五年级下册数学人教版知识要点汇总

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人教版五年级下册知识要点预习

第一单元观察物体（三）

1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。

2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

注意点

1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。

2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的 3 个面。

3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不

同的。

6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因

数。

例：12 是 6 的倍数，6 是 12 的因数。

（1）数 a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数，b 就是 a 的因数。因数和倍数

是相互依存的，不能单独存在。

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（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它

本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5 的倍数特征

1）个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。

2）一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。

3）个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。

4）能同时被 2、3、5 整除（也就是 2、3、5 的倍数）的最大的两位数是 90，

最小的三位数是 120。

同时满足 2、3、5 的倍数，实际是求 2×3×5=30 的倍数。

5）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如：6 的因数有：1、2、3（6 除外），刚好 1+2+3=6，所以 6 是完全数，小

的完全数有 6、28 等

4：自然数按能不能被 2 整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被 2 整除的数。叫奇数。也就是个位上是 1、3、5、7、9 的数。

偶数：能被 2 整除的数叫偶数（0 也是偶数），也就是个位上是 0、2、4、6、

8的数。

最小的奇数是 1，最小的偶数是 0.

关系：奇数+、- 偶数=奇数

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奇数+、- 奇数=偶数

偶数+、-偶数=偶数。

5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0 四类.

质数（或素数）：只有 1 和它本身两个因数。

合数：除了 1 和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因

数）。

1：只有 1 个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是 2，最小的合数是 4，连续的两个质数是 2、3。

每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

20 以内的质数：有 8 个（2、3、5、7、11、13、17、19）

100 以内的质数有 25 个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、

41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100 以内找质数、合数的技巧：

看是否是 2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

关系：奇数×奇数=奇数

质数×质数=合数

6、最大、最小

A 的最小因数是：1；

A 的最大因数是：A；

A 的最小倍数是：A；

最小的自然数是：0；

最小的奇数是：1；

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最小的偶数是：0；

最小的质数是：2；

最小的合数是：4；

7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。

比如：30 分解质因数是：（30=2×3×5）

8、互质数：公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。

两个质数的互质数：5 和 7

两个合数的互质数：8 和 9

一质一合的互质数：7 和 8

两数互质的特殊情况：

⑴1 和任何自然数互质；

⑵相邻两个自然数互质；

⑶两个质数一定互质；

⑷2 和所有奇数互质；

⑸质数与比它小的合数互质；

9、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因

数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连

乘起来）

几个数的公因数只有 1，就说这几个数互质。

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摘要：

人教版五年级下册知识要点预习第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数...

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