动，此时小物块受到的摩擦力Ff1＝4N，小物块的加速度a1＝4m/s2。改用F＝22N的外力水平拉长木板时，由牛顿第二定律可得F－Ff1－Ff2＝Ma，由运动学规律知小物块在长木板上滑行的时间满足at2－a1t2＝L，解得t＝1s(另一解不符合，舍去)，故选项A正确。3.(多选)如图所示，表面粗糙、质量M＝2kg的木板，t＝0时在水平恒力F的作用下从静止开始沿水平面向...

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