2020《三维设计》新课标一轮复习教师用书教师用书第一章 运动的描述　匀变速直线运动

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第一章 运动的描述　匀变速直线运动
[全国卷 5年考情分析]
基础考点 常考考点 命题概率 常考角度
参考系、质
点(Ⅰ)
位移、速度
和加速度
(Ⅱ)
以上 2个考
点未曾独立
命题
匀变速
直线运
动及其
公式、
图像
(Ⅱ)
'18
Ⅰ卷T14(6 分)，Ⅱ
卷T19(6 分)，Ⅲ卷
T18(6 分)独立命题概
率70%
综合命题概
率100%
(1)匀变速直线运动公式
的灵活运用
(2)根据图像分析物体的
运动情况，根据题目画
出或选择图像
(3)自由落体运动和竖直
上抛运动
(4)匀变速直线运动规律
在生活中的应用
'17 Ⅱ卷T24(12 分)
'16
Ⅰ卷T21(6 分)，Ⅲ
卷T16(6 分)
'14 Ⅰ卷T24(12
分)，Ⅱ卷 T14(6 分)
实验
一：研
究匀变
速直线
运动
'18Ⅲ卷T22(6 分)　'17Ⅰ
卷T22(5 分)
'17Ⅱ卷T22(6 分)　'15Ⅱ
卷T22(6 分)
综合命题概
率60%
第1节　描述运动的基本概念
一、质点、参考系
1．质点
(1)定义：用来代替物体的有质量的点。
(2)条件：物体的大小和形状对研究的问题的影响可以忽略不计。[注1]
(3)实质：质点是一种理想化的模型，实际并不存在。
2．参考系
(1)定义：在描述物体的运动时，用来做参考的物体。
(2)参考系的选取[注2]
① 参考系的选取是任意的，既可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参
考系的物体应认为是静止的，通常选地面为参考系。
② 对于同一物体，选择不同的参考系时观察运动结果一般不同。
③ 比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。
二、位移、速度
1．位移和路程
(1)二者的定义
位移 表示质点的位置变动，它是由质点初位置指向质点末位置的
有向线段
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路程 质点运动轨迹的长度
(2)二者的区别和联系
区别 ① 位移是矢量，方向由初位置指向末位置
② 路程是标量，没有方向
联系 ① 在单向直线运动中，位移的大小等于路程
② 其他情况下，位移的大小小于路程
2．速度和速率
(1)平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即 v＝，是矢量，其
方向就是对应位移的方向。
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量。[注3]
(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。
三、加速度[注4]
1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。
2．定义式：a＝，单位为 m/s 2
。
3．方向：加速度为矢量，方向与速度变化量的方向相同。
【注解释疑】
[注1] 不以“大小”论质点
①大的物体不一定不能看成质点；
②小的物体不一定能看成质点。
[注2] 不能选自身为参考系。
[注3] 在实际问题中，只要时间足够短，平均速度可认为等于瞬时速度，如光电门问
题。
[注4] 速度变化快慢、速度变化率、加速度三者含义相同，速度变化快，也就是速度变
化率大，加速度大。
[深化理解]
1．质点的辨识
物体能否看成质点，关键不在物体本身，而是要看研究的问题，同一个物体在不同情
况下有时可看成质点，有时则不能。
2．“速度”的理解
“速度”一词在不同情境下可能表示瞬时速度、平均速度、速率、平均速率，解决具体问
题时需要加以区分。
3．平均速度和平均速率
平均速度是位移与所用时间的比值，平均速率是路程与所用时间的比值，所以平均速
率不是平均速度的大小。
4．加速度的方向
加速度的方向与速度变化量 Δv的方向相同，由物体受到的合力方向决定(F＝ma)。
[基础自测]
一、判断题
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(1)只有质量和体积都很小的物体才能看成质点。(×)
(2)平动的物体都可以看成质点，而转动的物体不能看成质点。(×)
(3)参考系可以任意选取，但一般遵循描述运动方便的原则。(√)
(4)当一个物体做竖直上抛运动返回原抛出点时，位移的大小等于上升高度的两倍。(×)
(5)加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大。(×)
二、选择题(部分习题选自教材，或为教材习题的改编。教材习题最经典，每练一次都有
新发现。)
1．下列关于物理学的基本知识说法正确的是(　　)
A．只有静止的物体才能被选为参考系
B．小明早上6点30 分出门去上学，“6点30 分”是时间间隔
C．地球有时可以看成质点，有时不能看成质点
D．国际马拉松比赛的总长42.195 公里指的是位移
解析：选C 一切物体都能被选为参考系，A错误。“6点30 分”是时刻，B错误。研究
地球自转时，地球不能看成质点，研究地球公转时，地球可以看成质点，C正确。42.195 公
里指的是路程，D错误。
2．[粤教版必修 1 P16 T1改编]下列关于加速度的说法正确的是(　　)
A．加速度的单位读作“米每秒的平方”
B．物体有加速度说明物体速度在增大
C．加速度越大说明物体速度变化越大
D．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量
解析：选D 加速度的单位读作“米每二次方秒”，故 A错误；物体加速度方向与速度
方向反向时，物体速度在减小，故 B错误；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，加
速度大说明速度变化快，故 C错误，D正确。
3.如图所示，在某次越野自行车训练中，某选手用地图计算出出发地 A和目的地 B的直
线距离为12 km，实际从A运动到 B用时 30 min，实际里程表指示
的里程数比直线距离多了 8 km，当他经过某路标 C时，车上速度计
指示的示数为50 km/h，下列说法错误的是(　　)
A．整个过程中自行车的平均速度大小为 24 km/h
B．整个过程中自行车的平均速率为 40 km/h
C．经过路标 C时自行车的瞬时速度大小为 50 km/h
D．经过路标 C时自行车的速度方向为由 A指向 B
解析：选D 从A到B，自行车的位移为 12 km，路程为 20 km，用时 0.5 h，由平均速
度和平均速率的定义可得整个过程中的平均速度大小为 24 km/h，平均速率为 40 km/h，
故A、B正确；速度计显示的是瞬时速度大小，故 C正确；经过路标 C时自行车的速度方向
沿实际运动路线的切线指向运动方向，故 D错误。
本节内容为运动学的基本概念，因为简单，高考一般不单独命题。但这些概念是高中物
理知识的基础，不可掉以轻心，复习时应注重对概念的理解。
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考点一　对质点和参考系的理解[基础自修类]
[题点全练]
1．[对质点的理解]
2017 年8月27 日，第十三届全运会在天津开幕，下列几种比赛项目中的研究对象可视
为质点的是(　　)
A．跳高比赛中研究运动员跳跃的姿势时
B．研究男子千米比赛中运动员的位置时
C．研究投篮过程中篮球能否进入篮筐时
D．100 米终点裁判在分析运动员冲线过程时
解析：选B 跳高比赛中研究运动员跳跃的姿势，不能将运动员视为质点，故 A错误；
研究男子千米比赛中运动员的位置时，可以不考虑其体积，能看成质点，故 B正确；研究
投篮过程中篮球能否进入篮筐时，篮球的大小不能忽略，不能看成质点，故 C错误；100 米
终点裁判在分析运动员冲线过程时，可以是身体的不同位置接触终点线，此时不能看成质
点，故 D错误。
2．[对参考系的理解]
钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是渔民祖
祖辈辈传统的谋生渔场。如图，中国海监 46 船(甲)和中国海监 49
船(乙)，在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航。甲、乙两船并排行
驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向东移动，乙船内的船员发现甲船没有动。如果以钓鱼岛为参
照物，上述事实说明(　　)
A．甲船向西运动，乙船不动
B．乙船向西运动，甲船不动
C．甲船向西运动，乙船向东运动
D．甲、乙两船以相等的速度都向西运动
解析：选D 甲船上的船员看见钓鱼岛向东移动，以钓鱼岛为参照物，甲船向西运动，
乙船内的船员发现甲船没有动。甲、乙两船的速度大小、行驶的方向应该是一样的，即甲、乙
两船以相等的速度都向西运动。故 D正确。
3．[对质点、参考系的综合考查]
(多选)我国第四颗月球探测器“嫦娥四号”于北京时间 2018 年12 月8日2时23 分成功
发射。与“嫦娥三号”在月球西经19.51 度、北纬 44.12 度的虹湾以东区域着陆不同，“嫦娥四
号”实现了人类首次月球背面软着陆和巡视探测。下列说法正确的是(　　)
A．“嫦娥四号”绕月球做椭圆运动，是以地球为参考系来描述的
B．在观测“嫦娥四号”绕月球运行周期时可将其看成质点
C．2018 年12 月8日是时间，2时23 分是时刻
D．西经19.51 度、北纬 44.12 度表示位置
解析：选BD “嫦娥四号”绕月球做椭圆运动是以月球中心为参考系来描述的，故 A
错；观测其绕月球飞行周期可将其看成质点，故 B对；2018 年12 月8日2时23 分整体表示
时刻，故 C错；西经 19.51 度、北纬 44.12 度表示位置，故 D对。
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[名师微点]
1．对质点的两点说明
(1)质点不同于几何“点”，质点有质量，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位
置。
(2)物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的，并非依据物体自身的大小和形状来
判断。
2．判断质点问题的两个关键
(1)明确题目中要研究的问题是什么。
(2)分析物体的大小和形状对所研究问题的影响能否忽略不计。当物体的大小和形状对所
研究的问题影响很小，可以忽略不计时，不论体积大小均可将其视为质点。
3．对参考系的三点提醒
(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而
言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系。
(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一物体在不同阶段的运动，则必须
选取同一个参考系。
(3)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。
考点二　位移和路程[基础自修类]
[题点全练]
1．[对位移和路程的理解]
关于位移和路程，下列说法正确的是(　　)
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的
B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程
D．在曲线运动中，物体的位移大小可能等于其路程
解析：选B 物体运动了一段时间后又回到出发点，位移为零，选项 A错误；物体不运
动，则它的路程一定为零，反之物体在某一段时间内运动的路程为零，则它一定静止，选项
B正确；物体只有做单向直线运动时，其位移大小才等于路程，选项 C、D错误。
2．[位移和路程的计算]
如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移
和路程分别为(　　)
A.R，A指向 C；R
B.R，A指向 C；R
C.R，A指向 C；R
D.R，C指向 A；R
解析：选C 如图，物体沿两个半径为 R的圆弧由 A运动到 C，
路程 s＝πR＋×2πR＝πR，位移由 A指向 C，x＝＝R，故选项 C正
确。
3．[利用位置坐标确定位移的大小和方向]
(多选)小明在玩“跳跳鼠”手机游戏时，让跳跳鼠在手机屏幕上由点(0,0)出发，沿直线
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运动到点(3,1)，吃到一次食物。然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，接着又由点(1,4)沿直
线运动到点(5,5)，最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)，各吃到一次食物。平面坐标系横、纵
坐标轴的单位长度为 1 cm，则(　　)
A．跳跳鼠的运动轨迹是一条直线
B．跳跳鼠不会两次通过同一点
C．整个过程中跳跳鼠的位移大小为 2 cm
D．整个过程中跳跳鼠的位移与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反
解析：选CD 在坐标系中画出跳跳鼠的运动轨迹如图所示，
可见其运动轨迹不是一条直线，图线的交点表示跳跳鼠两次通过同
一点，A、B均错误；整个过程中跳跳鼠的位移为从点(0,0)到点
(2,2)的有向线段，大小为 2 cm，C正确；(0,0)、(2,2)、(5,5)三个坐标
点在一条直线上，故可得出整个过程中跳跳鼠的位移与由点(5,5)到
点(2,2)的位移方向相反，D正确。
[名师微点]
位移与路程的区别和联系
位移 x路程 s
物理意义 描述物体位置的变化 表示物体运动轨迹的长度
决定因素 由初、末位置决定 由实际的运动路径决定
运算规则 矢量的平行四边形定则 标量的代数运算
大小关系 x≤s
考点三　平均速度与瞬时速度[师生共研类]
1．平均速度与瞬时速度的区别和联系
区别
平均速度是过程量，表示物体在某段时间或某段位
移内的平均运动快慢程度
瞬时速度是状态量，表示物体在某一时刻或某一位
置的运动快慢程度
联系 瞬时速度是运动时间 Δt→0时的平均速度
2．平均速度与平均速率的区别和大小关系
平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程
与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。
3．计算平均速度时应注意的两个问题
(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移
或哪一段时间内的平均速度。
(2)＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。
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[典例]　如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运
动，AB、ABC、ABCD、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分
别是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法不正确的是(　　)
A．物体在 AB 段的平均速度为 1 m/s
B．物体在 ABC 段的平均速度为 m/s
C．AB 段的平均速度比 ABC 段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在 B点的速度等于 AC 段的平均速度
[解析]　由v＝可得：vAB＝ m/s＝1 m/s，vAC＝ m/s，故 A、B均正确；所选取的过程
离A点越近，运动时间越短，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故 C正确；由 A
经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故 B点虽为中间时刻，但其速度不等于 AC 段的
平均速度，D错误。
[答案]　D
(1)中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，只适用于匀变速直线运动。本题中 A→C
的过程为曲线运动。
(2)所选取的时间或过程越短，平均速度越接近该过程内某时刻或某位置的瞬时速度。
[题点全练]
1．[平均速度的计算]
某同学在研究一辆汽车的运动时发现，汽车沿直线运动，以速度 v1＝20 m/s 行驶了的
路程，接着以速度 v2＝30 m/s 跑完了其余的的路程，他根据这些数据算出了汽车在全程的
平均速度，你看下列哪一个是正确的(　　)
A．25 m/s　　　　　　　　　 B．24 m/s
C．23 m/s D．25.7 m/s
解析：选D 由平均速度的公式＝，可得 v＝＝25.7 m/s。D正确。
2．[平均速度与平均速率的比较]如图，三个质点 A、B、C均同时
从长方体上的 M点沿不同路径同时运动 至N点， 运动轨迹 如图所
示，下列说法正确的是(　　)
A．三个质点的路程相同
B．三个质点的平均速率相同
C．A、B的位移最大，C的位移最小
D．三个质点的平均速度相同
解析：选D 路程是质点运动轨迹的实际长度，可见 A、B的路程相同，且大于 C的路
程，A错。平均速率等于路程与时间的比值，所以 B错。位移是初位置指向末位置的有向线
段，由此可知，三者的位移相同，C错。平均速度等于位移与时间的比值，所以平均速度相
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同，D对。
3．[平均速度和瞬时速度的应用]
如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条
将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间 Δt。测得遮光条的宽
度为 Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近
瞬时速度，正确的措施是(　　)
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
解析：选A 表示的是 Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录的遮光时
间Δt越小，越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项 A正确。
考点四　加速度与速度及速度变化量的关系[师生共研类]
1．速度、速度变化量和加速度的对比
速度 速度变化量 加速度
物理意义 描述物体运动的快慢 描述物体速度的变化 描述物体速度变化的快慢
定义式 v＝Δv＝v－v0a＝＝
方向 与位移 Δx同向，即物
体运动的方向
由v－v0或a的方向决
定
与Δv的方向一致，由合力
F的方向决定，而与 v0、v
的方向无关
2．加速度的定义式和决定式
a＝是加速度的定义式，a＝是加速度的决定式，即加速度的大小由物体受到的合力 F
和物体的质量 m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。
3．根据 a与v的方向关系判断物体加速还是减速
⇒
⇒
[典例]　两个物体 A、B的加速度 aA＞aB，则(　　)
A．A的速度一定比 B的速度大
B．A的速度变化量一定比 B的速度变化量大
C．A的速度变化一定比 B的速度变化快
D．A受的合外力一定比 B受的合外力大
[解析]　加速度 a＝，表示速度变化的快慢，因此加速度 a大，速度 v、速度变化量 Δv
均不一定大，但速度变化一定快，故选项 A、B错误，选项 C正确。根据牛顿第二定律F＝
ma 可知，物体所受合力的大小与质量和加速度两个物理量有关，而题意中未涉及物体 A、B
质量的大小关系，因此它们所受合外力的大小关系也无法确定，故选项 D错误。
[答案]　C
(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系。
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(2)速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间共同决定。
(3) 速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。
[题点全练]
1．[速度、速度变化量与加速度方向间的关系]
如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是 v1，经过一小段时间 Δt以后，速
度变为 v2，则下列说法正确的是(　　)
A．图中 a是矢量，Δv是标量
B．图甲中汽车速度 v1的方向与加速度 a的方向相反
C．图甲中汽车速度 v1的方向与加速度 a的方向相同
D．图乙中汽车速度 v1的方向与加速度 a的方向相同
解析：选C 速度、速度变化量以及加速度均是矢量，选项 A错误；题图甲中汽车做加
速运动，则速度 v1的方向与加速度 a的方向相同，选项 B错误，C正确；题图乙中汽车做
减速运动，则速度 v1的方向与加速度 a的方向相反，选项 D错误。
2．[速度变化量、加速度的大小计算]
(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在 10 s 内由0增加到 100 m/s；如图乙所示，
汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在 2.5 s 内停下来，下列说法中正确的是(　　)
A．10 s 内火箭的速度改变量为 10 m/s
B．2.5 s 内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
解析：选BD 因火箭发射时，速度在 10 s 内由 0增加到 100 m/s，故 10 s 内火箭的
速度改变量为 100 m/s，选项 A错误；汽车以 108 km/h＝30 m/s的速度行驶，急刹车时
能在 2.5 s 内停下来，则 2.5 s 内汽车的速度改变量为 0－30 m/s＝－30 m/s，选项 B正确；
火箭的加速度为：a1＝＝ m/s2＝10 m/s2，汽车的加速度为：a2＝＝ m/s2＝－12 m/s2，
故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项 C错误，D正确。
3．[速度变化规律分析]
(多选)一个物体做变速直线运动，物体的加速度(方向不变)大小从某一值逐渐减小到
零，则在此过程中，关于该物体的运动情况的说法可能正确的是(　　)
A．物体速度不断增大，加速度减小到零时，物体速度最大
B．物体速度不断减小，加速度减小到零时，物体速度为零
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C．物体速度减小到零后，反向加速再匀速
D．物体速度不断增大，然后逐渐减小
解析：选ABC 物体做变速直线运动，速度方向可能与加速度方向相同，加速度逐渐
减小，速度不断增大，当加速度减小到零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动， A正
确；物体做变速直线运动，速度方向可能与加速度方向相反，加速度逐渐减小，速度不断减
小，当加速度减小到零时，物体速度可能恰好为零，B正确；物体的加速度方向与初速度方
向可能相反，加速度减小，速度减小，当速度减为零时，加速度不为零，然后反向做加速直
线运动，加速度等于零后，物体做匀速运动，C正确，D错误。
“STS 问题”巧迁移——与描述运动的概念有关的 STS 问题
考“活”思维的 STS 问题
物理与现实生活结合比较紧密，高考常常命制STS 问题，此类问题大多以生活常识、体
育运动、交通运输、社会生产、能源环保、现代科技等信息为载体，考查学生活学活用物理知
识的能力。考生之所以常失分，皆因不能准确审题、不会思维迁移造成。本书在一些章节设此
栏目，旨在让考生平时多接触，通过练习进行感悟，消除对STS 问题的恐惧感。
1．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小
黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示。
下面说法正确的是(　　)
A．地球在金星与太阳之间
B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零
D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的
解析：选D 金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑
色，选项 A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测 “金星凌
日”时不能将太阳看成质点，选项 B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为
零，选项 C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是
运动的，选项 D正确。
2．校运会400 m 比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同
一直线上(如图所示)。关于这样的做法，下列说法正确的是(　　)
A．这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同
B．这样做目的是为了使参加比赛的同学运动路程相同
C．这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同
D．这样做其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利
解析：选B 校运会 400 m 比赛，其跑道是弯的，为了保证参赛同学的路程均为 400
m，终点在同一直线上，起点则不在同一直线上，故 B正确。
摘要：

第1页共57页第一章运动的描述　匀变速直线运动[全国卷5年考情分析]基础考点常考考点命题概率常考角度参考系、质点(Ⅰ)位移、速度和加速度(Ⅱ)以上2个考点未曾独立命题匀变速直线运动及其公式、图像(Ⅱ)'18Ⅰ卷T14(6分)，Ⅱ卷T19(6分)，Ⅲ卷T18(6分)独立命题概率70%综合命题概率100%(1)匀变速直线运动公式的灵活运用(2)根据图像分析物体的运动情况，根据题目画出或选择图像(3)自由落体运动和竖直上抛运动(4)匀变速直线运动规律在生活中的应用'17Ⅱ卷T24(12分)'16Ⅰ卷T21(6分)，Ⅲ卷T16(6分)'14Ⅰ卷T24(12分)，Ⅱ卷T14(6分)实验一：研究匀变速...

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