第一章 实数集与函数

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第二章 函数
1 函数概念
1． 证明下列不等式：
(1) ；
(2) ；
(3) .
2．求证 .
3．求证
；
.
4．已知三角形的两条边分别为 和 ，它们之间的夹角为 ，试求此三角形的面
，并求其定义域.
5．在半径为 的球内嵌入一内接圆柱，试将圆柱的体积表为其高的函数，并求此函
数的定义域.
6．某公共汽车路线全长为 20km，票价规定如下：乘坐 5km 以下（包括 5km）者收费
1 元；超过 5km 但在 15km 以下（包括 15km）者收费 2 元；其余收费 2 元 5 角. 试将票价
表为路程的函数，并作出函数的图形.
7．一脉冲发生器产生一个三角波. 若记它随时间 的变化规律为 ，且三个角分
别有对应关系 ， ， ，求 ，并作出函数的图
形.
8．判别下列函数的奇偶性：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) .
9．判别下列函数是否是周期函数，若是，试求其周期：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) .
摘要：

第二章函数1函数概念1．证明下列不等式：(1)；(2)；(3).2．求证.3．求证；.4．已知三角形的两条边分别为和，它们之间的夹角为，试求此三角形的面，并求其定义域.5．在半径为的球内嵌入一内接圆柱，试将圆柱的体积表为其高的函数，并求此函数的定义域.6．某公共汽车路线全长为20km，票价规定如下：乘坐5km以下（包括5km）者收费1元；超过5km但在15km以下（包括15km）者收费2元；其余收费2元5角.试将票价表为路程的函数，并作出函数的图形.7．一脉冲发生器产生一个三角波.若记它随时间的变化规律为，且三个角分别有对应关系，，，求，并作出函数的图形.8．判别下列函数的奇偶性：(1)；(2...

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