课时跟踪检测（三十五）电磁感应中的动力学、能量和动量问题

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课时跟踪检测（三十五）电磁感应中的动力学、能量和动量问题

A卷——基础保分专练

1．(多选)如图所示，位于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，

磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质

量的金属杆 ab 放在导轨上并与导轨垂直。现有一平行于导轨的恒力 F

拉杆 ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的

磁场均可不计。用 E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电

流，在 i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于(　　)

A．F的功率　　　　　　　 B．安培力的功率的绝对值

C．F与安培力的合力的功率 D．iE

解析：选BD　金属杆 ab 做加速度减小的加速运动，根据能量守恒可知，恒力 F做的

功等于杆增加的动能和电路中产生的电能。电阻消耗的功率等于电路中产生电能的功率，

不等于恒力 F的功率，故 A错误。电阻消耗的功率等于克服安培力做功的功率，等于电路

的电功率 iE，故 B、D正确，C错误。

2．(多选)如图所示，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在垂直纸

面向里的匀强磁场内，已知磁感应强度 B＝0.5 T，导体棒 ab、cd 的长度均为

0.2 m，电阻均为 0.1 Ω，重力均为 0.1 N。现用力向上拉动导体棒 ab，使之

匀速上升(导体棒 ab、cd 与导轨接触良好)，此时 cd 静止不动。则在 ab 上升时，

下列说法正确的是(　　)

A．ab 受到的拉力大小为 2 N

B．ab 向上运动的速度为 2 m/s

C．在 2 s 内，拉力做功，有 0.4 J 的机械能转化为电能

D．在 2 s 内，拉力做功为 0.6 J

解析：选BC　对导体棒 cd 分析：mg＝BIl＝，代入数据解得 v＝2 m/s，故选项 B正

确；对导体棒 ab 分析：F＝mg＋BIl＝0.2 N，选项 A错误；在 2 s 内拉力做功转化为 ab 棒

的重力势能和电路中的电能，电能等于克服安培力做的功，即 W电＝F安vt＝＝0.4 J，选项

C正确；在 2 s 内拉力做的功为 W拉＝Fvt＝0.8 J，选项 D错误。

3．(多选)(2019·唐山模拟)如图所示，在磁感应强度 B＝1.0 T 的匀

强磁场中，金属杆 PQ 在外力 F作用下在粗糙 U形导轨上以速度 v＝2

m/s 向右匀速滑动。两导轨间距离 l＝1.0 m，电阻 R＝3.0 Ω，金属杆的

电阻 r＝1.0 Ω，导轨电阻忽略不计。下列说法正确的是(　　)

A．通过 R的感应电流的方向为由 a到d

B．金属杆 PQ 切割磁感线产生的感应电动势的大小为 2.0 V

C．金属杆 PQ 受到的安培力大小为 0.5 N

D．外力 F做功的数值等于电路产生的焦耳热

解析：选ABC　由右手定则判断知，当金属杆滑动时产生逆时针方向的电流，通过 R

的感应电流的方向为由 a到d，故 A正确。金属杆 PQ 切割磁感线产生的感应电动势的大小

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为：E＝Blv＝1.0×1×2 V＝2 V，故 B正确。在整个回路中产生的感应电流为：I＝，代入

数据得：I＝0.5 A。由安培力公式：F安＝BIl，代入数据得：F安＝0.5 N，故 C正确。金属杆

PQ 在外力 F作用下在粗糙 U型导轨上以速度 v向右匀速滑动，外力 F做功大小等于电路

产生的焦耳热和导轨与金属杆之间的摩擦力产生的内能之和，故 D错误。

4．(多选) 如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距 L＝0.4 m，导轨所在平面

与水平面的夹角为 30°，其电阻不计。把完全相同的两金属棒(长度均为

0.4 m)ab、cd 分别垂直于导轨放置，并使棒的两端都与导轨良好接触。已

知两金属棒的质量均为 m＝0.1 kg、电阻均为 R＝0.2 Ω，整个装置处在

垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B＝0.5 T。当金属棒

ab 在平行于导轨向上的力 F作用下沿导轨向上匀速运动时，金属棒 cd

恰好能保持静止(g＝10 m/s2)，则(　　)

A．F的大小为 0.5 N

B．金属棒 ab 产生的感应电动势为 1.0 V

C．ab 棒两端的电压为 1.0 V

D．ab 棒的速度为 5.0 m/s

解析：选BD　对于 cd 棒有 mgsin θ＝BIL，解得回路中的电流 I＝2.5 A，所以回路中

的感应电动势 E＝2IR＝1.0 V，选项 B正确；Uab＝IR＝0.5 V，选项 C错误；对于 ab 棒有

F＝BIL＋mgsin θ，解得 F＝1.0 N，选项 A错误；根据法拉第电磁感应定律有 E＝BLv，

解得 v＝5.0 m/s，选项 D正确。

5．(多选)(2018·江苏高考)如图所示，竖直放置的“ ”形光滑

导轨宽为 L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为 d，磁感应强度为

B。质量为 m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相

等。金属杆在导轨间的电阻为 R，与导轨接触良好，其余电阻不计，

重力加速度为 g。金属杆(　　)

A．刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下

B．穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间

C．穿过两磁场产生的总热量为 4mgd

D．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度 h可能小于

解析：选BC　金属杆在磁场之外的区域做加速运动，所以进入磁场Ⅰ、Ⅱ的速度大于

穿出磁场Ⅰ的速度，则金属杆刚进入磁场Ⅰ时做减速运动，加速度方向竖直向上，故 A错

误。金属杆在磁场Ⅰ中(先)做加速度减小的减速运动，在两磁场之间做加速度为 g的匀加速

直线运动，两个过程位移相等，vt图像可能如图所示，可以看出 B

正确。由于进入两磁场时速度相等，由动能定理得，W安1＋mg·2d＝

0，可知金属杆穿过磁场Ⅰ克服安培力做功为 2mgd，即产生的热量为

2mgd，故穿过两磁场产生的总热量为 4mgd，故 C正确。设刚进入磁

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第1页共10页课时跟踪检测（三十五）电磁感应中的动力学、能量和动量问题A卷——基础保分专练1．(多选)如图所示，位于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现有一平行于导轨的恒力F拉杆ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于(　　)A．F的功率　　　　　　　B．安培力的功率的绝对值C．F与安培力的合力的功率D．iE解析：选BD　金属杆ab做加速度减小的加速...

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