2016年广西省百色市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年广西百色市中考数学试卷
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1．三角形的内角和等于（　　）
A．90° B．180° C．300° D．360°
2．计算：23=（　　）
A．5 B．6 C．8 D．9
3．如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列条件能使 a∥b 的是（　　）
A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠7
4．在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的 5 个小球，其中红球 3 个，白球 2 个，随
机抽取一个小球是红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
5．今年百色市九年级参加中考人数约有 38900 人，数据 38900 用科学记数法表示为（　
　）
A．3.89×102 B．389×102 C．3.89×104 D．3.89×105
6．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则 BC=（　　）
A．6 B．6 C．6 D．12
7．分解因式：16﹣x2=（　　）
A．（4﹣x）（ 4+x） B．（x﹣4）（ x+4） C．（8+x）（ 8﹣x） D．（4﹣
x）2
8．下列关系式正确的是（　　）
A．35.5°=35°5′ B．35.5°=35°50′
C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′
1
9．为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上 15 名同学进行调查，统计如表，则下
列说法错误的是（　　）
阅读量（单位：本/
周） 0 1 2 3 4
人数（单位：人） 1 4 6 2 2
A．中位数是 2 B．平均数是 2 C．众数是 2 D．极差是 2
10．直线 y=kx+3 经过点 A（2，1），则不等式 kx+3≥0 的解集是（　　）
A．x≤3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤0
11．A、B 两地相距 160 千米，甲车和乙车的平均速度之比为 4：5，两车同时从 A 地出发到 B
地，乙车比甲车早到 30 分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为 4x 千米/小时，则
所列方程是（　　）
A． ﹣ =30 B． ﹣ =
C． ﹣ = D． + =30
12．如图，正△ABC 的边长为 2，过点 B 的直线 l⊥AB，且△ABC 与△A′BC′关于直线 l 对
称，D 为线段 BC′上一动点，则 AD+CD 的最小值是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．2+
　
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
13． 的倒数是　　　　　　．
14．若点 A（x，2）在第二象限，则 x 的取值范围是　　　　　　．
15．如图，⊙O 的直径 AB 过弦 CD 的中点 E，若∠C=25°，则∠D=　　　　　　．
2
16．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是　　　　　　．
17．一组数据 2，4，a，7，7 的平均数 =5，则方差 S2=　　　　　　．
18．观察下列各式的规律：
（a﹣b）（ a+b）=a2﹣b2
（a﹣b）（ a2+ab+b2）=a3﹣b3
（a﹣b）（ a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4
…
可得到（a﹣b）（ a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=　　　　　　．
　
三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）
19．计算： +2sin60°+|3﹣ |﹣（ ﹣π）0．
20．解方程组： ．
3
21．△ABC 的顶点坐标为 A（﹣2，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2），以坐标原点 O 为旋转中
心，顺时针旋转 90°，得到△A′B′C′，点 B′、C′分 别是点 B、C 的对应点．
（1）求过点 B′的反比例函数解析式；
（2）求线段 CC′的长．
22．已知平行四边形 ABCD 中，CE 平分∠BCD 且交AD 于点 E，AF∥CE，且交BC 于点 F．
（1）求证：△ABF≌△CDE；
（2）如图，若∠1=65°，求∠B 的大小．
4
摘要：

2016年广西百色市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．三角形的内角和等于（　　）A．90°B．180°C．300°D．360°2．计算：23=（　　）A．5B．6C．8D．93．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（　　）A．∠1=∠6B．∠2=∠6C．∠1=∠3D．∠5=∠74．在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（　　）A．B．C．D．5．今年百色市九年级参加中考人数约有38900人，数据38900用科学记数法表示为（　　）A．3.89×102B．389×102C．3.8...

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