课时检测(五十八) 磁场中的动态圆、磁聚焦、磁发散问题 (题型研究课)

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2024-12-31 2 0 307.5KB 6 页 5.9玖币

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1.如图所示，一束不计重力的带电粒子沿水平方向向左飞入圆形匀

强磁场区域后发生偏转，都恰好能从磁场区域的最下端 P孔飞出磁场，

则这些粒子(　　)

A．运动速率相同

B．运动半径相同

C．比荷相同

D．从 P孔射出时的速度方向相同

解析：选B　画出粒子的运动轨迹，如从 A点射入的粒子，其圆

心为 O1，因初始速度方向水平，则 AO1竖直，因 AO1＝PO1＝r，可

知平行四边形 OPO1A为菱形，可知 r＝R，则这些粒子做圆周运动的

半径都等于磁场区域圆的半径 R，根据 r＝R＝可知，粒子的速率、比

荷不一定相同；由图中所示运动轨迹知，粒子从 P孔射出时的速度

方向也不相同，故只有 B正确。

2.如图所示，长方形 abcd 的长 ad＝0.6 m，宽 ab＝0.3 m，O、e分别

是ad、bc 的中点，以 e为圆心、eb 为半径的四分之一圆弧和以 O为圆心、

Od 为半径的四分之一圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场 (边界

上无磁场)，磁感应强度 B＝0.25 T。一群不计重力、质量为 m＝3×10－7

kg、电荷量为 q＝＋2×10－3 C 的带正电粒子，以速度 v＝5×102 m/s 沿垂

直ad 方向垂直射入磁场区域，则下列判断正确的是(　　)

A．从 Od 之间射入的粒子，出射点全部分布在 Oa 边

B．从 aO 之间射入的粒子，出射点全部分布在 ab 边

C．从 Od 之间射入的粒子，出射点分布在 ab 边

D．从 ad 之间射入的粒子，出射点一定是 b点

解析：选D　粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，得：r＝＝

m＝0.3 m；因 ab＝0.3 m＝r，从 O点射入的粒子从 b点射出，如图所示；从 Od 之间射入

的粒子，因边界上无磁场，粒子经圆周运动到达 bc 后做直线运动，即

全部通过 b点；从 aO 之间射入的粒子先做一段时间的直线运动，设某

一个粒子在 M点进入磁场，其运动轨迹圆圆心为 O′，如图所示，根

据几何关系可得，四边形 O′Meb 是菱形，则粒子的出射点一定是 b点，

可知，从 aO 之间射入的粒子，出射点一定是 b点，故选项 A、B、C错

误，D正确。

3.如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，两个质量和电荷

量都相同的带电粒子 a、b，以不同的速率沿着 AO 方向对准圆心 O射入

磁场，其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说

法正确的是(　　)

A．a粒子速率较大

B．b粒子速率较大

C．b粒子在磁场中运动时间较长

D．a、b粒子在磁场中运动时间一样长

解析：选B　根据 qvB＝m，得 R＝，由题图知 Ra<Rb，可得 va<vb，故 A错误，B正

确；由两粒子质量和电荷量都相同及 T＝知，两粒子周期相同，粒子在磁场中运动时间为 t

＝T，根据题图可判断 θa>θb，则 ta>tb，故 C、D错误。

4.如图所示，边界 OA 与OC 之间分布有垂直纸面向里的匀强磁

场，边界 OA 上有一个粒子源 S。某一时刻，从 S平行于纸面向各个

方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互

作用)，所有粒子的速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界

OC 射出磁场。已知∠AOC＝60°，从边界 OC 射出的粒子在磁场中运

动的最短时间等于(T为粒子在磁场中做圆周运动的周期)，则从边界

OC 射出的粒子在磁场中运动的最长时间为(　　)

A．　　　　　　　　　　 B．

C． D．

解析：选B　由左手定则可知，粒子在磁场中沿逆时针方向做圆周

运动，由于粒子速度大小都相同，故轨迹弧长越小，粒子在磁场中运动

时间就越短；而劣弧弧长越小，弦长也越短，所以从 S点作 OC 的垂线

SD，则 SD 为最短弦，可知粒子从 D点射出时运动时间最短，如图所

示。根据最短时间为，可知△O′SD 为等边三角形，粒子圆周运动半径

R＝SD，过 S点作 OA 的垂线交 OC 于E点，由几何关系可知 SE＝2SD，SE 恰好可以作为

圆弧轨迹的直径，所以从 E点射出的粒子，对应弦最长，运行时间最长，且 t＝，故 B项

正确。

5.(多选)(2019·新余模拟)如图所示，S为一离子源，MN 为长荧光屏，

S到MN 的距离为 L，整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，磁场方向

垂直纸面向里，磁感应强度大小为 B。某时刻离子源 S一次性沿平行纸面

的各个方向均匀地射出大量的正离子，离子的质量 m、电荷量 q、速率 v均

相同，不计离子的重力及离子间的相互作用力，则(　　)

A．当 v<时所有离子都打不到荧光屏上

B．当 v<时所有离子都打不到荧光屏上

C．当 v＝时，打到荧光屏的离子数与发射的离子总数比值为

D．当 v＝时，打到荧光屏的离子数与发射的离子总数比值为

解析：选AC　根据洛伦兹力提供向心力有 qvB＝，得 R＝，当 v<时，

R<，直径 2R<L，所有离子都打不到荧光屏上，故 A正确；当 v<时，对

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摘要：

课时检测(五十八)磁场中的动态圆、磁聚焦、磁发散问题(题型研究课)1.如图所示，一束不计重力的带电粒子沿水平方向向左飞入圆形匀强磁场区域后发生偏转，都恰好能从磁场区域的最下端P孔飞出磁场，则这些粒子(　　)A．运动速率相同B．运动半径相同C．比荷相同D．从P孔射出时的速度方向相同解析：选B　画出粒子的运动轨迹，如从A点射入的粒子，其圆心为O1，因初始速度方向水平，则AO1竖直，因AO1＝PO1＝r，可知平行四边形OPO1A为菱形，可知r＝R，则这些粒子做圆周运动的半径都等于磁场区域圆的半径R，根据r＝R＝可知，粒子的速率、比荷不一定相同；由图中所示运动轨迹知，粒子从P孔射出时的速度方向也不相同...

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