四年级上册数学青岛六三制知识要点

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一大数知多少——万以上数的认识

一、万以上数的认识

1. 按照我国的计数习惯,从右边起,每 4个数位是一级。

(1)个级包括个位、十位、百位、千位,个级表示多少个

“一”; 万级包括万位、十万位、百万位、千万位,万级表示

多少个“万”; 亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位,亿

级表示多少个“亿”。

(2) 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……

都是计数单位。

(3)每相邻两个计数单位间的进率都是 10,这种计数方法

叫作十进制计数法。

2. 数位顺序表。

数级

……

亿级

万级

个级

数位

……

千

亿

位

百

亿

位

十

亿

位

亿

位

千

万

位

百

万

位

十

万

位

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

计数

单位

……

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万千

百

十

一

(

个

)

3. 十进制计数法。

10 个1是10,10 个10 是100……每相邻两个计数单位间

的进率都是 10,这种计数方法叫作十进制计数法。

4. 数位。

计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫

作数位。

二、万以上数的读写

1. 万以上数的读法。

先把数分级,再从最高位读起,一级一级地读。读亿级或万

级时,先按照个级的读法来读,再在后面添一个“亿”字或“万”

字。每一级的首位或中间有一个 0或连续几个 0,都只读一个

“零”,每一级末尾不管有几个 0,都不读出来。

2. 万以上数的写法。

从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。哪一位

上是几,就在那一位上写几;哪一位上一个计数单位也没有,就

在那一位上写 0占位。

三、万以上数的大小比较

两个数的大小比较的方法。

1. 如果位数不同,位数多的那个数就大,位数少的那个数

就小;

2. 如果位数相同,就从最高位开始比较,最高位上的数字

大的那个数就大;如果最高位上的数字相同,就比较下一位上

10 个十万是一百万,10 个一

百万是一千万,10 个一千万是一

亿。整数没有最大的计数单位。

计数单位与数位的区别:

计数单位是指计算物体个数

的单位;数位是指一个数中每个数

字所占的位置。

易错点:

计数单位之间的进率都是

10,这是不对的,一定要注意“相

邻”二字。

读数方法可以概括为一句话:

“一画二看三说四读”。

“一画”是指从右边起,按每

四位一级画虚线;“二看”是指看

这个数包含哪几级;“三说”是指

说出最高位上是几;“四读”是指

读出这个数。

读数时一定要写汉字,不能写

阿拉伯数字。如 97000000 读作:

九千七百万,而不是 9千7百万。

大数比较数位数,位数相同看

首位;首位相同比下位。

数的改写不改变数的大小。

“≈”是约等号,读作“约等

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的数字,直到比较出大小为止。

四、整万、整亿数的改写

1. 把整万数改写成用“万”作单位的数,把万位后面的 4

个0去掉,同时在后面添上一个“万”字即可。

2. 把整亿数改写成用“亿”作单位的数,把亿位后面的 8

个0去掉,同时在后面添上一个“亿”字即可。

五、近似数与精确数

1. 有些数的前面有一个“约”字,它们不是精确数,但与

精确数接近,像这样的数我们称为“近似数”。

2. “四舍五入法”:在取近似数的时候,按要求保留到哪

一位,这一位后面的数称为“尾数”。如果尾数的最高位上的

数字小于 5,就把尾数直接舍去。如果尾数的最高位上的数字

大于或等于 5,就把尾数舍去并向它的前一位进“1”,这种取

近似数的方法叫作“四舍五入法”。

3. 省略万位或亿位后面的尾数求近似数,就是用“四舍

五入法”,把一个数精确(保留)到万位或亿位,求它的近似数。

4. (1)把非整万的数改写成用“万”作单位的近似数,就

看千位上的数是几,再决定是“四舍”还是“五入”。

(2)把非整亿的数改写成用“亿”作单位的近似数,就看千

万位上的数是几,再决定是“四舍”还是“五入”。

(3)不管是改写成用“万”还是用“亿”作单位的近似数,

写近似数时都要用约等号(≈)连接,末尾还要添上“万”字或

“亿”字。

5. 求近似数和数的改写的异同。

相同点:求近似数和数的改写都是把一个较大的数表示

成整万或整亿的数,后面都要添一个“万”字或“亿”字。

不同点:求近似数是把一个数变成一个近似数,数的大小

发生了变化;而数的改写只是把一个大数写成了用“万”或

“亿”作单位的数,数的大小没有发生变化。

六、数字编码

1. 数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。

编码中的数字代表着一定的意义。编码具有有序性。

2. 身份证号码的意义。

第一、二位省、自治区、直辖市代码;

第三、四位地级市、盟、自治州代码;

第五、六位县、县级市、区代码;

第七至十四位出生年月日,比如 19670401 代表 1967 年4

月1日出生;

第十五至十七位为顺序号,其中第十七位(倒数第二位)男

为单数,女为双数;

第十八位为校验码,0-9 和X。作为尾号的校验码,是由把

前十七位数字带入统一的公式计算出来的,计算的结果是

0-10,如果某人的尾号是 0-9,都不会出现 X,但如果尾号是 10,

那么就得用 X来代替,因为如果用 10 做尾号,那么此人的身份

证号码就变成了十九位。X是罗马数字的 10,用 X来代替 10。

于”。

在取近似数的时候,按要求保

留到哪一位,这一位后面的数称为

“尾数”。

易错点:

只有整亿的数改写成用“亿”

作单位的数时,才可以用“=”连接,

而非整亿的数改写后是一个近似

数,要用“≈”连接。

编码都是有规律的。

数不仅可以用来表示数量和

顺序,还可以用来编码。

编码中的数字代表着一定的

意义。

注意身份证号码的位数是十

八位。

例如:邮政编码“130021”中

“13”代表吉林省,“00”代表省

会长春,“21”代表所在投递区。

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3. 我国邮政编码的编码规则。

我国采用四级六位编码制,前两位表示省、直辖市、自治

区;前三位代表邮区;前四位代表县、市;最后两位代表投递邮

局,代表从这个城市哪个投递区投递的,即投递区的位置。

4. 用数字编码时要把所提供的信息读明白再完成,如某

学校四年级八班学号为 12 号的学生的编号为 40812,请你为

五年级二班学号为 9号的学生设计编码(50209),不要写成

(5209)。

七、典例讲解

1. 下面算盘上拨出的数是多少?写一写,读一读。

思路分析:看清算盘的个位是哪一位,每一位上分别有几

个上珠,几个下珠,一个上珠表示 5,一个下珠表示 1。

答案:

250781369 二亿五千零七十八万一千三百六十九

73062000305 七百三十亿六千二百万零三百零五

2. 2013 年年初以来,我国发生大范围持续雾霾天气,通过

四舍五入估计约有 6亿人受影响。受影响的最多有

()人,最少有( )人。

思路分析:如果是通过“四舍”得到的 6亿,那么这个数千

万位上的数是 0、1、2、3、4中的一个,把这个数舍去尾数后

是6亿,原数就比 6亿大;如果是通过“五入”得到的,那么这

个数千万位上的数是 5、6、7、8、9中的一个,这个数是 5亿

多。而6亿多比 5亿多大,因此,要求的最大数是通过“四舍法”

求得近似数的,那么这个数千万位上最大是 4,其他数位上最大

都是 9,那么这个数最大是 649999999;要求的最小数是通过

“五入法”求得近似数的,那么这个数千万位上最小是 5,其他

数位上最小都是 0,那么这个数最小是 550000000。

答案:649999999 550000000

3. 用0、0、0、0、1、3、5、8、9这9个数字,按要求

组成九位数。

(1)约等于 10 亿的最小九位数( )。

(2)约等于 9亿的最大九位数( )。

思路分析:(1)约等于 10 亿的最小九位数,要最小,说明这

个九位数用“五入法”求近似数约是 10 亿,这个数的最高位

上是 9,千万位上的数大于或等于 5,要最小,应该是 5,1、3、8

按照从小到大的顺序分别写在百位、十位和个位上,其他各位

上都是 0,这个数是 950000138。(2)约等于 9亿的最大九位数,

要最大,说明这个九位数用“四舍法”求近似数约是 9亿,这个

数的最高位上是 9,千万位上的数小于 5,且是 1、3中最大的,

用算盘记数的方法:

先找出个位,根据一个上珠表

示5,一个下珠表示 1进行读数。

用“四舍五入法”求亿以上

数的近似数。用“五入法”可以

找出最小的数,用“四舍法”可以

找出最大的数。

解决此题运用亿以上数的近

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摘要：

一大数知多少——万以上数的认识一、万以上数的认识1.按照我国的计数习惯,从右边起,每4个数位是一级。(1)个级包括个位、十位、百位、千位,个级表示多少个“一”;万级包括万位、十万位、百万位、千万位,万级表示多少个“万”;亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位,亿级表示多少个“亿”。(2)一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。(3)每相邻两个计数单位间的进率都是10,这种计数方法叫作十进制计数法。2.数位顺序表。数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一(个)3.十进制计数法。1...

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